土力学02第二章

土力学1冯德銮岩土工程研究所土木与交通工程学院——岩土工程研究所渗透特性变形特性强度特性土的三相组成土的物理状态土的结构土的形成过程土的工程分类：便于研究和应用土的压实性：如何获得较好的土决定第二章——土的渗透性第二章——土的渗透性第二章：土的渗透性和渗流问题水如何在土中流动？对土的工程力学特性会产生何种影响？§2.1基本概念§2.2土的渗透性与渗透规律§2.3平面渗流与流网§2.4渗透力与渗透破坏

3土体中的渗流土颗粒土中水渗流土是一种碎散的多孔介质，其孔隙在空间互相连通。当饱和土中的两点存在能量差时，水就在土的孔隙中从能量高的点向能量低的点流动。水在土体孔隙中流动的现象称为渗流土具有被水等流体透过的性质称为土的渗透性第二章——土的渗透性4土体中的渗流透水层不透水层土石坝坝基坝身渗流防渗体坝体浸润线渗流问题：1.渗流量？2.渗透破坏？3.渗透力？第二章——土的渗透性5土体中的渗流板桩围护下的基坑渗流渗流问题：1.渗流量？2.渗透破坏？3.渗水压力？透水层不透水层基坑板桩墙第二章——土的渗透性6土体中的渗流降雨入渗引起的滑坡渗流问题：1.渗透力？2.入渗过程？第二章——土的渗透性7土体中的渗流第二章——土的渗透性土的渗透性与渗透规律—基本概念渗流的驱动能量反映渗流特点的定律土的渗透性一维渗流计算水头与水力坡降土的渗透试验

与达西定律渗透系数的测定

及影响因素层状地基的等效

渗透系数8土体中的渗流第二章——土的渗透性有哪些类型的能量能让水流动？水往低处流水往高处“跑”速度v压力u位置：使水流从位置势能高处流向位置势能低处位置高低。流速：水具有的动能速度快慢。压力：水所具有的压力势能压力大小。流速和压力也可使水产生流动。9土体中的渗流第二章——土的渗透性水头与能量-静止液体10位置水头：到基准面的竖直距离，代表单位重量的液体从基准面算起所具有的位置势能压力水头：水压力所能引起的自由水面的升高，表示单位重量液体所具有的压力势能测管水头：测管水面到基准面的垂直距离，等于位置水头和压力水头之和，表示单位重量液体的总势能

在静止液体中各点的测管水头相等zA00ABu0

pazB基准面静水土体中的渗流第二章——土的渗透性渗透问题中水头的概念ABL透水层不透水层基坑板桩墙渗流为水体的流动，应满足液体流动的连续性基本方程。11土体中的渗流第二章——土的渗透性渗透问题中水头的概念ABLhAzA基准面总水头：单位重量水体所具有的能量位置水头Z：单位重量水体的位置势能（任选基准面）压力水头u/

w：单位重量水体的压力势能（u孔隙水压力）流速水头v2/(2g)：单位重量水体的动能渗流的总水头：也称测管水头，是渗流的总驱动能，渗流总是从水头高处流向水头低处。渗流问题中水头一般指总水头。12渗流过程中流速很小，近似认为等于零。土体中的渗流第二章——土的渗透性渗透问题中水头的概念—水力坡度——单位渗流路径上两参考点的总水头差A点总水头：ABLhAhBzAzBΔh基准面水力坡降线B点总水头：二点总水头差：反映了两点间水流由于摩阻力造成的能量损失

水力坡降i：单位渗流长度上的水头损失驱动水在土中流动的两个概念：水头和水力坡度。水在土中渗流，有什么规律呢？13土体中的渗流第二章——土的渗透性土的渗透规律——达西定律——背景LAh1h2QQ透水石1856年达西(Darcy)在研究城市供水问题时进行的渗流试验或：其中，A是试样的断面积达西渗透试验14△h达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i的一次方成正比，并与土的性质有关渗透系数k:

