浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

.2021学年第二学期嘉兴八校联盟期中联考高一年级数学试卷2022年4月考生须知：全卷分试卷和答卷.试卷共6页，有4大题，22小题，满分150分，考试时间120分钟.一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z满足，则复数z的模为|z|=（）A.2 B. C. D.52.已知向量，则（）A. B. C. D.3.在中，，，，则边长（）A B. C. D.4.水平放置的的直观图如图，其中，，那么原是一个（）A.等边三角形 B.直角三角形C.三边中只有两边相等的等腰三角形 D.三边互不相等的三角形5.给出下列判断，其中正确的是（）A.若直线上有无数个点不在平面内，则B.空间三点可以确定一个平面C.如果两个平面相交，则它们有有限个公共点D.如果直线与平面平行，则与平面内任意一条直线都没有公共点6.在中，，则此三角形（）A.无解 B.一解 C.两解 D.解的个数不确定7.如图，圆锥的底面恰是圆柱的一个底面，圆柱的两个底面分别为同一个球的两个截面，且圆锥的顶点也在该球的球面上.若球的体积为，圆柱的高为，则圆锥的体积为（）A. B. C. D.8.在锐角中，内角A，B，C对应边分别为a，b，c，已知，，则面积的取值范围为（）A. B. C. D.二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.如果一个复数实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”.若复数（，为虚数单位）为“等部复数”，则下列说法正确的是（）A.a=1 B.复数z对应的点在第一象限C. D.复数是纯虚数10.已知，，为空间中直线，，为空间中平面，下列命题错误的是（）A.若，，则B.若，，且，则C.若，，则D.若，，，则11.在中，角，，的对边分别为，，，则下列的结论中正确的是（）A.若，则为直角三角形B.若，则C.若，则△ABC为锐角三角形D.若，，则△ABC的外接圆半径是412.如图，延长正方形ABCD的边CD至点E，使得DE=CD，动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周后回到点A，若，则下列判断正确的是（）A.满足的点P必为BC的中点 B.满足的点P有两个C.满足的点P有且只有一个 D.满足的点P有且只有一个三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.复数，则z的虚部为___________.14.已知圆锥的高为1，轴截面是等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为______．15.已知向量，满足，，与的夹角为，则在上的投影向量为___.16.如图，在中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为__________.四､解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知向量.（1）若，求k的值；（2）若，求k的值.18.已知复数，且为纯虚数.（1）求复数；（2）若，求实数的值.19.在以下条件中任选一个，补充在下面横线处，然后解答问题.①②③在中，内角，，的对边分别为，，，已知___________.（1）求角的大小；（2）若，求边的最小值.20.为绘制海底地貌图，测量海底两点，间距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内.海底探测仪测得，，，，同时测得海里.（1）求的长度；（2）求，之间的距离.21.如图所示，在四棱锥中，四边形ABCD是梯形，，，E是PD的中点.（1）求证：平面PAB；（2）若M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在