贵州省黔西南州、黔东南州、黔南州2024届数学七上期末考试试题含解析

贵州省黔西南州、黔东南州、黔南州2024届数学七上期末考试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．单项式的系数和次数分别是（）A．0，-2 B．1，3 C．-1，2 D．-1，32．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1＋50%）x•80%－x＝8B．50%x•80%－x＝8C．（1＋50%）x•80%＝8D．（1＋50%）x－x＝83．二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，14．方程3x+6=0的解是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣35．下列各组运算中，其结果最小的是（）A． B． C． D．6．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”．其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，则由题意，可列方程为（）A． B．C． D．7．已知，求的值是（）A． B． C．-8 D．88．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完则乙中途离片了多少天（）A．10 B．25 C．30 D．359．下列各式中，是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与10．-2的相反数是（）A． B．－ C．－2 D．211．2019年12月20日澳门回归20周年．1999年至2018年内地赴澳门旅游人数达2526万人次，促进内地与澳门文化和旅游产业深化合作．数据2526万用科学记数法表示（）A． B． C． D．12．观察下列的”蜂窝图”，若第个图形中的””的个数是2020，则的值是（）A．672 B．673 C．674 D．675二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为_____．14．比较：__________．（选填“”“”或“”）15．因式分解：_______________．16．把我国夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等．则图1的三阶幻方中，字母所表示的数是______，根据图2的三阶幻方中的数字规律计算代数式的值为______．17．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律.第n个图案中有__个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）(1)计算:(2)计算:19．（5分）计算.（1）；（2）；（3）；（4）．20．（8分）如图，在中，，平分，交于点，已知，求的度数．21．（10分）一辆货车从超市出发送货，先向南行驶30km到达A单位，继续向南行驶20km到达B单位．回到超市后，又给向北15km处的C单位送了3次货，然后回到超市休息．(1)C单位离A单位有多远？(2)该货车一共行驶了多少千米？22．（10分）如图所示，两个圆和一个长方形(阴影部分)恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积(π取3.14).23．（12分）解方程（1）2（x-3）-（3x-1）=1（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】由单项式的系数和次数的定义，即可得到答案．【题目详解】解：单项式的系数是；次数是3；故选：D．【题目点拨】本题考查了单项式的定义，解题的关键是熟记定义进行解题．2、A【分析】首先根据题意表示出标价为（1+50%）x，再表示出售价为（1+50%）x•10%，然后利用售价﹣进价=利润即可得到方程．【题目详解】解：设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意得：（1+50%）x•10%﹣x=1．故选A．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．3、A【分析】根据单项式的系数定义和多项式项的概念得出即可．【题目详解】二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，﹣1，故选A．【题目点拨】本题考查了多项式的有关概念，能熟记多项式的项和单项式的次数和系数定义的内容是解此题的关键．4、B【解题分析】试题分析：首先把6移项，移到等号的右边，注意要变号，再合并同类项，把x的系数化为1即可得到正确答案．解：3x+6=0，移项得：3x=0﹣6，合并同类项得：3x=﹣6，把x的系数化为1得：x=﹣2，故选B．考点：解一元一次方程．5、A【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可【题目详解】解：A.；B.；C.D.最小的数是-25故选：A【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键6、C【分析】设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，根据路程=速度×时间结合快、慢马的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【题目详解】解：设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，

