2024届山西省（同盛地区）七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

2024届山西省（同盛地区）七年级数学第一学期期末监测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=1．那么在计算6×8时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．1，3； B．3，1； C．1，4； D．4，1；2．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（）A．核 B．心 C．学 D．数3．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m的值等于（）x-10my1-2-5A．1 B． C．0 D．-14．下列变形正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若2x=3，则x=C．若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b D．若2x＝﹣2x，则2＝﹣25．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）A． B． C． D．6．如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A．52 B．42 C．76 D．727．下列说法正确的是（）A．有理数包括正数、零和负数 B．﹣a2一定是负数C．34.37°=34°22′12″ D．两个有理数的和一定大于每一个加数8．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）A． B．C． D．9．如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项，则k的值为（）A．0 B．7 C．1 D．810．能清楚地看出每个项目的具体数量的统计图是（）A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上三种均可11．如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，则搭建三角形的个数是（）A．402 B．406 C．410 D．42012．下列说法中：①－a一定是一个负数；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③一个锐角的补角一定大于它的余角；④绝对值最小的有理数是1；⑤倒数等于它本身的数只有1，正确的个数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图1所示的是从长方形中剪掉一个较小的长方形，使得剩余两端的宽度相等，用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为_____．（结果用含m、n的代数式表示）14．若A、B、C是数轴上三点，且点A表示的数是-3，点B表示的数为1，点C表示的数为x，当其中一点是另外两点构成的线段中点时，则x的值是____．15．若a－2b＝1，则3－2a＋4b的值是__．16．在数轴上，点A表示-5，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是__________．17．已知，，且，则a-b=________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算;与成正比例，且当时，．求当时,的值．19．（5分）嘉琪同学准备化简，算式中“□”是“＋、－、×、÷”中的某一种运算符号．（1）如是“□”是“＋”，请你化简；（2）当时，的结果是15，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．20．（8分）为了解某校七年级学生对（极限挑战）；（奔跑吧），（王牌对王牌）；（向往的生活）四个点数节目的喜爱情况，某调查组从该校七年级学生中随机抽取了位学生进行调查统计（要求每位选出并且只能选一个自己喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）．根据以上信息，回答下列问题：（1）_____________，________________；（2）在图1中，喜爱（奔跑吧）节目所对应的扇形的圆心角的度数是___________；（3）请根据以上信息补全图2的条形统计图；（4）已知该校七年级共有540名学生，那么他们当中最喜爱（王牌对王牌）这个节目的学生有多少人？21．（10分）如图所示，已知P是线段AB上的一点，，C,D两点从A,P同时出发，分别以2，1的速度沿AB方向运动，当点D到达终点B时，点C也停止运动，设AB=，点C，D的运动时间为．(1)用含和的代数式表示线段CP的长度．(2)当t=5时，，求线段AB的长．(3)当BC-AC=PC时，求的值．22．（10分）如图,反映了某公司产品的销售收入(元)与销售量(吨)的关系,反映了该公司产品的销售成本(元)与销售量(吨)之间的关系,根据图象解答：(1)求,对应的函数表达式；(2)求利润(元)(销售收入一销售成本)与销售量(吨)之间的函数关系式．23．（12分）O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，且满足（a﹣21）2+|b+11|＝1．（1）写出a、b的值；（2）P是A右侧数轴上的一点，M是AP的中点．设P表示的数为x，求点M、B之间的距离；（3）若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动，同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C点到达B点或D点到达A点时运动停止，求几秒后C、D两点相距5个单位长度？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】先分析8×9，左手伸出：8-5=3，3根手指；右手伸出：9-5=4，4根手指；同理6×8，左手伸出：6-5=1，1根手指；右手伸出：8-5=3，3根手指；所以左手还有4根手指，右手还有2根手指，列式为：6×8=4×10+4×2=2．【题目详解】解：左手：6-5=1，右手：8-5=3；列式为6×8=（1+3）×10+4×2=4×10+4×2=2，∴左,右手伸出的手指数分别为1，3故选:A．【题目点拨】本题考查了数字类的规律和有理数的混合运算，认真理解题意，明确规律；弄清每个手指伸出的数是本题的关键，注意列式的原则．2、B【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形进行解答即可．【题目详解】解：如图：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”与“养”是相对面，“学”与“核”是相对面，“素”与“心”是相对面．故答案为B．【题目点拨】本题主要考查了正方体上两对两个面的文字，掌握立体图形与平面图形的转化并建立空间观念成为解答本题的关键．3、A【分析】设一次函数解析式为y=kx+b，找出两对x与y的值代入计算求出k与b的值，即可确定出m的值．【题目详解】解：设一次函数解析式为y=kx+b，

