一元一次方程优质课课件

讨论交流算术方法:

列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法):

方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.所以,从算术到方程是数学的进步.3.1从算术到方程等式方程我回顾，我思考1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=61、象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫

。2、象这样含有未知数的等式叫做

。判断方程的两个关键要素：

①是等式②有未知数请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？3、判断下列各式哪些是方程？√×√×√√√×我回顾，我思考①1+2=3()②1+2x=4()③x+y=2

(

)④x+1()⑤x²-1=0()⑥6a+8=3()⑦()⑧5x+2≥0()根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月，这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450？(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？我探究，我发现列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式----方程4x=24，1700+150x=2450，0.52x-(1-0.52)x=80下面的三个方程：有什么共同点？我探究，我发现小结：1、它们只含有一个未知数；

2、未知数的次数是1；

3、等式两边都是整式。一元一次方程一般形式：ax+b=0(a≠0)3.1.1一元一次方程1.判断下列式子是不是一元一次方程？①2x+9=50()②x+y=9()③3x2-4+x=0(

)④6y+4=y+8()⑤2+x=9()⑥x+2()⑦()⑧3x+x+1=5()小试身手注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。√√×√××√×3、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_____。-622、方程是一元一次方程，则a=_____,3a-3=

_____

小试身手3自主学习：课本第80页，解决下列两个问题：1、什么是解方程？2、什么是方程的解？1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？

2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？

3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？

4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？

5、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。合作学习：例:X=1和x=2中哪个是方程2x-2=x+1的解?

x

1

2

3

2x-2

x+1022344检验一个数值是不是方程的解的步骤：１、将数值代入方程左边进行计算，２、将数值代入方程右边进行计算，３、比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．代入法x=1和x=5哪一个是方程1700+150x=2450的解?练习解:当x=1时

方程的左边=1700+150×1=1700+150=1850方程的左边≠右边，所以x=1不是方程1700+150x=2450的解。当x=5时方程的左边=1700+150×5=2450方程的左边=右边，所以x=5是方程1700+150x=2450的解。练一练:请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7－t的解？根据方程的解的定义，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解。（1）t＝-2

（2）t＝2(3)t=11、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_____。2、列方程：某数χ的相反数比它的大1，求某数。

解：-χ=χ+1-63、一元一次方程2x－3=5的解是（）A、4B、5 C、6 D、7A我掌握，我巩固4、x=2是下列哪个方程的解?

.

（1）3x-1=2x+1

（2）3x+1=2x-1

（3）3x+2x-2=0

（4）x-2=0(1)（4）

5、根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）、环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?（2）、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）、一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底.

智力闯关,谁是英雄第一关是一元一次方程,则k=_______第二关:是一元一次方程,则k=______第三关:是一元一次方程,则k=__:第四关:是一元一次方程,则k=____21或-1-1-2一种方法——列方程解决实际问题的方法；三个概念——方程、一元一次方程、方程的解；代入法-----检验方程的解我收获，我总结1、通过本节的学习你有什么收获？

2、在这部分学习中，你还有什么困难？感悟

1、在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.设:“它”为x,列出方程:x+=19挑战时刻百羊问题：

2、我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？

解:设这群羊有x只,可列出方程:

x+x+++1=100上有20头、下有52足，问鸡兔各有多少？自主探索~~~鸡兔同笼

思维拓宽请看一例

2004年夏季奥运会上,我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？跳水队比射击队的2倍少2枚6=2x-2如果设射击队获得的金牌数为x练一练(根据下列问题中的条件列出方程)国庆期间，“天一广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程