青岛版四年级下册第三单元-乘法结合律、交换律数学

记录单

花土花肥

20袋每袋25包每包2千克10袋每袋8包每包5千克从图中，你知道了哪些数学信息？一共购进了多少千克花土？根据这些信息，你能提出什么问题？一、情境导入花土花肥购进花土20袋，每袋25包，每包2千克。购进花肥10袋，每袋8包，每包5千克。一共购进了多少千克花肥？第一页第二页，共19页。二、合作探索

20袋每袋想一想：1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？2.你会列综合算式解答吗？一共购进了多少千克花土？继续第二页第三页，共19页。二、合作探索一共购进了多少千克花土？购进花土20袋，每袋25包，每包2千克。（2×25）=50×20=1000(千克)再求20袋花土一共有多少千克。先求每袋花土多少千克×20

返回第三页第四页，共19页。（25×20）二、合作探索一共购进了多少千克花土？购进花土20袋，每袋25包，每包2千克。2×=2×500=1000(千克)再求20袋一共有多少千克花土。先求一共有多少包花土。

返回第四页第五页，共19页。二、合作探索比较两种解答方法，你发现了什么？

2×（25×20）=2×500=1000（千克）你能把这两道算式写成一个等式吗？

2×（25×20）（2×25）×20=

（2×25）×20=50×20=1000（千克）第五页第六页，共19页。二、合作探索5×（8×10）（5×8）×10

5×（8×10）（5×8）×10=你能把这两道算式写成一个等式吗？

10袋

每袋一共购进了多少千克花肥？购进花肥10袋，每袋8包，每包5千克。=400（平方米）=40×10=5×80=400（平方米）问题等式第六页第七页，共19页。5×（8×10）（5×8）×10=2×（25×20）（2×25）×20=二、合作探索观察下面两组算式，你发现了什么？三个数相乘,可以先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，结果相等。这是不是一个规律呢？能举例验证一下吗？第七页第八页，共19页。

我来举例验证□×□×□○

□×（□×□）□×□×□○□×（□×□）□×□×□○

□×（□×□）……结论：二、合作探索第八页第九页，共19页。×623××246××28×8×5（5×2）23×5（5×6）46×25（25×2）===二、合作探索三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。这个规律就是乘法结合律。(ɑ·b)·c＝

ɑ·(b·c)802300230069069080你会用字母表示吗？第九页第十页，共19页。加法有交换律：

？ɑ×b=b×ɑ二、合作探索乘法运算中还有其他规律吗？ɑ+b=b+ɑ乘法有交换律吗？第十页第十一页，共19页。

我来举例验证□×□○□×□□×□○□×□□×□○□×□

结论：二、合作探索……第十一页第十二页，共19页。ɑ·b=b·ɑ两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这个规律叫作乘法交换律。二、合作探索9×88×923×77×23600×1515×600===727216116190009000你会用字母表示吗？第十二页第十三页，共19页。（3）125×(7×8)＝（125×8）×7三、自主练习1.说一说，下面各题分别运用了什么运算律？乘法结合律（1）4×(15×3)＝(4×15)×3（2）(3×4)×5×6＝3×（4×5）×6乘法结合律乘法交换律和结合律第十三页第十四页，共19页。三、自主练习2.在□里填上合适的数或字母。b431225447第十四页第十五页，共19页。3.网络连接三、自主练习第十五页第十六页，共19页。三、自主练习4.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。（1）7×18×5○7×（18×5）

（2）125×（15×28）○（125×15）×38（3）234×56○56×234

（4）105×10×99○105×9×99＝﹥＝﹤第十六页第十七页，共19页。36×14=210×45=5.先计算，再用乘法交换律进行验算。三、自主练习14436×1436504428414×36504验算：