将x=-1，y=1；x=0，y=-2代入得：，

解得：k=-3，b=-2，

∴一次函数解析式为y=-3x-2，

令y=-5，得到x=1，

则m=1，

故选：A．【题目点拨】此题考查待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．4、C【分析】利用等式的性质对四个选项逐一判断即可．【题目详解】A、若ac＝bc，则a＝b，当c≠0时成立，故此选项错误；B、若2x＝3，则x＝，故此选项错误；C、若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b，此选项正确；D、若2x＝﹣2x，则x＝0，故此选项错误．故选：C．【题目点拨】本题考查了等式的性质，在利用等式的性质时，注意所乘因式是否为零．5、D【解题分析】本题考查的是圆锥的侧面展开图根据圆锥的侧面展开图是一个扇形即可得到结果．圆锥的侧面展开图是一个扇形，故选D．6、C【解题分析】解：依题意得，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2=122+52=169，解得：x=1．故“数学风车”的周长是：（1+6）×4=2．故选C．7、C【分析】根据有理数的分类、正负数的定义、角度的计算即可判断.【题目详解】A.有理数包括正有理数、零和负有理数，故错误；B.﹣a2一定是负数，当a=0时，﹣a2=0，不为负数，故错误；C.34.37°=34°22′12″，正确；D.当两个有理数为负数时，它们的和一定小于每一个加数，故错误，故选C.【题目点拨】此题主要考查有理数的分类、正负数的定义、角度的计算，解题的关键是熟知有理数的分类、正负数的定义及角度的计算.8、C【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【题目详解】解：选项为该立体图形的俯视图，不合题意；选项为该立体图形的主视图，不合题意；选项不是如图立体图形的视图，符合题意；选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：．【题目点拨】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．9、D【分析】先把多项式x2+8xy-y2-kxy+5合并同类项得到，根据不含xy项即可得到关于k的式子，求解即可得到答案．【题目详解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，∵不含xy项，∴，即：，故选：D．【题目点拨】此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．10、C【解题分析】试题分析：因为扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．所以选：C．考点：统计图的选择．11、B【分析】根据搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，即可得搭建三角形的个数．【题目详解】解：∵搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，

