山东省莱西市2024届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

山东省莱西市2024届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中，正确的是：（）A．在数轴上表示－a的点一定在原点的左边B．若，则a是负数或零C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．有理数a的倒数是2．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖后，某出版社统计他的代表作品《蛙》的销售量达到2100000，把2100000用科学记数法表示为（）．A． B． C． D．3．下列说法错误的是（）A．的次数是3 B．2是单项式 C．是二次二项式 D．多项式的常数项为4．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④5．下列各对数中互为相反数的是（）A．与 B．3与 C．与 D．4与6．如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（），当点第2019次碰到矩形的边时，点的坐标为（）A． B． C． D．7．一条河流的段长，在点的正北方处有一村庄，在点的正南方处有一村庄，在段上有一座桥，把建在何处时可以使到村和村的距离和最小，那么此时桥到村和村的距离和为（）A．10 B． C．12 D．8．下列去括号正确的是（）A．－(a－b+c)=－a－b+cB．5+-2(3-5)=5+a-6+10C．3a－(3－2a)=3a－－D．9．据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达1031万人．数据1031万用科学记数法可表示为()A． B． C． D．10．如果获利100元记作＋100元，那么支出200元记作（）A．＋200元 B．－200元 C．＋100元 D．－100元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．，则的补角的度数为______.12．如图，过直线上一点画射线，则的度数为___________．13．清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x人，由题意可列方程为_____．14．现把若干张长方形餐桌按如图方式进行拼接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐70人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为_____．15．的值是_________；的立方根是_________．16．关于的多项式与的和不含二次项，则_______________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并．立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)(1)直接写出渔船离开港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式；(2)求渔船与渔政船相遇对，两船与黄岩岛的距离；(3在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里．18．（8分）解答（1）若代数式的值与字母的值无关，求代数式的值．（2）先化简，再求值：，其中，．19．（8分）如图某学校从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道，而横穿草坪.（1）试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由；（2）请问学生这样走行吗？如不行请你在草坪上竖起一个牌子，写上一句话来警示学生应该怎样做.20．（8分）如图，与都是直角，且．求、的度数．21．（8分）某车间的工人，分两队参加义务植树活动，甲队人数是乙队人数的两倍，由于任务的需要，从甲队调人到乙队，则甲队剩下的人数是乙队人数的一半少人，求甲、乙两队原有的人数22．（10分）化简求值：其中23．（10分）如图，已知∠AOB=30°，∠AOE=130°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．（1）求∠COD的度数；（2）若以O为观测中心，OA为正东方向，则射线OD的方位角是；（3）若∠AOC、射线OE分别以每秒5°、每秒3°的速度同时绕点O逆时针方向旋转，其他条件不变，当OA回到原处时，全部停止运动，则经过多长时间，∠BOE=28°？24．（12分）在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答．【题目详解】A.如果a<0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误；

B.只有当a≠0时,有理数a的倒数才是，故选项错误；

C.负数的相反数大于这个数，故选项错误；

D.如果|a|=-a那么a是负数或零，故选项是正确的．

故选：D．【题目点拨】本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值，准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系．2、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【题目详解】解：2100000＝2.1×106，

故选：C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、A【分析】根据单项式及其次数的定义可判断A、B两项，根据多项式的相关定义可判断C、D两项，进而可得答案．【题目详解】解：A、的次数是2，故本选项说法错误，符合题意；B、2是单项式，故本选项说法正确，不符合题意；C、是二次二项式，故本选项说法正确，不符合题意；D、多项式的常数项为，故本选项说法正确，不符合题意；故选：A．【题目点拨】本题考查了多项式和单项式的相关定义，属于基础题目，熟练掌握整式的基本知识是解题的关键．4、B【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果．【题目详解】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”，故正确；③把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误．故选：B【题目点拨】本题主要考查的是线段的性质和直线的性质，正确的掌握这两个性质是解题的关键．5、C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数逐项判断即可．【题目详解】解：A、与不互为相反数，所以本选项不符合题意；B、3与不互为相反数，所以本选项不符合题意；C、与互为相反数，所以本选项符合题意；D、4与不互为相反数，所以本选项不符合题意．故选：C．【题目点拨】本题考查了相反数的定义，属于应知应会题型，熟知相反数的定义是解题关键．6、D【分析】根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，动点回到起始的位置，将2019除以6得到336，且余数为3，说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，因此点P的坐标为（8，3）．【题目详解】如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，

解：如图，第6次反弹时回到出发点，

∴每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，

∵2019÷6=336余3，

∴点P第2019次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边，

坐标为（8，3）．

故选：D．【题目点拨】本题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．7、A【分析】根据两点之间线段最短的性质结合勾股定理即可得出答案．【题目详解】连接AE交BD于C，

