2018-2019学年度第一学期青岛版八年级数学单元测试题第4章数据分析

绝密★启用前-2019学年度第一学期青岛版八年级数学单元测试题第4章数据分析考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．做题时要平心静气，不要漏做。评卷人得分一、单选题（计30分）1．（本题3分）某校篮球队五名主力队员的身高分别是173,180,181,176,178（单位：cm），则这五名运动员身高的中位数是（）A．181cmB．180cmC．178cmD．176cm2．（本题3分）某组数据方差的计算公式是中，则该组数据的总和为A．32B．8C．4D．23．（本题3分）2014年春节期间兰州市持续好天气，监测数据显示，1月30日至2月6日期间，兰州市空气质量均为良，空气污染指数如下表：日期1月30日1月31日2月1日2月2目2月3日2月4日2月5日2月6日污染指数9l96828580557362则这组数据的中位数和平均数分别为A．80，76B．81，76C．80，78D．81，784．（本题3分）在社会实践活动中，某中学对甲、乙，丙、丁四个超市三月份的苹果价格进行调查它们的价格的平均值均为元，方差分别为，，，三月份苹果价格最稳定的超市是A．甲B．乙C．丙D．丁5．（本题3分）为进一步普及环保和健康知识，我区某校举行了“共建绿色地球，关注环保健康”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩分60708090100人数2814115则该班学生成绩的众数和中位数分别是A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分6．（本题3分）下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩根据统计图中的信息可得，下列结论正确的是A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大B．甲队员成绩的方差比乙队员的大C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大D．乙队员成绩的方差比甲队员的大7．（本题3分）方差是表示一组数据的A．变化范围B．平均水平C．数据个数D．波动大小8．（本题3分）已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（）A．2，B．4，3C．4，D．2，19．（本题3分）在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如下：成绩人数28641表中表示成绩的一组数据中，众数和中位数分别是A．，B．，C．，D．，10．（本题3分）抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差评卷人得分二、填空题（计32分）11．（本题4分）某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元12．（本题4分）甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而S甲2=3.7，S乙2=6.25，则两人中成绩较稳定的是．13．（本题4分）一组数据2、4、x、2、4、3、5的众数是2，则这组数据的中位数为______．14．（本题4分）已知一组数据2、4、6、8、10，则这组数据的方差是______．15．（本题4分）在

2018

年的体育中考中，某校

6

名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数是______

分；中位数是______分16．（本题4分）某中学规定学生的学期总评成绩满分为100分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小明的数学三项成绩（百分制）依次为85分，80分，90分，则小明这学期的数学总评成绩是______分．17．（本题4分）已知一组数据：4、－1、5、9、7，则这组数据的极差是___________18．（本题4分）已知一组数据，，的方差为4，那么数据，，的方差是___________.评卷人得分三、解答题（计58分）19．（本题8分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：______，______．该调查统计数据的中位数是______，众数是______．请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．20．（本题8分）为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）扇形①的圆心角的大小是；（Ⅱ）求这40个样本数据的平均数、众数、中位数；（Ⅲ）若该校九年级共有320名学生，估计该校理化实验操作得满分有多少人．21．（本题8分）三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：鞋号23.52424.52525.526人数344711（1）写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？22．（本题8分）为了从甲、乙两名学生中选拨一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两人在相同条件下各射靶6次，命中的环数如下：甲：7，8，6，10，10，7乙：7，7，8，8，10,8，如果你是教练你会选拨谁参加比赛？为什么？23．（本题8分）在小明、小红两名同学中选拔一人参加2018年张家界市“经典诗词朗诵”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：小明：79，85，82，85，84小红：88，79，90，81，72．回答下列问题：（1）求小明和小红测试的平均成绩；（2）求小明和小红五次测试成绩的方差.24．（本题9分）小明本学期的数学测验成绩如表所示：测验类别平时测验期中测验期末测验第1次第2此第3次第4次成绩808684909095(1)求六次测验成绩的众数和中位数；(2)求小明本学期的数学平时测验的平均成绩；(3)如果本学期的总评成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成绩按照3:3:4的比例计算所得，计算小明本学期学科的总评成绩。25．（本题9分）为了从甲、乙两名选手中选拔出一名参加射击比赛，现对他们的射击水平进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两个人的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙射击成绩统计表（1）请补全上述统计表．（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁胜出？请说明你的理由．参考答案1．C【解析】【分析】将数据从小到大排列后，根据中位数的定义即可得解.【详解】将数据从小到大排序为：173，176，178，180，181，所以中位数为178，故选C.【点睛】本题考查了中位数，熟练掌握中位数的定义以及求解方法是解题的关键.中位数是将一组数据从小到大排列后，最中间的数（或中间两数的平均数）就是这组数据的中位数.2．A【解析】【分析】样本方差，其中n是这个样本的容量，是样本的平均数利用此公式直接求解．【详解】由知共有8个数据，这8个数据的平均数为4，则该组数据的综合为，故选：A．【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的计算公式及公式中的字母所表示的意义．3．D【解析】【分析】根据中位数和平均数的定义求解．【详解】这组数据按照从小到大的顺序排列为：55，62，73，80，82，85，91，96，则中位数为：，平均数为：．故选：D．【点睛】考查了中位数和平均数的定义，将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标．4．C【解析】【详解】∵它们的价格的平均值均为元，且，∴三月份苹果价格最稳定的超市是丙.故选C.【点睛】本题考查方差的意义：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据波动越小.5．B【解析】【分析】根据中位数和众数的概念求解，中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】80出现的次数最多，众数为80．这组数据一共有40个，已经按大小顺序排列，第20和第21个数分别是80、80，所以中位数为80．故选：B．【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．6．B【解析】【分析】根据平均数的公式：平均数=所有数之和再除以数的个数；方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可；中位数就是最中间的数或最中间两个数的平均数.【详解】（1）甲队员10次射击的成绩分别为6，7、7，7，8，8，9，9，9，10；

