城市天然气负荷预测研究

城市天然气负荷预测研究

天然气负荷预测方法对城市天然气负荷预测的研究对保证天然气管网的供应、管道的优化配置和设备维护具有极其重要的意义。在中国，关于城市天然气负荷预测的研究还没有系统，也没有系统的理论。与技术和理论相对成熟的能源负荷预测研究相比，它们之间存在许多相似之处和差异。相同的是，这两种负荷都有周期性和随机性的特点。不同之处在于，天然气负荷受温度的影响更显著。当温度低时，用高气量的耗损失很大，当温度高的耗量时，它们呈现出明显的二次曲线。冬季和夏季的温差越大，峰值越明显。在短期范围内，负荷主要随温度随机变化。与电力负荷相比，气体可以存储在管道中。因此天然气在管网内的动态变化规律和电力负荷的传输过程也有较大的差别,诸多因素影响使天然气负荷波动频繁,呈高度非线性和随机性.城市天然气负荷除了以周、日为周期变化外,同天气类型、季节类型、日期类型等因素也密切相关.常用的负荷预测方法有基于人工神经网络的预测方法和基于时间序列分析的预测方法.时间序列分析方法采用基于自相关函数的最小二乘法建立天然气负荷AR时序模型,但是这种方法不能充分利用天然气负荷随季节、日期类型等因素呈现周期性变化的信息,预测的结果精度不高.基于神经网络的预测方法是最为常用的一种方法,并取得了一些很成功的应用.但是在大多数的应用中,神经网络的结构过于复杂,需要估计的参数相对于较少的数据样本显得太多,导致所得到的神经网络模型对数据过学习即泛化能力不够,使预测精度不高.另外神经网络的结构难以选择也限制了它的应用.统计学习理论(statisticallearningtheory,SLT)是由Vapnik建立的一种专门研究小样本情况下机器学习规律的理论,支持向量机(supportvectormachines,SVM)是在这一理论基础上发展起来的一种新的分类和回归的工具.支持向量机通过结构风险最小化原理来提高泛化能力,较好地解决了小样本、非线性、高维数、局部极小点等实际问题,已在模式识别、信号处理函数逼近等领域得到了应用.本文将支持向量机应用于天然气负荷的预测研究中.通过对西安地区的2001～2002年城市天然气负荷数据的分析,对西安地区2003年1月的天然气日负荷进行预测,并完成了陕西靖边-西安天然气管网仿真和负荷预测软件包NGPSLF的编制.预测结果显示,这种新的机器学习方法可以克服传统神经网络预测方法的缺点,并具有很高的精度.1拉格朗日乘支持向量机经验风险最小化原则一直是解决统计模式识别等统计机器学习问题的基本思想,在此思想的指导下,人们主要解决如何更好地求取最小经验风险(训练误差最小).但实践证明,一味地追求训练误差最小并不能得到最好的泛化能力,有些情况下,训练误差太小反而会导致泛化能力下降,这在神经网络学习中表现得尤为突出(即过学习问题).导致出现该问题的一个根本原因就是传统统计学是一种渐进理论,它的许多结论都是在样本数目趋向于无穷大的条件下得出的,而在小样本条件下,以传统渐进统计学为理论基础的经验风险最小化原则并不能很好地实现由贝叶斯决策理论导出的期望风险最小化原则.为了解决传统渐进统计学应用在小样本统计学习中的不足,Vapnik等建立了统计学习理论.统计学习理论指出,在小样本条件下,只有同时控制经验风险和学习机容量(用VC维衡量),才能获得具有良好泛化能力的学习机.支持向量机(SVM)是统计学习理论的一种通用学习方法,是一种新的和很有潜力的数据分类和回归的工具.其基本思想为:首先选择一个非线性变换Φ(·)把n维输入,1维输出样本向量(x1,y1),(x2,y2),…,(xi,yi),…,(xl,yl)xi∈Rn,yi∈R,i=1,…,l从原空间映射到高维特征空间F,在此空间构造最优线性回归函数f(x)=ω·Φ(x)+b(1)同时利用了结构风险最小化原则,引入了间隔的概念,并巧妙地利用原空间的核函数取代高维特征空间的点积运算,避免了复杂计算.