济宁市第十四中学2024届七年级数学第一学期期末经典试题含解析

济宁市第十四中学2024届七年级数学第一学期期末经典试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．计算机按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为27，第一次的得到的结果为9，第二次得到的结果为3，第2019次得到的结果为（）A．27 B．9 C．3 D．12．为了解七年级1000名学生的身高情况，从中抽取了300名学生的身高进行统计．这300名学生的身高是（）A．总体的一个样本 B．个体 C．总体 D．样本容量3．在式子，，，，，中，整式有（）A．个 B．个 C．个 D．个4．已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对5．下列合并同类项正确的是（）A． B． C． D．6．下列六个实数：，其中无理数的个数是（）A． B． C． D．7．下列运算正确的是（）A． B． C． D．8．若a的倒数为-，则a是（）A． B．- C．2 D．-29．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有()A．①② B．①③ C．②④ D．③④10．在下列说法中：①方程的解为；②方程的解为；③方程的解为；④方程的解为.正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若∠α=70°，则它的补角是．12．填在上面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，的值应是__________．13．如果是方程的解，那么的值是_____．14．甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是___________．15．铁一中分校下午放学时间是5：45，此时时针与分针的夹角为_______．16．某地某天早晨的气温是℃,到中午升高了℃，晚上又降低了℃.那么晚上的温度是_______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）小明在对方程去分母时，方程左边的没有乘以，因而求得的解是，试求的值，并求出方程的正确解．18．（8分）分解因式：19．（8分）先化简，再求值x+2（y2﹣x）﹣1（x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣1．20．（8分）用适当方法解下列方程组：（1）（2）21．（8分）已知：直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3，（1）如图1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；（2）如图2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．22．（10分）列一元一次方程解应用题为发展校园足球运动，某区四校决定联合购买套队服和（且为整数）个足球，市场调查发现：甲、乙两商城以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多元，两套队服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商城优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商城优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）请用含的式子分别表示出甲商城所花的费用___________元；乙商城购买装备所花的费用___________元（3）求出到甲、乙两家购买所需花的费用相同时的值．23．（10分）计算（1）（2）（3）24．（12分）某市决定在全市中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，幸福中学为了了解学生的上学方式，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两副不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题．（1）m＝%，这次共抽取名学生进行调查；（2）求骑自行车上学的人数？并补全条形图；（3）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？（4）在扇形统计图中，步行所对应的扇形的圆心角的度数是多少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据题意将x=27代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．【题目详解】解：当x=27时，第一次输出结果=9；第二次输出结果=3；第三次输出结果=2；第四次输出结果=3；第五次输出结果=2；…（2029-2）÷2=2．所以第2029次得到的结果为2．故选：D．【题目点拨】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法并找出规律是解题的关键．2、A【分析】首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【题目详解】300名学生的身高情况是样本．【题目点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3、B【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．【题目详解】分母中有字母，不是整式，，，，，都是整式，共有5个，故选：B．【题目点拨】本题考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式．4、B【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．【题目详解】解：根据题意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4＝8，∴不能组成三角形；②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长＝4+8+8＝1．所以，三角形的周长为1．故选：B．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是关键.5、C【分析】利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一概念进行求解即可．【题目详解】A选项，不正确；B选项，不正确；C选项，正确；D选项，不正确．故选：C．【题目点拨】本题主要考查同类项的概念和合并同类项，解题的关键是掌握同类项的基本概念．6、B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【题目详解】，3.14159265是分数，是有理数；，0是整数，是有理数；无理数是，，共有2个无理数．

