初中数学应用题教学中生活情境的有效应用 论文

初中数学应用题教学中生活情境的有效应用摘要：在初中阶段的数学教学中，教师采取的教学方式必须要贴近初中学生的思维方式，将数学理论知识与日常生活相结合，充分利用与学生息息相关的客观条件创造一个生活化的学习情境，在授课过程中为学生讲解学科知识与现实生活之间的联系，教会学生如何在自己的日常生活中运用到自己所学的数学知识，把学习到的知识用于解决生活中遇到的问题中，进一步能够对社会现象进行分析，也可以让学生在学习应用题时更容易理解，降低了解答技巧的难度，促进学生在学习中不断提高个人能力，将应用题融入生活之中来让学生结合实际理解题目并且分析答题思路，发挥初中数学应用题教学的实际效果，培养学生的数学思维能力。本文主要是对于如何在初中数学应用题教学中有效地创设生活情境，并且分析了创设生活情境的基本要点与教学原则研究，对如何有效运用生活情境提高应用题教学效果的可行措施做出了研究分析，最后对于在教学中融入日常生活场景在学习上的有效性作出详细分析。关键词：初中数学教学；应用题教学；生活情境引言:步入初中数学难度增加了好几个台阶，并且多数学生基础较差，在这个阶段对于数学应用题解答技巧与分析思路理解较慢。教师在教学中，要结合实际情况采取有效的教学方法，重视数学在生活情境中的使用，培养学生在数学学习中的趣味性，让学生能够在跟实际生活结合的课堂学习情境中学习学科知识，能够快速掌握并且灵活运用基础性学科知识，强化自身能力，对于更为复杂的应用题也能自主探索并解答，让学生能够在教师营造的学习情境中自主思考答题思路，深化初中学生对于数学知识点的理解，提高学习效率，使学生能够在实际生活中运用到所学知识，发挥数学知识的重要作用。一、在初中数学应用题教学过程中创设生活情境的重要性分析初中数学大纲中指出:“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题，能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”在初中阶段数学学科的理论知识难度较大并且很抽象，在数学应用题中有很多变量条件，因此题意较为复杂，如何灵活的运用理论知识来解决问题是学生学习应用题目过程中的难点，在解题思路的选择上也问题较多。因此教师应该改变单一的教学指导方法，转变教学思路，结合学生日常生活情境，将学习的理论知识融入到学生熟悉的情境之中使学生能够结合日常生活锻炼自己的逻辑思维能力，充分建设“学生为主体”的课堂教学，让学生充分发挥在学习中的主观能动性，调动学生在学习方面的兴趣。教师要将生活情境合理的运用融入到教学之中，让初中学生在学习数学时能够处在与自己生活息息相关的情境之中，学生可以自己进行分析和思考在生活中有哪些条件和素材是与学习相关的，能够深刻理解应用题目的题意，在生活情境中探索解题的新思路，并且将数学理论知识与应用题目中具体的生活情境联系起来。二、创设生活情境的基本要点与教学原则研究2.1设置贴近现实生活的课堂问题初中数学老师要把握在应用题教学中的基本教学方向，设计的问题应该具有对理论知识的概括性，并且有一定的象征意义，让学生在思考分析问题的时候既有对基础理论知识的思考，又能够结合自身生活分析出情境中所包含的学习素材与背景条件。在设计应用题的专项答题训练时，在题目设计上应当合理，要根据教学内容与知识难度设计相应难度的问题，避免超过所学的知识范围。所设计题目的解题方式应当结合本阶段所学的应用题解答技巧密，难度要适中，不应过高或过低，过于难的问题会打击多数初中学生的学习兴趣以及积极性，影响学生正常水平的发挥。但是在教学中学生接触到的题目难度大多过低的话，会失去对于数学学科学习的挑战性，失去学习热情，产生懈怠心理，不利于学生学科思维能力的发展。2.2联系生活实际导入课堂学习情境初中数学教师在创设情境时，应多观察生活，创设学生在生活中经常经历的情境，让学生能够轻易地带入生活情境，能够有效地缓解学生在学习上的压力与负担，使之顺其自然的将问题带入生活去思考，达到教师想要达到的教学目标和效果，并且要避免避免生活情境内在背景条件的设置超越多数初中学生的生活经历。为了让学生在学习数学时能够充分发挥自己的抽象思维能力，任课教师应当增加一些有趣的生活元素到自己创设的生活情境之中，使用学生能够理解的现实生活案例，如商品交易、银行存取款银行存取款，让学习情境更加的贴近日常生活，能够有效地培养初中学生对于情境的观察能力，培育他们的自主思考意识，学会分析应用题的题意，极大程度的提高了学习效率。2.3施加持续性指导,指明学生的学习方向任课教师在数学课堂学习综合性应用题中创设生活情境时，注意不同学习阶段的学习方式是不同的，要为同学指导不同阶段的学习方式，帮助学生调节在学习中的情绪与心理状态。