第一章 作业答案

第一章作业※<习题一>

为使氦氖激光器的相干长度达到1km，它的单色性Δλ/λ应是多少？※<习题二>

（1）一质地均匀的材料对光的吸收为0.01mm－1，光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？（2）一光束通过长度为1m的均匀激活的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。※<习题三>

如果激光器和微波激射器分别在＝10um，λ＝5×10－1um和ν＝3000MHz输出1W连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？※<习题四>

设一光子的波长＝5×10－1um，单色性＝10－7，试求光子位置的不确定量Δx。若光子的波长变为5×10－4um（x射线）和5×10－18um（射线），则相应的Δx又是多少？※<习题五>

设一对激光能级为E2和E1（g1=g2），两能级间的跃迁频率为ν（相应的波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，试求当ν＝3000MHz、T=300K时，n2/n1=？当λ＝1um、T=300K时，n2/n1=？当λ＝1um、n2/n1=0.1时，T＝？※<习题六>

假定工作物质的折射率η＝1.73,试问ν为多大时，A21/B21=1J*S/m3，这是什么光范围？※<习题七>

如果工作物质的某一跃迁波长为100nm的远紫外光，自发跃迁几率A10等于105S－1，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔内的单色能量密度ρ应为多少？※<习题八>

如果受激辐射爱因斯坦系数B10＝1019m3s－3w－1，试计算在（1）λ＝6um（红外光）；（2）λ＝600nm（可见光）；（3）λ＝60nm（远紫外光）；（4）λ＝0.60nm（x射线），自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。又如果光强I＝10W/mm2，试求受激跃迁几率W10。※<习题九>

由两个全反射镜组成的稳定光学谐振腔，腔长为0.5m，腔内振荡光的中心波长为6328A，试求该光的频带宽度Δλ的近似值。※<习题十>

（1）一光束入射到长为10cm，增益系数为0.5cm－1的工作物质中，求出射光强对入射光强的比值；（2）一初始光强为I0波长为λ的光束入射到长为L的工作物质中，如果它的增益系数为G＝Acos2kz（0≤z≤L），式中A和k为常数。试求从工作物质出射的光强I的表达式。※<习题十一>

试证明，由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命τs=1/A21

※<习题一>

为使氦氖激光器的相干长度达到1km，它的单色性Δλ/λ应是多少？解：※<习题二>

（1）一质地均匀的材料对光的吸收为0.01mm－1，光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？（2）一光束通过长度为1m的均匀激活的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系解：1）2）由题意知不考虑损耗考虑损耗※<习题三>

如果激光器和微波激射器分别在λ＝10um，λ＝5×10－1um和ν＝3000MHz输出1W连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？解：由知当λ=10um当λ=0.5um当v=3000mHZ※<习题四>

设一光子的波长＝5×10－1um，单色性＝10－7，试求光子位置的不确定量Δx。若光子的波长变为5×10－4um（x射线）和5×10－18um（射线），则相应的Δx又是多少？解：光子能量：光子动量：光子质量：

所以由海森堡理论知5×10－1um5×10－4um5×10－18um※<习题五>

设一对激光能级为E2和E1（g1=g2），两能级间的跃迁频率为ν（相应的波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，试求当ν＝3000MHz、T=300K时，n2/n1=？当λ＝1um、T=300K时，n2/