故选：B．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7、C【分析】分别依据同类项概念、同底数幂的乘法、幂乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则逐一计算即可．【题目详解】A选项：与不是同类项，不能合并，故A错误；B选项：，故B错误；C选项：，故C正确；D选项：，故D错误．故选：C．【题目点拨】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同类项概念、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则．8、D【解题分析】试题分析：已知a的倒数为-，根据乘积是1的两个数互为倒数可得a是-1．故答案选D．考点：倒数．9、D【分析】①②根据“两点确定一条直线”解释，③④根据两点之间线段最短解释．【题目详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线根据“两点确定一条直线”，③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据“两点之间，线段最短”来解释故选：D．【题目点拨】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线；两点之间，线段最短．10、A【分析】根据方程的解的概念逐一进行判断即可.【题目详解】解：①方程的解为，所以①正确；②方程的解为，所以②错误；③方程的解为所以③错误；方程的解为，所以④错误.故应选A.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解的定义，正确理解方程解的定义是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、110°．【解题分析】试题分析：根据定义∠α的补角度数是180°﹣70°=110°．故答案是110°．考点：余角和补角．12、【分析】先根据前3个正方形找出规律，再将18和m代入找出的规律中计算即可得出答案.【题目详解】第一个图可得，第一行第一个数为0，第二行第一个数为2，第一行第二个数为4，第二行第二个数为2×4-0=8；第二个图可得，第一行第一个数为2，第二行第一个数为4，第一行第二个数为6，第二行第二个数为4×6-2=22；第三个图可得，第一行第一个数为4，第二行第一个数为6，第一行第二个数为8，第二行第二个数为6×8-4=44…故第n个图中，第一行第一个数为2n-2，第二行第一个数为2n，第一行第二个数为2n+2，第二行第二个数为2n×(2n+2)-(2n-2)；所求为第10个图，所以第10个图中，第一行第一个数为18，第二行第一个数为20，第一行第二个数为22，第二行第二个数为20×22-18=422；故答案为422.【题目点拨】本题考查的是找规律，比较简单，认真审题，找出每个位置之间的对应关系是解决本题的关键.13、-1【分析】此题可将x=1代入方程，然后得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．【题目详解】将x=1代入方程x+a=-1得1+a=-1，解得：a=-1．故答案为-1．【题目点拨】此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a的值．14、北偏东30°【分析】可以根据题意画出方位图，读图即可得到答案．【题目详解】解：由题意可以画出如下方位图，从图中可以看出乙看甲的方向是北偏东30°，故答案为北偏东30°．【题目点拨】本题考查方位角的应用，能够熟练、准确地根据文字描述画出方位图是解题关键．15、【分析】钟表上的数字把一个圆平均分成了12大格，每一大格是30°，找出5点45分时，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【题目详解】解：∵5点45分时，时针和分针相差大格，且每一大格是30°，∴此时时针与分针的夹角为：，故答案为：．【题目点拨】本题考查钟面角，熟知钟表上的数字把一个圆平均分成了12大格，每一大格是30°是解题的关键．16、-3【分析】根据早晨的气温是℃,到中午升高了℃，可知中午温度为-2+6=4℃，晚上又降低了℃可知晚上温度为4-7=-3℃.【题目详解】∵-2+6-7=-3∴答案是-3.【题目点拨】本题考查了有理数的加减，解题的关键是掌握有理数运算中符号的变化.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，【分析】先根据错误的做法：方程左边的没有乘以，因而求得的解是，代入错误方程，求出的值，再把的值代入原方程，求出正确的解．【题目详解】∵方程左边的没有乘以，因而求得的解是∴将代入中解得将代入中得故，．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．18、【分析】先利用完全平方公式将转换成，再利用平方差公式进行因式分解，最后利用完全平方公式将转换成即可．【题目详解】．【题目点拨】本题考查了因式分解的问题，掌握十字相乘法是解题的关键．19、﹣1x+y2，1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【题目详解】原式＝x+y2﹣2x﹣x+y2＝﹣1x+y2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝（﹣1）2﹣1×2＝9﹣6＝1．【题目点拨】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法求解：先将y代入第二个方程解出x的值，再将x的值代入第一个方程可解出y的值，从而可得原方程组的解；（2）利用加减消元法求解：第二个方程两边同乘以3再加上第一个方程可求出x的值，再将x的值代入第二个方程可解出y的值，从而可得原方程组的解．【题目详解】（1）①代入②得解得把代入①得故方程组的解是；（2）①②得解得把代入②得解得故方程组的解是．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法，熟练掌握方程的解法是解题关键．21、（1）∠BOE＝150°；（2）∠EOF＝77°．【分析】（1）根据平角的定义可得∠BOC的度数，根据∠AOE：∠EOC＝2：3可求出∠COE的度数，进而可求出∠BOE的度数；（2）根据角平分线的定义可得∠EOF＝∠BOF，根据∠BOF＝∠AOC+12°可得∠FOC＝∠AOE+12°，设∠AOE＝x°，可得∠FOC＝（x+12）°，∠COE＝x，利用平角定义列方程可求出x的值，根据∠EOF＝∠COE+∠COF即可得答案．【题目详解】（1）∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴∠BOC＝180°﹣∠BOD＝180°﹣75°＝105°，∵∠AOE：∠EOC＝2：3，∠AOC=∠BOD，∴∠COE＝∠AOC＝∠BOD＝45°，∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝105°+45°＝150°；（2）∵OF平分∠BOE，∴∠EOF＝∠BOF，∵∠BOF＝∠AOC+12°＝∠EOF，∴∠FOC+∠COE＝∠AOE+∠COE+12°，∴∠FOC＝∠AOE+12°，设∠AOE＝x°，则∠FOC＝（x+12）°，∠COE＝x，∵∠AOE+∠EOF+∠BOF＝180°，∴x+（x+12+x）×2＝180°，解得：x＝26°，∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝x+x+12＝77°．【题目点拨】本题考查对顶角的性质、邻补角的定义及角的计算，熟练掌握互为邻补角的两个角的和等于180°是解题关键．22、（1）每套队服的价格为1元，每个足球的价格为100元；（2）100a+14000；80a+100；（3）到甲、乙两家购买所需花的费用相同时a的值为3【分析】（1）设每个足球的价格为x元，则每套队服的价格为（x+3）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列方程解答即可得到答案；（2）甲商场的费用=队服的费用+花钱足球的费用；乙商场的费用=队服的费用+足球费用的八折；（3）将（2）甲乙两家商场的代数式相等得到方程，解方程即可得到答案.【题目详解】（1）设每个足球的价格为x元，则每套队服的价格为（x+3）元，根据题意得：2（x+3）=3x，解得：x=100，∴x+3=1．答：每套队服的价格为1元，每个足球的价格为100元．（2）到甲商场购买所花的费用为：1×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：1×100+0.8×100a=80a+100（元）．故答案为：100a+14000，80a+1