初中七年级数学上册《4.3.3+余角和补角》教学课件3

上传人：南*** IP属地：河北上传时间：2023-10-10 格式：PPT 页数：11 大小：2.67MB 积分：9.6 举报 版权申诉

已阅读5页，还剩6页未读，继续免费阅读

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

4.3.3余角和补角

余角和补角问题：观察在三角尺中，有一个角是90°，其他两个角的和是多少度？互为余角定义：如果两个锐角的和是90°（直角），那么这两个角互为余角．简称互余.用数学式子表示为：∵∠1+∠2=90°，∴∠1与∠2互余．反之∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2=90°．

余角和补角互为补角定义：如果两个角的和是180°（平角），那么这两个角互为补角．简称互补.因为∠1+∠2=180°，所以∠1与∠2互补.反之，因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°．

余角和补角例1：已知∠α=62°32′，∠α的余角是多少度？∠α的补角是多少度？解：∠α的余角=

-∠α=

-62°32′=°90°908227¢°∠α的补角=

-∠α=

-62°32′=°180°18082117¢°

余角和补角例2：如图∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？解：∠2与∠4相等.因为∠1=∠3，所以180°-∠1=180°-∠3.所以∠2=∠4.

余角和补角余角性质：同角或等角的余角相等；补角性质：同角或等角的补角相等.

余角和补角【例1】已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数.【答案】°60【解析】设这个角的度数为x

，利用题目中的等量关系得：)90(4180xx-=-解得：60=x

余角和补角【例2】如图∠AOC=∠BOC=∠DOE=90°，则图中与∠3互余的角是_________,图中与∠4互余的角是_________,图中有与∠3互补的角吗?_________.【答案】

、∠4；∠3、；2Ð1ÐDOBÐ【解析】假设∠3=根据已知条件推得∠4=，，，然后根据角度判断相关角.°60°30°=Ð30

2°=Ð601°=Ð120DOB

余角和补角50°29′1.如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β=∠α的补角∠γ=，∠γ-∠β=2.如果∠α的余角是∠α的2倍，求∠α的度数.3.如果∠1的补角是∠1的3倍，求∠1的度数.4.如图1，∠AOC=∠BOD=90°，问有哪两个锐角相等？140°29′90°图1

余角和补角5.如图2,∠AOB=90°，∠AOC=∠BOD，则与∠AOC互余的角为

图36.如图3，A、O、D三点在同一条直线上，∠AOB=∠COD，问其中哪几对角互为补角？图2本节课我们从一副三角尺的两个锐角的关系开始研究，说明余角、补角的意义

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。