均值不等式(第2课时)课件

均值不等式（第2课时）均值不等式（第2课时）1教学目标教材分析教学过程

结束语说课教学教材分析教学说课2一、教材分析本节课选自人教B版高中数学必修五第三章3.2节（第二课时），主要内容是均值不等式的应用．均值不等式是第三章“不等式”的重要内容，它起着承上启下的作用，学生在初中学习了不等式的概念以及简单的不等式的解法，对不等式有了感性的认识，通过均值定理的学习，学生对不等式的性质产生了理性的认识，并将初步了解证明不等式的方法，为后续选修课程4系列“不等式选讲”的学习打下良好的基础．一、教材分析本节课选自人教B版高中数学必修五第3一、教材分析同时均值定理在实际问题中的应用可以帮助学生进一步体验数学的应用价值，有助于激发学生学习兴趣，增强学生的数学应用意识与解决实际问题的能力．一、教材分析同时均值定理在实际问题中的应用可以帮助学生进一步4二、教学目标1、三维目标2、重点难点3、教学方法教学目标二、教学目标1、三维目标2、重点难点3、教学方法教学5知识与技能：1.能用均值不等式解决最大、最小值问题；2.能将实际问题转化为数学问题，建立均值定理模型求最值；过程与方法：1.通过典型例题的探究增强探索能力及创新精神；2.通过一题多解与一题多变提高学生发散思维能力；情感态度与价值观：1.培养探究能力以及分析问题、解决问题的能力；2.通过实例，感受数学的应用价值，增强应用意识，实践能力二、教学目标1、三维目标知识与技能：二、教学目标1、三维目标6二、教学目标重点：均值不等式的应用；难点：理解使用均值不等式求函数最值时应满足的三个条件．2、重点难点二、教学目标重点：均值不等式的应用；2、重点难点7二、教学目标采用讲授法与启发式相结合的教学方法，通过典型例题的分析与学生的自主探究活动相结合，并运用变式教学，使学生感受知识的产生和发展过程，体会知识之间的联系和区别．3、教学方法二、教学目标采用讲授法与启发式相结合的教学方法，通过典型例题8三、教学过程1、复习回顾2、精题探究4、变式迁移教学过程3、思维发散三、教学过程1、复习回顾2、精题探究4、变式迁移教学3、思维91、复习回顾均值定理两个正数的算术平均值不小于它们的几何平均值1、复习回顾均值定理两个正数的算术平均值不小于它们的几何平均10例1（1）一个矩形的面积为100m2．这个矩形的长、宽各为多少时，矩形的周长最短？最短周长多少？（2）已知矩形的周长为36m．问这个矩形的长、宽各为多少时，它的面积最大？最大面积是多少？2、精题探究例1（1）一个矩形的面积为100m2．这个矩形的长、宽各为多11例1两个正数积为常数时，它们的和有最小值．两个正数和为常数时，它们的积有最大值．2、精题探究例1两个正数积为常数时，它们的和有最小值．两个正数和为常数时12例22、精题探究例22、精题探究13例2（变式）2、精题探究错解：例2（变式）2、精题探究错解：14例2（变式）2、精题探究正解：正例2（变式）2、精题探究正解：正15例32、精题探究错解：例32、精题探究错解：16例32、精题探究正解：定例32、精题探究正解：定17例4错解：2、精题探究例4错解：2、精题探究18例4正解：2、精题探究等例4正解：2、精题探究等19例4解法二：3、思维发散例4解法二：3、思维发散20例4解法三：3、思维发散例4解法三：3、思维发散21例4解法四：3、思维发散例4解法四：3、思维发散22例43、思维发散例43、思维发散23例4（变式1）4、变式迁移例4（变式1）4、变式迁移24例4（变式1）4、变式迁移例4（变式1）4、变式迁移25例4（变式2）（2008湖北）如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位:cm)，能使矩形广告面积最小？4、变式迁移例4（变式2）（2008湖北）如图，要设计一张矩形广告，该广26例4（变式2）4、变式迁移例4（变式2）4、变式迁移27例4（变式2）4、变式迁移例4（变式2）4、变式迁移28例4（变式2）（2008湖北）如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位:cm)，能使矩形广告面积最小？4、变式迁移例4（变式2）（2008湖北）如图，要设计一张矩形广告，该广29四.总结应用均值不等式解决实际问题应用均值不等式求函数最值作业：习题3-2练习A2-10题四.总结应用均值不等式解决实际问题应用均值不等式求函数最值作30结束语在学生探究问题的过程中，一道题是一个点，一类题可以串成一条线，迁移变换则能形成面，在学生解决习题后，不能仅仅停留在完成任务的层面上，引导学生进行总结反思