设计正确的数学教学计划和教学活动，在设计教学情境进行数学教学时，要避免学生将情境作为主要的学习内容，侧重理论知识的学习讲解，生活元素为辅助内容，处理好生活化情境条件与主要教学内容之间的主次关系，让学生的注意力集中在正确的学习内容上，在结束情境教学后，要让学生回归到题目本身，学习基础性学科知识与答题技巧，引导学生在情境学习中将注意力放在应用题的解答思路上，让数学应用题教学具备合理性与层次性，并且让学生学会自我反思与内省。三、有效运用生活情境提高应用题教学效果的可行措施研究3.1组织集体讨论与自主探究任课教师在情境教学中应当组织小组讨论学习模式，鼓励学生在课堂上积极展开讨论，列举出应用题目中的条件与问题，对于生活情境中有利于解题的因素和不利因素进行探讨，在讨论中发现优秀的解题思路要去学习，可以在讨论之中共同学习共同进步，这样不仅能够获得良好的个人学习体验，而且能够加强对于数学理论知识的掌握。初中生在讨论的过程中能够理清题干中的条件以及数量关系，并且能够给出不同的解题思路，提出多种不同的猜想，最后再逐一进行探究来验证自己的猜想的正确性。例如，在讲解《正数与负数》这一理论性知识时，概念性的讲解过于抽象，教师就可以结合实际生活中的案例，来让学生理解什么叫相反意义的量，提出如“体育课上全班男生进行了100米短跑考试，达标的成绩为15秒，成绩记录中大于15秒的用加号表示，小于15秒的用减号表示，第一组男生的成绩分别为+0.6、+0.3、+0.5、-0.7，求这个小组的平均成绩“的问题，让学生根据自己所掌握的理论知识分析题目，求出正确的答案。将日常体育运动融入到了题目之中，这一生活情境是学生每天都会经历的场景，融入自己熟悉的情境到学习之中，可以更快速的理解理论知识，在分析题目时也能够结合生活经验，更容易理解题目与理论知识。3.2教会学生读题方法培养学生正确的读题习惯拿到问题解决问题的前提条件是要理解问题。数学应用题从字面就能够知道是要让学生学会运用知识的题目，因此都是结合实际设计问题的，是可以用纯数学理论知识来解决实际中遇到的问题。客观现实问题往往都是具有多样性和复杂性的，在题目的背后牵涉到生产生活的方方面面，因此在做题之前必须先理解题目，读懂应用题的文字材料、已知的各项条件和解题目标等，才能知道题目问的是什么，确定一个解题思路。我们以下面这题为例来引导学生:例：某机械租赁公司有同一中型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出去。在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用(维护费、管理费等)20元。当月收益是11040元时，每套设备的月租金是多少元?此时应该出租多少套设备?拿到问题第一步先简缩问题，应用题题目区别于其他数学的地方就是题目篇幅比较长，里边的信息量较大，已知条件与未知条件隐藏在文字之中，因此在阅读题目时要仔细。需要在阅读文字之时分析并且勾画出可用到的条件、数据等，这样就可以将不需要的文字忽略，只看画出来的重点内容，简缩问题。接下来第二部就是要分析题目中的关键信息，在做题过程中抓住关键信息对于找出解答题目的思路是非常有力的。比如在上边这道例题中关键信息为：月租金、月收益、多少套。3.3培养学生在解题时联想题目的实际模型的习惯和能力通过对与大量数学应用题的分析与归纳，可以发现初中数学应用题可以分为三类：常见的生活问题、考察数学原理的问题、不常见的学科问题。因此对于“不常见”的就需要通过题目去联想来理题意。下面就通过一个例子来说明如何联想实际模型解题：例：A市和B市分别有某种机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台。已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元，从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元。若要求总运费不超过9000元，问：共有几种调运方案?其中最低费用是多少元?分析:本题是关于物资调运的问题，与日常生活关联不大，学生审题后理解比较困难，这时学生就可以先建立一个数学模型，在纸上画出A、B、C、D四个城市物资调配的情景，建立好模型后解题过程如下：设A市运x台到C市，则A市运(12-x)台到D市,B市运(10-x)台到C市，B市运[6-(10-x)]台到D市，由题意则可列出不等式:400x+800(12-x)+300(10-x)+500[6-(10-x)]<=9000.