依题意，得：240x=150（x+12）．

故选：C．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7、A【分析】根据非负数的性质求出x、y值，再代入计算即可．【题目详解】解：∵，∴x-3=0，y+=0，解得：x=3，y=，∴=，故选A．【题目点拨】本题考查了非负数的性质，以及乘方运算，解题的关键是根据非负性求出x和y值．8、B【分析】由题意设乙中途离开了x天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【题目详解】解：设乙中途离开了x天，根据题意得：解得：x=25，则乙中途离开了25天．故选：B．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意并根据题意列出方程是解本题的关键．9、B【分析】由题意直接根据同类项的定义进行分析，即可求出答案．【题目详解】解：A.与，不是同类项，此选项错误；B.与，是同类项，此选项正确；C.与，不是同类项，此选项错误；D.与，不是同类项，此选项错误.故选：B.【题目点拨】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义即如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．10、D【分析】由相反数的定义，即可得到答案．【题目详解】解：的相反数是2；故选：D．【题目点拨】本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟记相反数定义．11、A【分析】根据科学记数法的表示方法，将2526万先写成25260000，再写成（a是大于等于1小于10的数）的形式．【题目详解】解：2526万=25260000=．故选：A．【题目点拨】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法，还需要注意单位的换算．12、B【分析】根据图形个数的规律找出用n表示的代数式，然后令其等于2020求解即可.【题目详解】由图可知：第1个图形中六边形有4个；第2个图形中六边形有4+3×1=7个；第3个图形中六边形有4+3×2=10个；第4个图形中六边形有4+3×3=13个；……∴第n个图形中六边形有4+3（n-1）=（3n+1）个；令3n+1=2020，解得n=673，故答案选B.【题目点拨】本题考查的是用代数式表示图形中中规律，能够找出题干中的规律是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【题目详解】67000000000的小数点向左移动10位得到6.7，所以67000000000用科学记数法表示为，故答案为：．【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、【分析】根据度分秒之间的换算，先把的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．【题目详解】∵，∴，故答案为：．【题目点拨】本题考查了角的大小比较，先把角的度数统一成度、分、秒的形式，再进行比较是正确解答本题的关键．15、(x+3y)(x-3y)【解题分析】根据平方差公式可求得，原式=x2-(3y)2=(x+3y)(x-3y)16、8﹣1【分析】在图1中，设中心数为x，根据每行、每列的三个数之和相等可得关于a、x的方程，解方程即可求出a，在图1中，根据每列、每条对角线上三个数之和相等可得关于m、n的等式，整理变形即得答案．【题目详解】解：在图1中，设中心数为x，根据题意得：，解得：；在图1中，根据题意得：，整理得：；故答案为：8，﹣1．【题目点拨】本题以三阶幻方为载体，主要考查了一元一次方程的应用和代数式求值，正确理解题意、掌握解答的方法是关键．17、4n+1【解题分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形，然后写出第n个图案的涂有阴影的小正方形的个数即可.解：由图可得，第1个图涂有阴影的小正方形的个数为5，第2个图涂有阴影的小正方形的个数为5×2-1=9，第3个图涂有阴影的小正方形的个数为5×3-2=13，…，第n个图涂有阴影的小正方形的个数为5n×（n-1）=4n+1.故答案为4n+1.“点睛”本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形”是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-（2）【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可【题目详解】解：(1)=----3=----3=-(2)=1-=1+=【题目点拨】此题主要考察有理数的混合运算，正确去除绝对值符号是关键.19、（1）6；（2）1；（3）-70；（4）17．【分析】（1）首先去括号，然后进行加减计算即可；（2）直接按照除法法则运算即可；（3）先乘除后加减运算即可；（4）先乘除后加减运算即可.【题目详解】（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式.【题目点拨】此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.20、29°【分析】根据三角形内角和定理，求出，再求∠ABD,由平行线的性质即可求的度数．【题目详解】解∵在△ABC中，∠A=90°，，

∴∠ABC=58°，

又∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=29°，

又∵，

∴∠D=∠ABD=29°．【题目点拨】此题考查了三角形内角和定理、平行线的性质以及角平分线的定义．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.21、(1)C单位离A单位45km(2)该货车一共行驶了190km【分析】（1）设超市为原点，向南为正，向北为负，然后列式进行求解；（2）货车从超市到A到B，再回到超市，然后到C处三个来回，共六个单程距离．【题目详解】(1)规定超市为原点，向南为正，向北为负，依题意，得C单位离A单位有30＋|-15|＝45(km)，∴C单位离A单位45km.(2)该货车一共行驶了(30＋20)×2＋|-15|×6＝190(km)，答：该货车一共行驶了190km.【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算的应用，解答本题一定要弄清题目中货车的运行方向，负方向应以绝对值计算距离；理清货车的运行路线是正确列式的关键．22、这个圆柱的体积是100.48dm3.【分析】根据“圆柱的表面是由一个侧面和两个圆形底边组成，圆柱的侧面展开后是一个长方形”并结合图可知：该圆柱的底面半径是2dm，圆柱的高是8dm，根据圆柱的体积计算公式“V=πr2h”解答即可．【题目详解