贵州省铜仁松桃县联考2024届数学七上期末检测试题含解析

贵州省铜仁松桃县联考2024届数学七上期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞12．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正确的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④3．钟表上12时15分时，时针和分针的夹角是（）A．120° B．90° C．82.5° D．60°4．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙．若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（）A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2）C．7（x+2）=6.5x D．7（x﹣2）=6.5x5．小明的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，第一次进货时，以每件元的价格购进35件洗发水；每件元的价格购进了55件牛奶，小明建议将这两种商品都以元的价格出售，则按小明的建议商品卖出后（）A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔 D．无法确定赚与赔6．将一副三角板按如图所示的方式放置，则的大小为()A． B． C． D．7．观察下列的”蜂窝图”，若第个图形中的””的个数是2020，则的值是（）A．672 B．673 C．674 D．6758．某学校，安排50人打扫校园卫生，20人拉垃圾，后因两边的人手不够，又增派30人去支援，结果打扫卫生的人数是拉垃圾人数的3倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是（）A．50＋x＝3×30 B．50＋x＝3×(20＋30－x)C．50＋x＝3×(20－x) D．50＋x＝3×209．如果代数式与的值互为相反数，则的值为（）A． B． C． D．10．在中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，则______________；12．已知关于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，则k的值是_____．13．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为．14．长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是________．15．如图，点O是直线AB上的任意一点，若∠AOC=120°30′，则∠BOC=度．16．2018年，我市总人口为万人，用科学记数法表示为___________________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为开展阳光体育活动，某班需要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价30元，羽毛球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球；乙店全部按定价的9折优惠．(1)若该班需购买羽毛球拍5副，购买羽毛球盒(不小于5盒)．当购买多少盒羽毛球时，在两家商店购买所花的钱相等？(2)若需购买10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎样购买更省钱？18．（8分）一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打折出售，结果获利元，这件夹克衫的成本价是多少元？19．（8分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE＝2∠DOF，且有OG⊥AB，求∠EOG的度数．20．（8分）已知：，．（1）计算的代数式；（2）若单项式与是同类项，求（1）代数式的值．21．（8分）计算：(1)1+(-2)2×2-(-36)÷1．(2)－13－(1－0.5)××[2－(－3)2]．22．（10分）某同学解关于的方程，在去分母时，右边的没有乘，因此求得方程的解是，试求的值及原方程的解．23．（10分）如图，已知平面上三点，请按要求完成：（1）画射线，直线；（2）连接，并用圆规在线段的延长线上截取，连接（保留画图痕迹）．24．（12分）王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：①写出用含x、y的整式表示的地面总面积；②若x=4m，y=1.5m，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】试题分析：由绝对值性质可得：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，2的绝对值是2．因为|a﹣2|=a﹣2，所以a﹣2≥2，所以a≥2．选A．考点：绝对值的性质．2、D【解题分析】试题分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，①错误，④正确；根据客车数列方程，应该为，②错误，③正确；所以正确的是③④．故选D．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．3、C【分析】求出时针和分针每分钟转的角度，由此即可得．【题目详解】因为时针每分钟转的角度为，分针每分钟转的角度为，所以当钟表上12时15分时，时针转过的角度为，分针转过的角度为，所以时针和分针的夹角为，故选：C．【题目点拨】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟表盘特征和时针、分针每分钟转的角度数是解题关键．4、B【题目详解】设x秒后甲追上乙，根据等量关系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．列方程得：7x=6.5（x+2），故选B．【题目点拨】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．5、D【分析】先列出商品的总进价的代数式，再列出按小明建议卖出后的销售额，然后用销售额减去总进价即可判断出该商店是否盈利．【题目详解】由题意得：商品的总进价为；

