二倍角的正弦、余弦、正切公式教案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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二倍角的正弦、余弦、正切公式教学目标【知识点框架】一、二倍角的正弦、余弦、正切公式...二、公式的逆向变换及有关变形；；；；.三、万能公式思考：1.对于“二倍角”应该有广义上的理解.如：是的二倍角；是的二倍角；是的二倍角；是的二倍角等.又如：2.一般情况下,,例如:,只有当时,才成立.同样,在一般情况下也不成立.【例题练习】题型一：给值求值例1.已知，求的值.总结：解决给值求值问题的方法：给值求值问题，注意寻找已知式与未知式之间的联系，有两个观察方向：(1)有方向地将已知式或未知式化简，使关系明朗化.(2)寻找角之间的关系，看是否适合相关公式的使用，注意常见角的变换和角之间的二倍关系.练习：1.已知，则（）A.B.C.D.2.已知，，则.题型二：二倍角的正弦、余弦、正切公式例2.求下列各式的值.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.总结：对于给角求值问题，一般有两类：(1)直接正用、逆用二倍角公式，结合诱导公式和同角三角函数的基本关系对已知式子进行转化，一般可以化为特殊角.(2)若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘，则一般逆用二倍角的正弦公式，在求解过程中，需利用互余关系配凑出应用二倍角公式的条件，使得问题出现可以连用二倍角的正弦公式的形式.练习：1.求值：（1）.（2）.（3）.（4）.题型三：二倍角公式的综合应用例3.（1）化简：.（2）已知，则.（3）化简：.（4）化简：.（5）已知，求.总结：二倍角余弦公式形式多样！注意几种公式的灵活应用，如：①②练习：1.化简：.2.若，则的值为（）A.B.C.D.3.化简：.4.已知，则（）A.B.C.D.5.已知，且均为锐角，则的值为（）A.B.C.D.例4.已知，则.总结：解决此类问题，已知条件中的角,尽量不拆开而作为一个整体去表示其他角，这样可减少运算量.注意下列变换：以上变换结合二倍角公式可将的三角函数与的三角函数联系在一起.练习：1.若，求的值.【课后巩固】1.下列各式中，值为的是（）A.B.C.D.2.若，则的值等于（）A.2B.3C.4D.63.的值是（）A.B.C.D.4.（）A.B.

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