反映土的透水性能的比例系数，其物理意义为水力坡降i＝1时的渗流速度，单位：cm/s,m/s,m/day渗透速度v：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想渗流速度其中，vs为实际平均流速，孔隙断面的平均流速土体中的渗流第二章——土的渗透性土的渗透规律——达西定律—物理意义15土As水AVA土体中的渗流第二章——土的渗透性达西定律——适用条件——层流岩土工程中，绝大多数渗流，无论是发生于砂土或一般黏土中，均属层流范围，故达西定律均可使用。两个例外：

1、紊流（粗砂+大i）在很粗的粗粒土中，水力坡降较大时，水流可能会呈紊流状态，达西定律不再适用。可用雷诺数Re或临界流速vcr来判断。h10dvRe

=Re＜5层流

Re

＞200紊流

200＞

Re＞5过渡

ivovcrh：粘滞系数：d10:特征长度。16土体中的渗流第二章——土的渗透性达西定律——适用条件——层流岩土工程中，绝大多数渗流，无论是发生于砂土或一般黏土中，均属层流范围，故达西定律均可使用。两个例外：

2、致密黏土对致密的黏性土，存在起始水力坡降i0？黏土颗粒外具有较厚的结合水膜，占据了土体孔隙的过水通道。

需要一个挣脱结合水膜阻碍的水力坡降。

起始水力坡降。ivoi0v=k

(i-i0)17土体中的渗流第二章——土的渗透性达西定律——参数确定Q=kAi

或v=ki.i：影响水在土中渗流的外部条件。k：描述土渗透性能的物理参数。要想知道渗流量和渗流速度，就要确定渗透系数k。通过室内试验或野外试验确定土的渗透系数k。18土体中的渗流第二章——土的渗透性达西定律——渗透系数的测定方法常水头试验法变水头试验法井孔抽水试验井孔注水试验室内试验方法野外试验方法19土体中的渗流第二章——土的渗透性达西定律——渗透系数的测定方法常水头试验

试验条件:Δh，A，L=const

量测变量:

体积V，t适用土类：透水性较大的砂性土i=Δh/LV=Qt=vAtv=ki

hL土样AQt1t2V

hL土样AVQ20Q=kAi土体中的渗流第二章——土的渗透性达西定律——渗透系数的测定方法变水头试验试验条件:Δh变化

A，a，L=const量测变量:

h，t适用土类：透水性较小

的黏性土土样At=t1

h1t=t2

h2LQ水头测管开关a21Q=kAi土体中的渗流第二章——土的渗透性变水头试验——数据处理土样At=t1t=t2

h1

h2LQ水头测管开关在t

t+dt时段内（渗流连续性条件）：

hdhtt+dt入流量：连续性条件：

选择几组量测结果

，计算相应的k，取平均值。出流量：22Q=kAi土体中的渗流第二章——土的渗透性达西定律——渗透系数的测定方法常水头试验与变水头试验异同常水头试验变水头试验条件已知测定公式取值Δh=constΔh变化Δh，A，LV，t重复试验后，取均值a，A，LΔh，t不同时段试验，取均值适用粗粒土黏性土23土体中的渗流第二章——土的渗透性达西定律——渗透系数的测定方法野外试验——抽水试验抽水量Qr1r2h1h2井不透水层试验条件:

Q=const量测变量:

r=r1，h1=？

r=r2，h2=？

优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数缺点：费用较高，耗时较长观察孔24土体中的渗流第二章——土的渗透性达西定律——渗透系数的测定方法野外试验——抽水试验——数据处理A=2

rhi=dh/dr计算公式：r抽水量Qr1r2h1h2井不透水层dhdrh地下水位≈

测压管水面任意过水断面25土体中的渗流第二章——土的渗透性影响渗透系数的因素是土中孔隙直径大小的主要影响因素因由粗颗粒形成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。土的性质水的性质粒径大小及级配孔隙比矿物成分结构饱和度26土体中的渗流第二章——土的渗透性影响渗透系数的因素单位土体中孔隙体积的直接度量对于砂性土，常建立孔隙比e与渗透系数k之间的关系土的性质水的性质粒径大小及级配孔隙比矿物成分结构饱和度某砂土e～k

