初中数学课件-整式的乘法课件模板北师大版2

整式的乘除与因式分解

14.1.4多项式与多项式相乘整式的乘除与因式分解目录目录1.几个单项式的和叫做多项式2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。注意：

多项式的每一项都要带上单项式的符号

新课导入知识回顾比如：1.几个单项式的和叫做多项式新课导入知识回顾比如：学习目标1.了解并掌握多项式与多项式相乘的运算法则.（重点）

2.掌握多项式与多项式相乘的运算法则的推导.（难点）

学习目标1.了解并掌握多项式与多项式相乘的运算法则.（重点）新课导入如图把一块原长am、宽pm的长方形绿地，加长了bm，加宽了qm.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？a

p

q

b

不同的表示方法：(a+b)(p+q)；a(p+q)+b(p+q)；p(a+b)+q(a+b)；ap+aq+bp+bq.

由于四种方法表示同一个数量，所以(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.

初中数学课件-整式的乘法课件模板北师大版2（精品课件）初中数学课件-整式的乘法课件模板北师大版2（精品课件）新课导入如图把一块原长am、宽pm的长方形绿地，加长了新课讲解知识讲解探究

多项式乘多项式法则法则：一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.式子表示：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq（a，b，p，q分别是单项式）.初中数学课件-整式的乘法课件模板北师大版2（精品课件）初中数学课件-整式的乘法课件模板北师大版2（精品课件）新课讲解知识讲解探究多项式乘多项式法则法则：一般地，重点多项式与多项式相乘的步骤：(1)先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项；(2)把各乘积相加；(3)有同类项的要合并同类项；(4)通常把结果整理成按某一字母的降幂排列.(a+b)(p+q)1=1ap22+aq33+bp44+bq初中数学课件-整式的乘法课件模板北师大版2（精品课件）初中数学课件-整式的乘法课件模板北师大版2（精品课件）重点多项式与多项式相乘的步骤：(a+b)重点(1)多项式乘法法则的实质是将多项式与多项式相乘转化为几个单项式相乘的和的形式；(2)多项式与多项式相乘的结果仍为多项式，若有同类项，一定要及时合并同类项，在合并同类项之前，积的项数应该是两个多项式的项数之积；(3)多项式乘法法则也适用于多个多项式相乘，即按顺序先将前两个多项式相乘，再把乘积与第三个多项式相乘，以此类推.

初中数学课件-整式的乘法课件模板北师大版2（精品课件）初中数学课件-整式的乘法课件模板北师大版2（精品课件）重点(1)多项式乘法法则的实质是将多项式与多项式相乘转化为课堂练习练一练1计算：

(1)

(3a+1)(a-2)

;

解：(1)(3a+1)(a-2)

=3a∙a+3a∙(-2)+1∙a+1∙(-2)=

3a2-6a+a-2=

3a2-5a-2

;

(2)

(1-x+y)(-x-y)

=-x-y+x2+xy-xy-y2

=-x-y+x2-y2.

(2)

(1-x+y)(-x-y).

初中数学课件-整式的乘法课件模板北师大版2（精品课件）初中数学课件-整式的乘法课件模板北师大版2（精品课件）课堂练习练一练1计算：(1)(3a+1)(a-2);课堂练习练一练2计算：(1)

(4a-b)(-2b)2;

解：(1)

(4a-b)(-2b)2

=

(4a-b)∙4b2

=

4a∙4b2+(-b)∙4b2

=

16ab2-4b3;

(2)

初中数学课件-整式的乘法课件模板北师大版2（精品课件）初中数学课件-整式的乘法课件模板北师大版2（精品课件）课堂练习练一练2计算：(1)(4a-b)(-2b)2;课堂练习先化简，再求值：(x+2)(x-2)+x(1-x)，其中x=-1.

(x+2)(x-2)+x(1-x)=x2-2x+2x-4+x-x2=x-4.因为当x=-1，所以原式=-5.

解：

初中数学课件-整式的乘法课件模板北师大版2（精品课件）初中数学课件-整式的乘法课件模板北师大版2（精品课件）课堂练习先化简，再求值：(x+2)(x-2)+x(1-x)，课堂练习2.已知M，N分别是2次多项式和3次多项式，则M×N(

)A．一定是5次多项式B．一定是6次多项式C．一定是不高于5次的多项式D．无法确定积的次数分析：最高次数+最高次数=最终多项式次数。即2+3=5A初中数学课件-整式的乘法课件模板北师大版2（精品课件）初中数学课件-整式的乘法课件模板北师大版2（精品课件）课堂练习2.已知M，N分别是2次多项式和3次多项式，则M×N课堂练习先化简，再求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2.解：

原式＝x2＋3xy－2xy－6y2－(2x2－8xy－xy＋4y2)＝x2＋xy－6y2－(2x2－9xy＋4y2)＝x2＋xy－6y2－2x2＋9xy－4y2＝－x2＋10xy－10y2.当x＝－1，y＝2时，原式＝－(－1)2＋10×(－1)×2－10×22

＝－1－20－40

＝－61.初中数学课件-整式的乘法课件模板北师大版2（精品课件）初中数学课件-整式的乘法课件模板北师大版2（精品课件）课堂练习先化简，再求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y课堂小结多项式乘多项式1.运算法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

多项式与多项式相乘易犯错误：

1.漏项2.丢符号

3.最后含有同类项初中数学课件-整式的乘法课件模板北师大版2（精品课件）初中数学课件-整式的乘法课件模板北师大版2（精品课件）课堂小结多项式乘多项式1.运算法则：先用一个多项式的每一项乘必做题：课本的