观察图形的变化可知：

搭建n个三角形需要（2n+1）根火柴棍，

n个正方形需要（3n+1）根火柴棍，

所以2n+1+3n+1=2020

解得n=403…3

则搭建三角形的个数为406个．

故选：B．【题目点拨】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．12、B【分析】当a＜0时可判断①；根据直线公理可判断②；根据余角和补角的定义可判断③；根据绝对值最小的数是0可判断④；根据倒数的定义可判断⑤；进而可得答案．【题目详解】解：－a不一定是一个负数，例如a=﹣1，故①错误；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故②正确；一个锐角的补角一定大于它的余角，故③正确；绝对值最小的有理数是0，故④错误；倒数等于它本身的数只有1与﹣1，故⑤错误；综上，正确的说法是②③．故选：B．【题目点拨】本题考查了有理数的基本知识、直线公理和余角补角的定义等知识，属于基本知识题型，熟练掌握上述基础知识是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4n+m【分析】根据图象可得式子,解出来即可.【题目详解】解：由图可得，用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为：3m+2[n﹣（m﹣n）]＝3m+2（n﹣m+n）＝3m+4n﹣2m＝m+4n，故答案为：4n+m．【题目点拨】本题考查列代数式,关键在于观察图形得出相应的式子.14、-1或-7或1【分析】分三种情况分别求：①C为A、B中点；②A为B、C中点；③当A为B、C中点；根据中点公式即可求解．【题目详解】根据中点公式，中点为．当C为A、B中点时，；当A为B、C中点时，，解得：；当B为A、C中点时，，解得：；故答案为：-1或-7或1．【题目点拨】本题考查了数轴；熟练掌握数轴上点的特点，运用数轴上的中点公式是解题的关键．15、1【分析】先把代数式3﹣2a+4b化为3﹣2(a﹣2b)，再把已知条件整体代入计算即可.【题目详解】根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案为：1.【题目点拨】本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.16、-9或-1【分析】先根据点A所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点A沿数轴向右移动和点A沿数轴向左移动时，列出式子，求出点B表示的数．【题目详解】解：∵点A表示-5，∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是-5+4=-1；∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是-5-4=-9；故答案为：-9或-1．【题目点拨】此题考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉．17、或【分析】先根据|a-b|＝b-a得到b≥a，再根据绝对值的性质去绝对值符号，从而确定出a、b的值，代入代数式进行计算即可．【题目详解】解：因为，所以，因为，，所以，，当，时，，当，时，．综上所述：或．故答案为：或．【题目点拨】本题考查的是代数式求值，主要考查有理数的减法以及绝对值的性质，熟知有理数减法的法则是解答此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（1）x=1【分析】（1）根据实数的性质即可化简求解；（2）根据二次根式的运算法则即可求解；（1）设y+1=k(x-2),把时，代入求出k,即可求解．【题目详解】（1）原式（2）原式（1）设y+1=k(x-2),把时，代入得10=k(4-2)得k=5∴当时则5x-11=2得x=1．【题目点拨】此题主要考查实数的运算及正比例函数的性质，解题的关键是熟知实数的运算法则及待定系数法的运用．19、(1)-11x-21；(2)减号【分析】(1)先用乘法分配律，再开括号合并同类项即可；(2)将x=0代入代数式化简即可得出结果．【题目详解】解：(1)原式=；(2)当x=0时，，∴-3-3×（0-6）=15，∴□所代表的的运算符号是减号．【题目点拨】本题主要考查的是整式的化简求值，掌握整式的化简求值是解题的关键．20、（1）；（2）144°；（3）见解析；（4）他们喜欢（王牌对王牌）这个节目的学生约有108人．【分析】（1）从两个统计图中可以得到“D《向往的生活》”有6人，占调查人数的10%，可求出调查人数，即m的值，进而可求出“B”的人数，计算出“C”组所占的百分比；（2）“B”组占40%，因此圆心角占360°的40%；（3）补齐“B”组的条形即可；（4）C组占调查人数的，因此估计总体中，540人的喜欢《王牌对王牌》节目．【题目详解】（1）m=6÷10%=60，B的人数为：60×40%=24人，12÷60=1%，因此n=1．故答案为：60，1．（2）360°×40%=144°．故答案为：144°；（3）补全条形统计图如图所示：（4）540108人，答：他们当中最喜欢《王牌对王牌》这个节目的学生有108人．【题目点拨】本题考查了条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数据及数据之间的关系是解答本题的关键．21、(1)CP=；(2)AB=30cm；(3).【解题分析】（1）根据已知条件即可得到结论；（2）由CD=AB，得到PC+PD=（AP+PB），推出AP=2PC=AB，然后列方程即可得到结论；（3）根据已知条件得到AC=PB，推出PB=AB，于是得到AC=PC=PB=2t，于是得到结论．【题目详解】：（1）∵AB=a，AP=AB，

∴AP=a，

∵AC=2t，

∴CP=AP-AC=a-2t；

（2）∵CD=AB，

∴PC+PD=（AP+PB），

∴AP=2PC=AB，

∴a=2（a-2t），

当t=5时，

解得a=30，

∴AB=30cm；

（3）∵CB-AC=PC，

∴AC=PB，

∵AP=AB，

∴PB=AB，

∴AC=PC=PB=2t，

∴AB=6t，

∵PD=t，

∴．【题目点拨】本题考查了两点之间的距离，一元一次方程的应用,解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．22、（1），；（2）【分析】（1）通过待定系数法即可求得，的函数解析式；（2）根据销售收入-销售成本=利润，进行列式即可得解.【题目详解】（1）设的表达式是∵它过点；设的表达式是∵过点又过点，解得：所以，故的表达式是，的表达式是；（2）．【题目点拨】本题主要考查了一次函数及正比例函数的应用，熟练掌握待定系数法求