试验结果27土体中的渗流第二章——土的渗透性影响渗透系数的因素对黏性土，影响颗粒的表面力不同黏土矿物之间渗透系数相差极大，其渗透性大小的次序为高岭石>伊里石>蒙脱石当黏土中含有可交换的钠离子越多时，其渗透性将越低，想想为什么？塑性指数Ip综合反映土的颗粒大小和矿物成份，常是渗透系数的参数土的性质水的性质粒径大小及级配孔隙比矿物成分结构饱和度28土体中的渗流第二章——土的渗透性影响渗透系数的因素影响孔隙系统的构成和方向性，对黏性土影响更大在宏观构造上，天然沉积层状黏性土层，扁平状黏土颗粒常呈水平排列，常使k水平﹥k垂直在微观结构上，当孔隙比相同时，凝聚结构将比分散结构具有更大的透水性土的性质水的性质粒径大小及级配孔隙比矿物成分结构饱和度29土体中的渗流第二章——土的渗透性影响渗透系数的因素饱和曲线含水量wWop干容重

d

max

1含水量w渗透系数k絮凝结构分散结构土的性质水的性质粒径大小及级配孔隙比矿物成分结构饱和度30土体中的渗流第二章——土的渗透性影响渗透系数的因素土的性质水的性质粒径大小及级配孔隙比矿物成分结构饱和度反映了土体中含气体量的多少封闭气泡可使土体的有效渗透面积减少，堵塞孔隙通道，从而使渗透系数k值大为降低。某砂土Sr～k

试验结果31土体中的渗流第二章——土的渗透性影响渗透系数的因素水的动力黏滞系数：温度，水黏滞性，k

土的性质水的性质粒径大小及级配孔隙比矿物成分结构饱和度32土体中的渗流第二章——土的渗透性层状地基的等效渗透系数

hL土样AVQ黏土砂土粉土粉土砂土黏土33土体中的渗流第二章——土的渗透性层状地基的等效渗透系数等效渗透系数确立各层土的kj根据渗流方向确定等效渗流系数天然土层多呈层状多个土层用假想单一土层置换，使得其总体的透水性不变k1k2k3均质假想土k34等效土体中的渗流第二章——土的渗透性层状地基的水平等效渗透系数-流量求和x等效渗透系数:已知条件:qx=vxH=kxiHΣqjx=ΣkjijHj达西定律:等效条件（流量求和）:

hLq1xq2xq3xk1k2k3H1H2H31122d=1.0Hkx35d=1.0qx，kx，i，Hqx=kxiH→①②土体中的渗流第二章——土的渗透性层状地基的垂直等效渗透系数-水头求和zvj=kj

(Δhj

/Hj

)已知条件:达西定律:等效条件（水头差求和）:v=kz

(Δh

/H

)等效渗透系数:

hk1k2k3H1H2H3承压水Hd=1.0kzvvv36假想土：层状土：V,kz

,△hV=kz(△h/H)↑土体中的渗流第二章——土的渗透性等效渗透系数——算例说明按层厚加权平均，由较大值控制层厚倒数加权平均，由较小值控制H1H2H3Hk1k2k3xz37土体中的渗流第二章——土的渗透性层状地基的等效渗透系数水平渗流情形垂直渗流情形条件已知等效公式38平面渗流与流网第二章——土的渗透性平面稳定渗流问题的基本方程1、渗流连续性方程

①物理意义：

渗流过程中，流入土单元的水量与流出土单元的水量相等。

②基本表达式，单位宽度土单元dxdzvxvzxz流入量:流出量:连续性条件:渗流的连续性方程：39

h=H1-H20H1H2不透水层平面渗流与流网第二章——土的渗透性平面稳定渗流问题的基本方程2、达西定律特例：各向同性均质土体kx=kz结合渗流连续性方程…………①………………③联立式①~③，可得各向同性均质土体渗流问题的基本方程：Laplace方程，描述渗流场内水头的分布水头分布和渗透系数k无关……………④结合边界条件，求偏微分方程的解。40………………②平面渗流与流网第二章——土的渗透性各种渗流分析方法数学解析法或近似解析法：求取渗流运动方程在特定边界条件下的理论解，或者在一些假定条件下，求其近似解数值解法：有限元、有限差分、边界元法等，近年来得到迅速地发展电比拟试验法：利用电场来模拟渗流场，简便、直观，可以用于二维问题和三维问题流网法：简便快捷，具有足够的精度，可分析较复杂断面的渗流问题41平面渗流与流网第二章——土的渗透性流网法流网