甲10次射击成绩的平均数=（6+3×7+2×8+3×9+10）÷10=8，

方差=[（6-8）2+3×（7-8）2+2×（8-8）3+3×（9-8）2+（10-8）2]=1.4；中位数：8.（2）乙队员9次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，9，9，10；

乙9次射击成绩的平均数=（6+2×7+3×8+2×9+10）÷9=8，

方差=[（6-8）2+2×（7-8）2+3×（8-8）3+2×（9-8）2+（10-8）2]≈1.3；中位数：8.两者平均数和中位数相等,甲的方差比乙大.故选：B【点睛】本题考查平均数、方差的定义和公式；熟练掌握平均数和方差的计算是解决问题的关键．7．D【解析】【分析】根据方差的意义进行求解即可得.【详解】方差是用来表示一组数据波动大小的量，故选D.【点睛】本题考查方差的意义：一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，通常用s2表示，其公式为S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]（其中n是样本容量，表示平均数）．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8．B【解析】【分析】根据算术平均数计算公式,方差计算公式,代入即可求解.【详解】因为一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,所以,所以,所以另一组数据3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均数,,=,=,=4,因为一组数据x1,x2,x3,x4,x5的方差是,所以,所以,所以另一组数据3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的方差是:,=,=,=3,故选B.【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算公式,解决本题的关键是要熟练掌握平均数和方差计算公式.9．B【解析】【分析】根据出现最多的数为众数解答；按照从小到大的顺序排列，然后找出中间的一个数即为中位数．【详解】出现次数最多的数为1.55m，是众数；21个数按照从小到大的顺序排列，中间一个是1.60m，所以中位数是1.60m．故选B．【点睛】本题考查了众数，中位数的定义，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．10．A【解析】【分析】7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少，故选A．【点睛】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，熟练掌握相关的定义是解题的关键.11．【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解．【详解】11×60%+18×15%+24×25%=15.3(元)，即该店当月销售出水果的平均价格是15.3元，故答案为：15.3．【点睛】本题考查扇形统计图及加权平均数，熟练掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小及加权平均数的计算公式是解题的关键.12．甲．【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，比较出甲和乙的方差大小即可.【详解】解：∵S甲2=3.7，S乙2=6.25，∴S甲2＜S乙2，∴两人中成绩较稳定的是甲，故答案为：甲．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13．3【解析】【分析】根据众数定义可得，再把数据从小到大排列，再确定位置处于中间的数．【详解】一组数据2、4、x、2、4、3、5的众数是2，则，从小到大排列：2，2，2，3，4，4，5，则这组数据的中位数3，故答案为：3．【点睛】此题主要考查了众数和中位数，关键是掌握两数的定义，注意数子的排列和不要漏数．14．8【解析】【分析】结合方差公式先求出这组数据的平均数，然后代入公式求出即可．【详解】解：平均数为：，，，，故答案为：8．【点睛】此题主要考查了方差的有关知识，正确的求出平均数，并正确代入方差公式是解决问题的关键．15．4747【解析】【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．【详解】这组数据47出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是47分；把这组数据从小到大排列为45，45，47，47，47，50，最中间两个数的平均数是分，则中位数是47分；故答案为：47，47．【点睛】本题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数．