解得x=8，9，10，共三种方案。其中当x=10时运费最低为8600元。四、在初中数学应用题教学过程中联系实际生活的有效性分析4.1创设具有可行性的生活化情境在新课程改革的背景下，传统的枯燥的教学模式已经不能满足教学要求了。因此教师创设生活化、与学生日常生活息息相关的教学情境，能够激发学生对学习的兴趣，提高学生在学习上的主动性。对于数学应用题题目的设立，教师就可以将学生在生活中常见的场景融入到题目中，如:“春天来临,学校要组织一次初二年级的全部学生,共240人的春游活动,现在需要设计出行方案,其中,大巴车每辆的车费是300元,可坐下40人,普通的小客车的车费是200元，可坐下30人,请设计出一个最经济实惠的出行方案。”这道题目就是学生自身经历过的场景，就很容易理解题目并且带入场景之中，经过分析可以给出两个方案，第一种出行方案：全部乘坐大客车,总费用为(240+40x300=1800)元;第二种出行方案:全部乘坐小客车,总费用为(240+30x200=1600)元。在得出两种方案结果后，进行对比就可以知道第二种更实惠。此类应用题让学生能够结合现实生活，并且在之后生活中遇到类似的问题，学生能够很容易结合自己学习到的理论知识，解决遇到的生活问题。4.2创设具有实用性的生活化教学情境初中学生在学习和解答应用题目时，建模是非常重要的学习手段。据相关调查显示，初中学生在学习应用题时遇到问题，最主要就是缺乏建模的能力，这就降低了学生解决应用题的能力。因此，教师在创设情境时一定要注意它的实用性，一定要提高学生对于应用题目的理解能力，也要鼓励学生在实践中进行应用题的解答，能够有效地提高学生学习的效率和质量。例如，在初中学生学习“统计与概率”这部分内容时，教师可以创设一个这样的情境：“在‘统计与概率'的教材中,我们不难发现无论是一个企业近几年的盈利还是一次活动参加的人数的应用题,旁边都会附有扇形图或者统计图，这是为什么呢?难道是为了方便咱们理解题意?为了揭开谜底,咱们开展分组比赛。”然后老师对学生进行分组，给出题目：“初二年级将组织夏令营活动，本次夏令营又分为三组，即甲组、乙组、丙组，现已知甲组的人数为15人，占30%，丙组的人数为25人，占50%，乙组占20%，那么本次报名参加夏令营的总人数为多少？该年级报名参加乙组的人数又是多少？如果从甲组中抽调-部分学生到丙组，使得丙组的人数是甲组的3倍，那么应该从甲组中抽调多少人？”给出题目后，让其中一个小组还是按照书本学习到的理论知识和教材上的方法解答题目，而让另外一个小组使用统计图或扇形来解题，并且记录两组答题时间。两个小组答题完毕后，会发现使用传统方法答题的小组用的时间比较长，正确率也比较低，而使用画图方式答题的小组不仅时间短并且正确率高。从这两种数据的对比就可以看出，建模对于学生的答题速度和准确率都有很大的提升。4.3创设“问题转变"式的生活化情境传统的应用题目教学，都是教师使用学习到的理论知识直接引导学生思考解题思路，这样的课堂氛围就会比较枯燥，并且学生在理解上也有一定的难度，而创设情境能够有效地改变这一情况，能够有效地提高学生在学习中的兴趣。初中的数学教材在应用题目的设立上非常的刻板，并且学生对于题目理解难度较大，过于难的学题目会打击学生在学习上的积极性，加上传统的教学模式枯燥且单一，就会出现学生看到应用题就头疼的情况。在应用题教学中创设“问题转变”式的情境进行教学，将理论知识融入学生熟悉的生活场景之中，让学生将自己代入其中，不仅能够提高学生在学习上的积极性，而且能够实现应用题目教学的目的，让学生在日常生活中学会运用知识。数学理论知识是抽象的，而在初中阶段学生对于抽象的内容理解难度较大，那么老师就要在数学教学中做到引导学生转变思考的方向，将抽象的问题转化为简单容易理解的问题。例如,①：从12点开始，在什么时间点时针与分针会重叠？这个问题如果从两针夹角方面或表盘的分格上考虑，学生会很难理解。但是如果将两针看成两个人、将表盘看成环形跑道来思考问题就会让题目简单化；②：根据上述信息，可以将问题转化为这样的应用题：“假设学校运动场的环形跑道一圈为400米，A同学(分针)在运动场上练习自行车且平均每分钟骑490米；B同学(时针)在运动场练习跑步，平均每分钟能跑250米，当两个人在同一时间和同一起始点出发后，需要多少时间两人才能第一次相遇？"此外,有的学生就提出了“①的信息里并没有说明分针、时针的速度呀,怎么能套用到②的应用题里面呢?”其实，①中已经暗含了这些信息，即时针转动1圈，就是12小时,那么可以理解成时针1时可以转过是十二分之一圈；而分针转动1圈需要1小时，那么分针1小时可以转1圈。如此