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6.4.3余弦定理、正弦定理彭海靖2023.4.10第2课时

正弦定理复习旧知

探索新知在△ABC中，设A的对边为a，B的对边为b，求A,B,a,b之间的定量关系.

探索新知

探索新知

讲授新课

正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即已知两角和一边或已知两边和其中一边的对角，都可解三角形。例题讲解

由三角形内角和定理，得C=180°-(A+B)=180°-(15°+45°)=120°.解：

课堂练习P48练习1.在△ABC中，已知a=20cm，b=11cm，B=30°，解这个三角形。（角度精确到1°，边长精确到1cm）解：

∵0°＜A＜150°∴A≈65°或A≈115°∴C=180°-A-B≈85°或C≈35°综上，A≈65°，C≈85°，c≈22cm或A≈115°，C≈35°，c≈13cm课堂小结正弦定理图示：文字语言：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。符号语言：

应用：解三角形已知两角和一边已知两边和其中一边的对角课后作业必做题：课本P481、

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