标准支持向量机和最小二乘支持向量机在利用结构风险原则时,在优化目标中选择了不同的损失函数,它们分别为误差ξi和误差ξi的二范数.对于标准的支持向量机,优化问题为minω,b,ξ12ωΤω+γl∑i=1ξi[BFQ](2)minω,b,ξ12ωTω+γ∑i=1lξi[BFQ](2)约束条件为{yi[ωΤΦ(xi)+b]≥1-ξiξi≥0,i=1,⋯,l[BFQ](3){yi[ωTΦ(xi)+b]≥1−ξiξi≥0,i=1,⋯,l[BFQ](3)对于最小二乘支持向量机,优化问题变为minω,b,ξ12ωΤω+γ12l∑i=1ξ2i[BFQ](4)minω,b,ξ12ωTω+γ12∑i=1lξ2i[BFQ](4)约束条件为yi[ωTΦ(xi)+b]=1-ξii=1,…,l(5)最小二乘支持向量机定义了与标准支持向量机不同的代价函数,并将其不等式约束改为等式约束.求解式(4)的优化问题,可以引入拉格朗日函数L=12ωΤω+γ12l∑i=1ξ2i-l∑i=1αi{yi[ωΤΦ(xi)+b]-1+ξi}[BFQ](6)L=12ωTω+γ12∑i=1lξ2i−∑i=1lαi{yi[ωTΦ(xi)+b]−1+ξi}[BFQ](6)式中αi为拉格朗日乘子,常数γ>0,它控制对超出误差的样本的惩罚程度.再根据KKT条件,得到如下等式和约束条件{ω=l∑i=1αiyiΦ(xi)l∑i=1αiyi=0αi=γξiyi[ωΤΦ(xi)+b]-1+ξi=0[BFQ](7)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪ω=∑i=1lαiyiΦ(xi)∑i=1lαiyi=0αi=γξiyi[ωTΦ(xi)+b]−1+ξi=0[BFQ](7)对于i=1,…,l,上式消去ω和ξ得到式(8)的线性系统[0YΤYΖΖΤ+γ-1Ι][bα]=[0→1][BFQ](8)式中{Ζ=[Φ(x1)Τy1;⋯;Φ(xi)Τyi]Y=[y1;⋯;yi]Τ→1=[1;⋯;1]ξ=[ξ1;⋯;ξi]α=[α1;⋯;αi][BFQ](9)由式(8),根据Mercer条件,可以令Ω=ZZT,这样就可以使用核函数了.Ωkh=ykyhΦ(xk)TΦ(xh)=ykyh·K(xk,xh)k,h=1,…,l(10)则式(8)可修改为[0y1⋯yly1y1y1Κ(x1,x1)+2/γ⋯y1ylΚ(x1,xl)⋮⋮⋱⋮ylyly1Κ(xl,x1)⋯ylylΚ(xl,xl)+2/γ]×[bα1⋮αl]=[01⋮1][BFQ](11)因此支持向量的优化问题转化为求解上述线性方程的问题.该线性方程可以用最小二乘的方法求解,最小二乘支持向量机(LS-SVM)由此得名.因此最小二乘支持向量机有比标准支持向量机更快的训练速度.2天然气负荷变化影响因素随着国民经济的发展,对天然气的需求不断增长,准确掌握负荷变化趋势,对合理的管网调度和正确的决策有着重要的意义.本文根据2001～2002年西安地区城市天然气日负荷数据以及日平均温度的数据预测2003年1月份每日的负荷流量.在进行研究以前,有必要对天然气负荷的变化规律以及影响负荷变化的因素进行分析.2.1影响天然气负荷变化的因素(1)天气因素对负荷变化的影响图1为2001～2002年城市天然气负荷的变化情况.从图中可看出,天然气负荷的变化呈明显的随季节周期性变化的趋势.在冬季,天然气的需求量明显增加,而在夏季明显减少.气温的变化成为影响负荷变化的重要因素.同时其他的气候因素,比如风速、云层厚度和结露点等也会对负荷的变化造成影响.据研究,在冬季,气温每1℃的变化,会引起用气量5%～6%的变化,而风速、大雨等气候因素对用气量的影响不超过5%.