根据一定的边界条件绘制的，由等势线和流线组成的网状图。流网绘制原则

①

等势线和流线必须正交。

②等势线与流线围成的网格应尽量接近正方形。

③不透水层必定为流线。

④静水位下的透水边界为等势线。

⑤地下水位线和浸润线为流线。

⑥水的渗出段为流线。42

h=H1-H20H1H2不透水层f平面渗流与流网第二章——土的渗透性流网法43h1h2123{54课堂讨论：土石坝渗流问题的边界条件渗流域不透水层平面渗流与流网第二章——土的渗透性流网法流网的特征①

等势线和流线相互正交。

②等势线与流线围成的网格长宽比为常数。

③相邻等势线之间的水头损失相等。

④各个流槽的渗流量相等。44

h=H1-H20H1H2不透水层f平面渗流与流网第二章——土的渗透性流网法流网绘制451）确定边界条件：边界流线和首尾等势线2）研究水流的方向：流线的走向3）判断网格的疏密大致分布4）初步绘制流网的雏形：正交性、曲边正方形5）反复修改和检查

h=H1-H20H1H2不透水层要点：边界条件、正交性、曲边正方形、多练习lsabcdefgh平面渗流与流网第二章——土的渗透性流网法–确定水头、流速和流量流网的应用46

h=H1-H20H1H2不透水层f测管水头h确定孔压确定流速确定流量水力坡降

h

h

hH1-hH1H1-2h

q

q

q

q流槽数保持网格正方形的目的平面渗流与流网第二章——土的渗透性流网法——具体应用—课本例题，P7447①确定渗径上的水头差a点总水头，ha=27me点总水头，he=18+1=19m水头损失②确定流线数，n=9相邻等势线水头损失确定各点的孔隙水压力ha=27mha位置=27mha孔压=0mhb=27mhb位置=18mhb孔压=9mhc=hb-4×△h相邻=23mhc位置=9mhc孔压=hc-hc位置=14mhd=hb-8×△h相邻=19mhd位置=18mhd孔压=hd-hd位置=1mhe位置=19mhe孔压=0m

he=he位置+he孔压=19m总水头=位置水头+压力水头（孔压）平面渗流与流网第二章——土的渗透性流网法——具体应用—课本例题，P7448③确定渗流量计算公式根据题意：确定流道数量，m=4；渗流水头损失，△h相邻=1m；渗透系数，k=3×10-4mm/s;对于单个流道：总渗流量：网格要求尽量保持为正方形，即sj/lj=1渗透力与渗透变形第二章——土的渗透性渗透力与渗透变形49渗透力的概念临界水力坡降渗透变形和渗透破坏渗透力与渗透变形第二章——土的渗透性渗透力-试验观察50渗透力的概念Δh=0

静水中，土骨架会受到浮力作用。Δh>0

水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力，同时流动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。h1Δhh200hwL土样滤网贮水器ab渗透力j：