则AC+CE距离和最小，且AC+CE=AE，

过A作AH⊥ED交ED的延长线于H，

∵，∴，∴此时桥C到A村和E村的距离和为10，

故选：A．【题目点拨】本题考查了轴对称-最短路线问题，线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的灵活运用．8、B【分析】在去括号时，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号．【题目详解】解：A、原式=－a+b－c；C、原式=3a－+a；D、原式=－－b故选：B．【题目点拨】本题考查去括号的法则，掌握在去括号时，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号是解题关键．9、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．【题目详解】解：将1031万用科学记数法可表示为．故选B．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．10、B【解题分析】试题分析：获利和支出是具有相反意义的，获利为正，则支出就是为负.考点：具有相反意义的量二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【题目详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.【题目点拨】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.12、【分析】根据邻补角的性质：邻补角互补，即可得出结论．【题目详解】解：∵，和是邻补角∴∠AOC=180°－∠BOC=135°故答案为：135°．【题目点拨】此题考查的是求一个角的邻补角，掌握邻补角的性质是解决此题的关键．13、x3+x【解题分析】设有和尚x人,则需要x3只碗装饭,x4只碗装粥,根据寺中有364只碗,即可得出关于x的一元一次方程,【题目详解】解：设有和尚x人,则需要x3只碗装饭,x4根据题意得:x3+x4故答案为:x3+x4【题目点拨】本题考查一元一次方程的实际应用，由已知条件列出方程式关键.14、【分析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是x张桌子就有（4x+2）个座位；由此进一步列方程即可．【题目详解】解：1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，

2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，

3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，

…

x张长方形餐桌的四周可坐4x+2人；

则依题意得：4x+2=1．

故答案是：4x+2=1．【题目点拨】此题考查图形的变化规律和由实际问题抽象出一元一次方程，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．15、16【分析】根据平方根和立方根的定义进行解答．【题目详解】∴的立方根是故答案为：16；．【题目点拨】本题考查了平方根和立方根的问题，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．16、1【分析】先列项求和，再根据多项式的和不含二次项可得，解出m的值即可．【题目详解】由题意得，多项式的和为∵多项式的和不含二次项∴解得故答案为：1．【题目点拨】本题考查了多项式的加法问题，掌握多项式的加减混合运算法则是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）当0≤t≤2时，s=30t；当2＜t≤8时，s=120；当8＜t≤13时，s=－30t＋1；（2）60海里；（3）9.6小时或10.2小时【分析】（1）由图象可得出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式，分为三段求函数关系式．（2）由图象可知，当8＜t≤13时，渔船和渔政船相遇，利用待定系数求渔政船的函数关系式，再与这个时间段渔船的函数关系式联立，可求相遇时，离港口的距离，再求两船与黄岩岛的距离．（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，8＜t≤13，渔船与渔政船相距30海里，有两种可能：①s渔－s渔政=30，②s渔政－s渔=30，将函数关系式代入，列方程求t．【题目详解】解：（1）当0≤t≤2时，s=30t；当2＜t≤8时，s=120；当8＜t≤13时，s=－30t＋1．（2）设渔政船离港口的距离s与渔船离开港口的时间t之间的函数关系式为s=kt+b，则，解得．∴s=42t－360联立，解得∴渔船离黄岩岛的距离为120－90=60（海里）．（3）∵，∴分两种情况：①－30t＋1－（42t－360）=30，解得t=9.6；②42t－360－（－30t＋1）=30，解得t=10.2．∴当渔船离开港口9.6小时或10.2小时时，两船相距30海里．18、（1）；（2），．【分析】（1）去括号、合并同类项整理后，由结果与字母x的值无关，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．（2）去括号、合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【题目详解】解：（1）原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7，

∵代数式的值与x的值无关，

∴2-2b=0，a+3=0，

解得：a=-3，b=1，

当a=-3，b=1时原式===（2）原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5，

当x=2，y=-时，原式=-10-6-5=-1．【题目点拨】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）两点之间，线段最短；（2）不行，爱护花草，人人有责(答案不唯一)．【分析】（1）根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答；（2）为制止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，如“爱护花草，人人有责”．【题目详解】（1）从教室到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然明知不对，可他们还是要这样做，用我们所学的数学知识可以解释他们的理由：两点之间线段最短；

故答案为：两点之间，线段最短；（2）不行，为制止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，“爱护花草，人人有责”．

故答案为：不行，爱护花草，人人有责．【题目点拨】本题考查了线段的性质：两点之间线段最短．通过这个现象教育学生文明做人爱护花草树木．20、，【分析】根据题意有，再结合即可求出的度数，然后利用即可求出答案．【题目详解】∴又∵解得∴【题目点拨】本题主要考查角的和与差，准确的表示出角的和与差是解题的关键．21、甲队人数人，乙队人数为人【分析】设乙队人数为人，则甲队人数，列出方程求解即可；【题目详解】解：设乙队人数为人，则甲队人数，依题意得：，化简得，，所以，甲队人数：；答：甲队人数人，乙队人数为人．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确列方程计算是解题的关键．22、，1．【分析】先去括号，再合并同类项，再代入求值即可．【题目详解】原式把代入上式，得【题目点拨】本题考查了整式的化简运算问题，掌握整式的化简运算方法是解题的关键．23、（1）∠COD=5°；（2）北偏东25°；（3）经过36秒或者1秒【分析】（1）由角平分线的定义求出∠AOD、∠AOC的度数，然后根据角的和差计算即可；（2）作OF⊥OA，求出∠FOD的度数，然后根据方向角的表示方法，可得答案；（3）设经过x秒，∠BOE=28°，分两种情况列