(2)荷和其他方向的对比一年中的节假日和其他日期的负荷有明显的差别.同样,在一周内周末的负荷和其他5个工作日也有明显的不同.如果在预测的时候不考虑这样的差别,预测结果会在周末点出现“过预测”,而在工作日出现“欠预测”.而在节假日还应该有区别.比如在中国,春节等传统的节日也会和其他假日不同.(3)经济因素的影响包括天然气以及天然气的竞争对手燃油和电力的价格的变化都会对负荷造成一定的影响.(4)异常和其他因素比如在供气高峰期,供气网络发生中断等故障对负荷变化的影响;随着城市经济的发展,增加的大型用气户对负荷的影响等.2.2数据准备(1)组训练速度通过式(12)将负荷数据归一化到[0.1,0.9],这样便于计算,可加快训练速度.ˉxi=0.1+0.8(xi-xmin)xmax-xmin[BFQ](12)式中xmax,xmin分别为数据样本中的最大、最小负荷值.(2)日期权重系数的确定考虑气温与节假日因素对天然气负荷有重要的影响,输入样本为三维的向量,分别为负荷值、气温值和节假日权重系数.为了将节假日因素量化考虑进输入样本,根据经验确定了不同的日期的权重系数,如表1所示.预测模型需要气温信息,但2003年1月份的气温信息是未知的,因此需要预测这个月的日平均温度,这是一个更为复杂和棘手的问题.因此本文采用了一种简单、直接的方法,将2001年、2002年两年中同一日的平均气温作为对2003年1月份气温的预测.2.3实验任务的估计假定预测系统的输出结果的时间间隔为τ,在这里设定为1天,输入为一组阵列形式的负荷值x(0),x(τ),…,x(iτ),…,x[(n-1)τ](13)对未来的预测值可以由如下的形式来表示xn=f(x1,x2,…,xn-m)(14)式中xn为x(nτ)的缩写.当选定m后,目标就是利用支持向量回归方法得到函数f的估计.任务要求的31个预测值可用下面的公式来描述{ˆxn+1=f(xn,xn-1,⋯,xn-m+1)ˆxn+2=f(ˆxn+1,xn,⋯,xn-m+2)⋮ˆxn+31=f(ˆxn+31-1,ˆxn+31-2,⋯,ˆxn+31-m)[BFQ](15)核函数选取径向基函数,如式(16)所示,其中σ为核宽度.Κ(x,xi)=Φ(x)Φ(xi)=exp(-∥x-xi∥22σ2)[BFQ](16)实验研究的软件选用LSSVMLAB,实验参数的选择依据交叉检验的实验方法选取,结果如表2所示.2.4预测结果分析图2为利用最小二乘支持向量回归方法进行天然气负荷预测的结果.为了比较这种方法与神经网络预测方法的优缺点,同时给出了基于自组织特征映射(self-organizingfeaturemap,SOFM)网络和多层感知器(multilayerperceptron,MLP)网络的混合预测方法的预测结果,如图2所示.该方法将天然气负荷数据变换为特征、均值和方差的形式,利用SOFM网络预测负荷的特征,利用MLP网络预测负荷的日均值和方差,最终完成日负荷的预测.从图2可看出,支持向量回归预测方法比后者的预测方法对实际负荷有更好的逼近结果.为了定量地评价两种负荷预测方法的精度,常常使用MAPE这个性能指标,其定义为ΜAΡE=100n∑i=1|(Li-ˆLi)/Li|n,n=31[BFQ](17)式中Li和ˆLi分别为实际的和预测的负荷值.这两种方法的MAPE值如表3所示.3svm方法的应用SVM是结构风险最小化准则的一种近似方法,当训练样本有限时,它可以提供好的泛化能力,并且SVM的固有特性使得它可以克服人工神经网络的主要不足,如不像神经网络需要事先定义网络结构,不会陷入局部极小等.本文在对SVM方法进行研究的基础上将其应用于天然气负荷预测,并结合陕西靖边-西安天然气输气系统,对西安地区2003年1月的日负荷进行了预测,完成了NGPSLF软件包的编制,取得了满意的