16．86【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法，求出小明这学期的体育总评成绩为多少即可．【详解】小明这学期的数学总评成绩是85×20%+80×30%+90×50%=86分，故答案为：86．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．17．10【解析】【分析】先确定出这组数据的最大值与最小值，然后根据极差的定义进行求解即可得.【详解】这组数据的最大值是9，最小值是-1，所以这组数据的极差是：9-（-1）=10，故答案为：10．【点睛】本题考查了极差，掌握极差的定义是关键，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．18．4【解析】【分析】设数据，，的平均数为m，据此可得数据a+2，b+2，c+2的平均数为m+2，然后根据方差公式进行计算即可得.【详解】设数据，，的平均数为m，则有a+b+c=3m，=4，∴a+2，b+2，c+2的平均数为（a+2+b+2+c+2）÷3=(3m+6)÷3=m+2，方差为：==4，故答案为：4.【点睛】本题考查了方差的计算，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键.19．17、20；2次、2次；；人．【解析】【分析】(1)先由借阅1次的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他次数的人数求得a的值，用3次的人数除以总人数求得b的值；(2)根据中位数和众数的定义求解；(3)用360°乘以“3次”对应的百分比即可得；(4)用总人数乘以样本中“4次及以上”的人数所占比例即可得．【详解】被调查的总人数为人，，，即，故答案为：17、20；由于共有50个数据，其中位数为第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据均为2次，所以中位数为2次，出现次数最多的是2次，所以众数为2次，故答案为：2次、2次；扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为；估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为人．【点睛】本题考查了统计表、扇形统计图、众数、中位数等，读懂统计图、统计表，从中得到必要的信息是解决问题的关键.注意众数与中位数的求解方法.20．（1）36°；（2）平均数是8.3，众数是9，中位数是8；（3）得满分约有56人【解析】【分析】（1）用360°乘以①所占百分比即可得解；（2）根据平均数的定义计算出平均数；找出这组数据中出现次数最多的即为众数；把数据从小到大的顺序排列，找出中位数即可；（3）用九年级总人数乘以得满分人数所占百分比即可得解.【详解】（Ⅰ）360°×（1﹣15%﹣27.5%﹣30%﹣17.5%）=360°×10%=36°；故答案为：36°；（Ⅱ）∵==8.3，∴平均数是8.3，∵9出现了12次，次数最多，∴众数是9，∵将40个数字按从小到大排列，中间的两个数都是8，∴中位数是=8；（Ⅲ）∵320×17.5%=56，∴满分约有56人．【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数，众数和中位数，难度较易，熟练掌握它们的定义是解此题的关键21．（1）平均数是24.55，中位数是24.5，众数是25；（2）厂家最关心的是众数．【解析】分析：（1）根据“平均数、中位数和众数的定义及确定方法”结合表中的数据进行分析解答即可；（2）根据“平均数、中位数和众数的统计意义”进行分析判断即可.详解：（1）由题意知：男生鞋号数据的平均数==24.55；男生鞋号数据的众数为25；男生鞋号数据的中位数==24.5．∴平均数是24.55，中位数是24.5，众数是25．（2）∵在平均数、中位数和众数中，众数代表的是销售量最大的鞋号，∴厂家最关心的是众数．点睛：熟知：“平均数、中位数和众数的定义及各自的统计意义”是解答本题的关键.22．应选乙参加比赛．【解析】分析：分别求出甲、乙两名学生6次射靶环数的平均数和方差，然后进行比较即可求得结果.详解：（1）甲=（7+8+6+10+10+7）=8；S甲2=[（7-8）2+（8-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（10-8）2+（7-8）2]=；乙=（7+7+8+8+10+8）=8；S乙2=[（7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2+（8-8）2]=1；∴因为甲、乙两名同学射击环数的平均数相同，乙同学射击的方差小于甲同学的方差，∴乙同学的成绩较稳定，应选乙参加比赛．点睛：本题考查一组数据的方差的意义，是一个基础题，解题时注意平均数是反映数据的平均水平，而方差反映波动的大小，波动越小数据越稳定．23．（1）小明83分，小红82分;（2），42【解