基于sk的gps星数仿真分析

基于sk的gps星数仿真分析

1gps的应用特性自gps自动使用以来，它在导航和跟踪技术领域以其全球优势（全天候）和成本优势显示出其强大的生命力和竞争力。其应用领域在不断扩大,由当初的军用领域不断向民用领域延伸。随着航天事业的发展、空间科学更为广泛的应用,基于空间、分布式的空间飞行测控体系必将取代现有的基于地面测量、集中式的体系,从而为空间技术的应用和发展开辟更为广泛的天地。由此可见,GPS在空间飞行器上具有广泛的应用前景。对于GPS对空间飞行器覆盖情况以及空间用户对GPS的可见性等情况,有一些资料做过相关探讨,张志等人系统地分析GPS卫星信号覆盖,文献通过几何推导的方法分析并仿真分析了GPS星座空间覆盖特性;文献基于实测星历的对GPS卫星空间可见性进行了仿真分析。但是在这些仿真中无论从GPS卫星星座方案的配置,还是卫星信号主波束圆锥角的选取,相对本文中所提出的方法来讲,其过程相对来说更复杂。2gps定位测量系统随着GPS星座的逐步完善,GPS技术研究的不断深入,GPS接收机技术突飞猛进地发展。目前,航天领域的应用范围在不断拓展,主要表现在:利用GPS可以实现精确定轨、精确定姿、航天器的交会对接、航天器间相对定位、空中(空间)交通管制、目标跟踪测量、现代电子战外场测试、自主导航控制、连续跟踪定位、提供时间基准和提供通信功能等,为航天器的制导和控制提供包括位置、速度、姿态、姿态变化率和时间标准等信息。利用GPS系统作为基础构成卫星的自主定轨系统不但可以达到降低卫星测控系统的费用、提高卫星系统可靠性的目的,而且还具有减轻卫星系统的重量和复杂程度等优点。可充分发挥其优势,而且设备简单,精度高于地面和航天器上的测量设备。GPS用于现代电子战外场测试具有以下特点:测量区域无限制、为未配置测量设备的地区提供低空测量、地面站少,能机动,不需勘测、大大增加被测目标数目、控制威胁辐射源数目多,精度高。然而,空间用户的运动状态与地面用户大相径庭。空间用户速度、加速度剧烈变化,同时,空间用户的运动特点使其所观测的GPS卫星频繁更换,因此,空间用户对GPS卫星的可见数目直接影响着GPS系统对空间用户的可用性和完备性以及GPS为用户提供的测量精度。3gps空间覆盖特征分析3.1gps卫星覆盖地表GPS卫星天线向地球发射信号,对地球表面及近地空间形成圆锥形信号覆盖,卫星天线有32°～46°左右的信号辐射角。为便于描述,某时刻GPS卫星对地球表面及近地空间的覆盖如图1(a)所示。其中,轨道1即单颗GPS卫星信号辐射角为32°时对地球表面及近地空间的几何覆盖范围。3.2gps卫星si传播的动力学建模由于GPS卫星天线有信号辐射角限制。因此,对于空间飞行器来讲,GPS星座对它们的覆盖情况会因单颗GPS卫星信号辐射张角的不同而不同,如图1(a)所示;由于空间用户距离地面有一定的高度,空间飞行器对GPS卫星有两个可见区:I区和II区,如图1(b)所示,在I区内对GPS卫星的观测仰角为正,在II区内为负。假设地球是一个半径为R球体,空间用户U距离地面的高度是h,GPS星座卫星Si(假定轨道高度为H)形成圆锥形信号覆盖张角为2β,空间用户至卫星Si的连线与地心至GPS卫星Si夹角为α;那么,空间用户至地球中心的距离为:r=R+h。在这里假定,空间用户只能访问到那些位于卫星Si信号覆盖弧段AB的卫星,如图2所示。由几何关系,可以得到空间用户对于单颗GPS卫星Si可见的条件必须满足如下关系:h≤(H+R)sinβ−R(1)h≤(Η+R)sinβ-R(1)为满足这一条件,必须计算通过动力学方程解算出用户与GPS卫星的位置,由它们之间的可视条件来判断。实际上,在仿真过程中可通过限定用户U对于GPS卫星Si的俯仰角来实现。