初中七年级数学上册《4.3.2+角的比较与运算》教学课件6

4.3.2角的比较与运算回忆：线段的比较方法2.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法

ABAC1.从“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较.3..ABCD••(1)

度量法用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm，所以线段AB比线段CD短.（记作AB＜CD或CD＞AB）(2)

叠合法将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.4ABCDAB＞CDABCDAB=CDAABCDAB＜CD问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?角的比较:请同学们任意画出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:BACEDF你的方法有:(1)度量法比较(2)叠合法比较8角的度量单位：

1°=60′=3600″度，分，秒1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″角的度量工具：量角器9认识量角器量角器的中心量角器的0°刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90°刻度线0000000000180180180180180180180180180180一.用量角器测量角的度数方法：1、对“中”—角的顶点对量角器的中心3、读数—读出角的另一边所对的度数2、重合—角的一边与量角器的零线重合BCAFED700300∠ABC>

∠DEF11观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系.

回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.结论:角的大小与角的两边张开的大小有关,与两边的长短无关BCAFED700300∠ABC>

∠DEF知识考1角的大小比较度量法读数为70º读数为30ºBAO1.将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小CDE∠ECD＞∠AOB叠合法∠ABC<∠DEFBCAEDF2、叠合法比较DE边在∠ABC的外部,则∠ABC=∠DEFBACEDFDE与AB边重合,则2、叠合法比较∠ABC>∠DEFBACDEFDE边在∠ABC的内部,则2、叠合法比较1OAB2CBOA1BOOBC2顶点与一边重合知识点2角的和差1OAB2CBOA1BOOBC2

AOC为1和2的和记作AOC=1+2（）

AOC为1和2的差记作AOC=1–2（）顶点与一边重合角的和差思考：1.下图中共有几个角？

它们有什么关系？完成下列问题：1、图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿2、∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿OACB3∠AOB∠AOC∠BOC∠AOC∠BOC∠AOB∠BOC∠AOB∠AOC按图1填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝6）∠B0D－∠COD＝7）∠A0D－＝∠A0BODCBA图1∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1）∠D0B∠BOC2）∠C0B∠AOC3）∠D0C＋∠COB∠B0D＞＜＝练习2：１５°75°实践活动：借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？例1.如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′求∠BOC的度数解:∵∠AOB=180°∠AOC＝53°17′∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180°－53°17′

＝126°43′COBAABDCABDC解：∵∠DAC=30°15′,∠CAB=35°50′∴∠DAB=∠DAC+∠CAB=30°15′+35°50′=66°5′

解：∵∠ADC=115°15′∠ADB=35°50′∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=115°15′-35°50′=79°25′

2121BOACO当1=2时，射线OB把AOC分成两个相等的角，这时OB叫做AOC的平分线，也可以说OB平分AOC1.定义：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.

2.角平分线的性质知识点3.角平分线如图所示，OB是∠AOC的平分线，那么∠AOB=∠BOC=∠AOC或∠AOC=2∠AOB=2∠BOCＡＢＯＣ练习：已知射线OC是∠AOB的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？∠AOC=∠BOC=∠AOB∠AOB=2∠AOC=2∠BOC类似地：还有角的三等分线如图OABCD⌒⌒⌒123OB、OC是∠AOD的三等分线∠1=∠2=∠3=∠AOD∠AOD=3∠1=3∠2=3∠3∠AOC与∠1有什么数量关系？练习ABCDO∠AOC∠BODAOCBODAODAB