2024届江苏省无锡市宜兴和桥二中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2024届江苏省无锡市宜兴和桥二中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．为了了解我县参加中考的6000名学生的体重情况，随机抽取了其中200名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．6000名学生是总体B．200名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查2．我市有305600人口，用科学记数法表示（精确到千位）为（）A．元 B．元 C．元 D．元3．如果长方形的长是3a，宽是2a-b，则长方形的周长是()A． B． C． D．4．﹣的倒数是（）A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣5．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与均为锐角且相等的是（）A．图① B．图② C．图③ D．图④6．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（）A．ab＜0 B．a＋b＜0 C．a－b＜0 D．a2b＜07．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（）A． B． C． D．8．在数轴上，与表示数的点的距离是的点表示的数是（）A． B． C． D．或9．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数分别为（）A．0，﹣5，3 B．0，3，﹣5 C．3，0，﹣5 D．﹣5，3，010．关于的方程的解是，则的值是（）A． B． C． D．211．下列四个命题：①5是25的算术平方根；②的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（）．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个12．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．21°17′×5＝_____．14．比较大小：______(填“>”．“<”或“=”)15．已知与互余，且，则为_______°．16．如图，线段AB被点C，D分成2:4:7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN=17cm，则BD=__________cm.17．计算：＝____________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，与的度数比为，平分，若，求的度数.19．（5分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如．我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．(1)试说明（1，-4）是相伴数对；(2)若（x，4）是相伴数对，求x的值．20．（8分）（1）计算：；（2）解方程：．21．（10分）如图，已知平面上三点，，，请按要求画图，并回答问题：（1）画直线AC，射线BA；（2）延长AB到D，使得BD=AB，连接CD；（3）过点C画，垂足为；（4）通过测量可得，点C到AB所在直线的距离约为________cm(精确到0.1cm)．22．（10分）先化简再求值：，其中23．（12分）计算、求解（1）（2）（3）（4）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据题意，利用总体、个体、样本的意义进行判断即可．【题目详解】解：A、总体是：全县参加中考的6000名学生的体重情况的全体，故本选项错误；B、样本是：从总体中抽取200名学生的体重，故本选项正确；C、个体是：每一个参加中考学生的体重情况，故本选项错误；D、是抽样调查，故本选项错误；故选：B．【题目点拨】本题考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的意义是正确判断的前提．2、C【解题分析】试题解析:故选C.3、D【分析】根据周长=2×长+2×宽列式求解即可.【题目详解】∵长方形的长是3a，宽是2a-b，∴长方形的周长=2×3a+2×(2a-b)=10a-2b.故选D.【题目点拨】本题考查了整式的加减的应用，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．4、B【分析】直接根据倒数的求法进行求解即可．【题目详解】解：的倒数是：﹣1．故选：B．【题目点拨】本题主要考查倒数的概念，熟练掌握倒数的求法是解题的关键．5、B【分析】根据各图形判断角度关系即可．【题目详解】图①中,两角不相等;图②中根据同角的余角相等,可得和相等且为锐角;图③中两角虽相等,但都是钝角;图④中,两角不相等．故选B．【题目点拨】本题考查三角形中角度的关系,关键在于掌握相关基础知识．6、D【解题分析】试题解析：A、由ab异号得，ab＜0，故A正确，不符合题意；