渗透作用中，孔隙水对土骨架的作用力，方向与渗流方向一致土颗粒渗透水流p

0dS渗透力与渗透变形第二章——土的渗透性渗透力-受力分析51截面积

A=1h200hwL土样滤网贮水器abWW

=L

sat

＝L(

+

w)P1

=

whwP2

=

wh2R=?R+P2=W+P1R+

wh2

=L(

+

w)+

whw

R=

L

土水整体受力分析-静水渗透力与渗透变形第二章——土的渗透性渗透力-受力分析52截面积

A=1WW

=L

sat

＝L(

+

w)P1

=

whwP2

=

wh1R=?R+P2=W+P1R+

wh1

=L(

+

w)+

whw

R=

L-

w

h土水整体受力分析-渗流h1Δhh200hwL土样滤网贮水器ab渗透力与渗透变形第二章——土的渗透性渗透力-受力分析53R渗=

L-

w

h土水整体受力分析-对比h1Δhh200hwL土样滤网贮水器ab静水中的土体渗流中的土体向上渗流存在时，滤网支持力减少R静=

L

减少的部分由谁承担？总渗透力：J=R静-R渗=

w

h渗透力j：

单位体积土体内土骨架所受到

的渗透水流的推动和拖曳力j=J/V

=

w

h

/L=

wi渗透力与渗透变形第二章——土的渗透性渗透力-受力分析54向上渗流存在时，滤网支持力减少。当滤网支持力为零时的水力坡降称为临界水力坡降icr，它是土体开始发生流土破坏时的水力坡降：R

=

L-

w

h=0临界水力坡降icr=

h/L=

/

w由于icr取决于土的物理性质h1Δhh200hwL土样滤网贮水器ab渗透力与渗透变形第二章——土的渗透性渗透力-受力分析55=

+WW

Ww土水=土骨架+孔隙水JRJ

P1P2P1P2R土水隔离受力分析R=

L-

w

h土骨架受力分析：有效重量：W

=L

总渗透力：J=Lj滤网的反力：R

孔隙水受力分析：水压力：P1=

whw

P2=

wh1总渗透力：J=J水重

Ww=Vv

w孔隙水受力平衡j=

wi土骨架受力平衡+浮力反力：+Vs

w=L

wP1+Ww+J-P2=0W

-(J+R)=0渗透力与渗透变形第二章——土的渗透性渗透力的性质56渗透力j

：单位体积土体内土骨架所受到

的渗透水流的推动和拖曳力土颗粒水流p

0dS渗透力分析大小：j=

wi方向：水力坡降方向作用对象：土骨架性质：体积力渗透变形第二章——土的渗透性渗透变形57土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏称为渗透变形或渗透破坏。渗透变形是土工建筑物发生破坏的常见类型基本类型：管涌流土单一土层渗透变形的两种基本型式渗透变形第二章——土的渗透性渗透变形-流土58流土：在向上的渗透作用下，土层表层局部范围内的土体或颗粒群同时发生悬浮、移动的现象。任何类型的土，只要水力坡降达到一定的大小，都可发生流土破坏。黏性土k1<<k2砂性土k2坝体渗流原因：与土的密实度有关渗透变形第二章——土的渗透性渗透变形-管涌59坝体原因内因：有足够多的粗颗粒形成大于细粒直径的孔隙外因：渗透力足够大

在渗流作用下，一定级配的无黏性土中的细小颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与地表贯通的管道渗流过程演示1.在渗透水流作用下，细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动流失渗透变形第二章——土的渗透性渗透变形-管涌60坝体渗流2.孔隙不断扩大，渗流速度不断增加，较粗颗粒也相继被水带走过程演示原因内因：有足够多的粗颗粒形成大于细粒直径的孔隙外因：渗透力足够大

在渗流作用下，一定级配的无黏性土中的细小颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与地表贯通的管道渗透变形第二章——土的渗透性渗透变形-管涌61坝体渗流3.形成贯穿的渗流通道，造成土体塌陷过程演示原因内因：有足够多的粗颗粒形成大于细粒直径的孔隙外因：渗透力足够大

在渗流作用下，一定级配的无黏性土中的细小颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与地表贯通的管道渗透变形第二章——土的渗透性流土与管涌的比较62流土土体局部范围的颗粒同时发生移动管涌只发生在水流渗出的表层只要渗透力足够大，可发生在任何土中破坏过程短导致下游坡面产生局部滑动等现象位置土类历时后果土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动可发生于土体内部和渗流溢出处一般发生在特定级配的无黏性土或分散性黏土破坏过程相对较长导致结构发生塌陷或溃口渗透变形第二章——土的渗透性流土可能的判别63Fs:安全系数1.5~2.0[i