用户与GPS卫星的位置动力学方程解算过程为:设航天器在惯性坐标系下的坐标为(x,y,z),由动力学方程可知:⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪x¨=−μr3x+Δgxy¨=−μr3y+Δgyz¨=−μr3z+Δgz(2){x¨=-μr3x+Δgxy¨=-μr3y+Δgyz¨=-μr3z+Δgz(2)由式(2)可以列出定位的动力学方程为:⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢X˙1X˙2X˙3X˙4X˙5X˙6⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢000−μr3000000−μr3000000−μr3100000010000001000⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢X1X2X3X4X5X6⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥+⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢000ΔgxΔgYΔgZ⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥(3)[X˙1X˙2X˙3X˙4X˙5X˙6]=[000100000010000001-μr3000000-μr3000000-μr3000][X1X2X3X4X5X6]+[000ΔgxΔgYΔgΖ](3)其中:(X1,X2,X3)、(X4,X5,X6)分别为用户在惯性坐标系下的三个位置,(x,y,z)和三个速度(vx,vy,vz);r=x2+y2+z2−−−−−−−−−−√,μ=3.986005×1014m3/s2r=x2+y2+z2,μ=3.986005×1014m3/s2。摄动包括引力大气光压等,具体模型请参考相关文献资料。4飞行路径覆盖分析的应用STK对于导弹武器及军事卫星飞行性能仿真、飞行路径覆盖分析、覆盖分析等方面都具有极大的应用潜力。为了对GPS卫星的空间可见性进行定量分析,本文利用卫星工具软件STK进行仿真。4.1边界条件设置针对空间定位应用的特点,采用STK5.0免费版中GPS星座场景设置相应仿真条件:仿真起止时间:1Jan199900∶30∶00.00-1Jan199903∶41∶00.00UTCGGPS星座设置:安装目录＼ProgramFiles＼AGI＼STKSoftwareSuite5.0＼Data＼HtmlInterface＼Start＼Start.htm＼InstalledData＼Navigation＼GPS_const＼GPS_const.scGPS信号辐射角设置:通过设置俯仰角分32°、40°和46°三种情形模拟信号辐射角,考虑到观测仰角为负时,用户接收到的信号连续两次穿过大气层,在此,仅通过限定用户与卫星之间的距离来模拟观测仰角为正的情形(图1(b),I区内)。4.2gps可见星数目及覆盖持续时间的仿真验证由于受到GPS发射天线张角的限制,随着高度的上升,卫星信号覆盖区域面积逐渐变小,这就意味着,在不同位置(时间)可见星数目将发生变化,当可见星数目小于4的时候,GPS将无法实现对目标的准确定位。因此,考察可见星数目、对目标的覆盖时间是很有必要的。限于篇幅,主要对图2所示的可观测区I区空间目标对GPS可见星数目以及GPS对目标的覆盖时间进行了仿真验证(II区仿真设置过程与I区类似)。对应不同辐射角条件下,目标对GPS卫星可见星数目及覆盖持续的时间仿真结果如下所示。●信号辐射角为32°时,不同高度上目标对GPS可见星数目及GPS对目标的覆盖时间●信号辐射角为40°时,不同高度上目标对GPS可见星数目及GPS对目标的覆盖时间●信号辐射角为46°时,不同高度上目标对GPS可见星数目及GPS对目标的覆盖时间4.3显示星数目2.从上述的仿真结果可以看出,假定信号辐射角为32°时,在1300km以下的高度,可见星数目在4颗以上,当高度上升至1600km时,可见星数目最少的时候只有2颗,还有部分时段仅有3颗可见星;假定信号辐射角为40°时,在3000km以下的高度,绝大多数时间段的可见星数目在4颗以上,但是当高度上升至3500km时,可见星数目最少的时候只有2颗,还有部分时段仅有3颗可见星;假定信号辐射角为46°时,在4000km以下的高度,绝大多数时间段的可见星数目在6颗以上,但是当高度上升至4500km时,可见星数目最少的时候只有3颗,部分时段的可见星都在3颗以上,由于GPS卫星要准确完成定位功能可见星数目不能少于4颗,故此,可以根据仿真结果确定GPS卫星对于不同轨道高度空间用户的可用性。5信号辐射角度的影响空间定位应用不同于地面应用,由于用户对GPS可见星数目小于4的时候,GPS将无法实现对目标的准确定位。通过对上述仿真结果分析,可得