B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正确，不符合题意；

C、由b＞0，a＜0，|得a-b＜0，故C正确，不符合题意；

D、由ab异号得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D错误；

故选D．点睛：根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．7、C【分析】根据数轴可知：距离原点最近，然后根据绝对值的定义即可得出结论．【题目详解】解：根据数轴可知：距离原点最近，∴的绝对值最小故选C．【题目点拨】此题考查的是绝对值的几何意义，掌握一个数的绝对值是表示这个数的点到原点的距离是解题关键．8、D【分析】先设此点表示的数为x,再根据数轴上距离的定义进行解答即可.【题目详解】设在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是x，则|x+1|＝2，解得x＝1或x＝-1．故选D．【题目点拨】本题考查的是数轴上距离的定义,属于简单题目，要分两种情况是本题的易错点．9、A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点和相对面上的两个数互为相反数，即可求出A、B、C的值．【题目详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴A与0是相对面，B与5是相对面，C与﹣1是相对面，∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，∴A＝0，B＝﹣5，C＝1．故选：A．【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10、A【分析】将x=-2代入方程中即可求出结论．【题目详解】解：∵关于的方程的解是∴解得：m=故选A．【题目点拨】此题考查的是根据方程的解，求方程中的参数，掌握方程的解的定义是解决此题的关键．11、C【分析】根据相关概念逐项分析即可．【题目详解】①5是25的算术平方根，故原命题是真命题；②的平方根是，故原命题是假命题；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题是真命题；④两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；故选：C．【题目点拨】本题考查命题真假的判断，涉及到平方根，平行公理，以及平行线的性质，熟练掌握基本定理和性质是解题关键．12、B【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．【题目详解】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，是根据点动成线；（3）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．（4）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；故选B．【题目点拨】此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、106°25′．【分析】按照角的运算法则进行乘法运算即可，注意满60进1．【题目详解】解：21°17′×5＝105°85′＝106°25′．故答案为：106°25′．【题目点拨】本题主要考查角的运算，掌握度分秒之间的换算关系是解题的关键．14、<【分析】根据题意先把和化成同分母的分数，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较，即可得出答案．【题目详解】解：∵，，又∵，∴.故答案为：<.【题目点拨】本题考查有理数的大小比较，解题的关键掌握好两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行分析比较．15、．【分析】由度与分单位互化，再利用与互余，根据角的和差计算即可．【题目详解】∵与互余，∴，∵，．故答案为：．【题目点拨】本题考查两角互余，度与分单位换算，角的和差计算，掌握两角互余概念，度分秒互化，会计算有度与分的角度和差是解题关键．16、14【解题分析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.17、47°22′【分析】将60°转化为59°60′，再解角度的差即可．【题目详解】，故答案为：．【题目点拨】本题考查角度的和差，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】先设，再根据∠COD＝∠BOD−∠BOC，列出关于的方程进行求解，最后计算∠AOB的度数．【题目详解】令：，则，平分，即．【题目点拨】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系列出方程是解决问题的关键，这也是方程思想在求角度的问题中的典型应用．19、（1）见详解；（2）x=-1【分析】（1）根据定义即可判断；

（2）根据定义列出方程即可求出答案．【题目详解】解：（1）由题意可知：m=1，n=-4，；∴（1，-4）是相伴数对；

（2）由题意可知：解得：x=-1.【题目点拨】本题考查等式的性质，解题的关键是正确理解相伴数对的定义，本题属于基础题型．20、（1）；（2）【分析】（1）根据有理数的运算顺序依次计算即可；（2）根据解一元一次方程的步骤解方程即可．【题目详解】解：（1）原式=-9+（-8）×（-）-9，=-9+2-9，=-16，故答案为：-16；（2）去分母，得2（x+2）=6-（x-1），去括号，得2x+4=6-x+1，移项合并，得3x=3，系数化为1，得x=1，故答案为：x=1．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的解法，熟练掌握有理数的运算和一元一次方程的解法是解题的关键．21、（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；（4）3.1【分析】（1）根据直线、射线的定义可直接进行作图；（2）延长AB，然后利用圆规以点B为圆心，AB长为半径画弧，交延长线于点D，则线段BD即为所求；（3）由题意可直接进行解答；（4）用直尺进行量取即可．【题目详解】解：（1）（2）（3）如图所示：（4）通过直尺进行测量可得点C到AB所在直线的距离约为3.1cm；故答案为3.1．【题目点拨】本题主要考查射线、线段、直线及垂线，熟练掌握射线、线段、直线及垂线的画法是解题的关键．22、3x2y，16.【分析】先把所给代数式去括号合并同类项化简，再把代入计算即可.【题目详解】原式，把代入原式中，得.【题目点拨】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简.本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减,字