商品卖出后的销售额为；则；∴当时，该商店赚钱；时，该商店赔钱；时，该商店不赚不赔；

故选：D．【题目点拨】本题考查了列代数式及整式的加减，关键是理解题意，体现了分类讨论的思想．6、B【分析】根据直角三角板的度数计算即可．【题目详解】解：根据题意得∠AOB＝45°＋30°＝75°，故选：B．【题目点拨】本题考查了角度的简单运算，熟知直角三角板中的角度是解题的关键7、B【分析】根据图形个数的规律找出用n表示的代数式，然后令其等于2020求解即可.【题目详解】由图可知：第1个图形中六边形有4个；第2个图形中六边形有4+3×1=7个；第3个图形中六边形有4+3×2=10个；第4个图形中六边形有4+3×3=13个；……∴第n个图形中六边形有4+3（n-1）=（3n+1）个；令3n+1=2020，解得n=673，故答案选B.【题目点拨】本题考查的是用代数式表示图形中中规律，能够找出题干中的规律是解题的关键.8、B【分析】可设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30﹣x）人，根据题意可得题中存在的等量关系：原来打扫卫生的人数＋支援打扫卫生的人数＝3×（原来拉垃圾的人数＋支援拉垃圾的人数），根据此等量关系列出方程即可．【题目详解】解：设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30﹣x）人，依题意有50＋x＝3[20＋（30﹣x）]，故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐蔽，要注意仔细审题，耐心寻找．9、D【分析】利用互为相反数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到的值．【题目详解】解：根据题意，得，解得：，故选D．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．10、C【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义判断．【题目详解】解：∴负数的是：∴负数的个数有3个．故选：C【题目点拨】本题考查了正数与负数，解题的关键是：先将各数化简，然后根据负数的定义判断．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1.【分析】将化简变形为-3(ab-a)+10，将条件变形为ab-a=3，整体代入目标式即可求解.【题目详解】解：∵∴ab-a=3又∵-3ab+3a+10=-3(ab-a)+10=-3×3+10=1故答案为：1.【题目点拨】本题主要考察了整式的化简求值，根据题目的的结构特点，灵活变形，运用整体思想代入求值，常常能化繁为简，快速计算.12、8【分析】根据方程的解的概念可将解代入方程，得到等式关系，可解出k.【题目详解】解：把x＝k﹣2代入方程得：3（k﹣2）﹣2k＝2，去括号得：3k﹣6﹣2k＝2，解得：k＝8，故答案为8.【题目点拨】本题考查方程的解的概念，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.13、1【解题分析】试题分析：把x=2代入方程得到一个关于a的方程，即可求得a的值．解：把x=2代入方程得：4+a﹣9=0，解得：a=1．故答案是：1．考点：一元一次方程的解．14、36【解题分析】由图可知，这个长方体的长为4，宽为3，高为3，∴长方体的体积V=4×3×3=36，故答案为36.15、19.1．【解题分析】试题分析：根据互为邻补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．解：∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣120°30′=19°30′=19.1°．故答案为19.1．考点：余角和补角；度分秒的换算．16、2.179×106【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】217.9万=2.179×．故答案为：2.179×．【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）当购买羽毛球20盒时，两种优惠办法付款一样；（2）最省钱的方案为：到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球，需费用390元.【分析】（1）设当购买羽毛球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据甲、乙两店的优惠方式，分别用x表示出两店的费用，再根据甲店的费用等于乙店的费用列出方程解答即可；

（2）分别计算出①全部在甲店购买所需费用，②全部在乙店购买所需费用，③到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球所需费用，进行对比可得出最省方案.【题目详解】(1)设当购买羽毛球x盒时，两种优惠办法付款一样，可得：甲店：元，乙店：元；依题意得：解得：，答：当购买羽毛球20盒时，两种优惠办法付款一样.(2)①若全部在甲店购买，则费用为（元），②若全部在乙店购买，则费用为（元）③若到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球，则费用为(元).所以最省钱的方案为：到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球，需费用390元.【题目点拨】本题考查列代数式，以及一元一次方程的应用，根据两店的优惠方式得到费用表达式是解题的关键.18、这件夹克衫的成本价是300元．【分析】设这件夹克衫的成本价是x元，根据售价=成本价+利润，可得出关于x的一元一次方程，求解即可．【题目详解】解：设这件夹克衫的成本价是x元，依题意，得：0.7（x+60%x）＝x+36，解得，x=300，答：这件夹克衫的成本价是300元．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的实际应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19、50°【解题分析】设∠DOB=x，则其余角为：x，先解出x，然后根据∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，表示出∠EOG即可求解．【题目详解】解：设∠DOB=x，则其余角为：x，∴x+x=90°，解得：x=60°，根据∠AOE=2∠DOF，∵∠AOE=∠BOF（对顶角相等），∴3∠DOF=∠DOB=60°，故∠DOF=20°，∠BOF=40°，∵有OG⊥OA，∴∠EOG=90°-∠BOF=50°．故∠EOG的度数是50°．20、（1）A﹣2B=﹣2a2b+ab2；（2）1．【分析】(1)根据去括号的法则去掉括号，再合并同类项即可；(2)根据同类项的定义得出a、b的值，继而将a、b的值代入原式计算可得．【题目详解】(1)A﹣2B=4a2b﹣3ab2+2abc﹣2(3a2b﹣2ab2+abc)=4a2b﹣3ab2+2abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc=﹣2a2b+ab2；(2)∵单项式与是同类项，∴，解得，，解得，∴原式====1．【题目点拨】本题主要考查整式的加减-化简求值及同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫同类项．解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则及同类项的定义．21、（1）21；（2）【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算即可；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算即可，在计算时应注意去括号法则的运用．【题目详解】(1)原式=1+1×2−(−9)=1+8+9=21；(2)原式＝＝＝＝；【题目点拨】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.22、，原方程的解为．【分析】根据题意把x=3代入方程2x-1=x+a-1，即可求出a，把a的值代入方程，解方程即可．【题目详解】解：∵某同学解关于x的方程，在去分母时，