风力机翼型边界层转押点位置的流动分析

风力机翼型边界层转押点位置的流动分析

通常，风力机叶片处的流场接收到的频率小于3.06。在该雷诺数下，风机瓣层的粘度和剪切效应导致风前区域的边界层流于层流，并开始从距前位置的位置分离。然后从层流到水流。边界层的位移分析对于正确预测风力机的气动性能和优化设计非常重要。Horton最早研究了层流边界层分离与转捩现象,阐述了翼型边界层分离泡机理.Mueller通过风洞实验观测了2种不同翼型表面的边界层转捩和分离泡,认为分离泡的存在有益于气动特性,而再附着点远离分离点导致分离泡破裂或无法再附着不利于翼型气动性能.Mayda等利用RANS方程和S-A湍流模型分析了S809翼型由于分离泡引起表面压力分布的不稳定性.Yang等对S809翼型进行了全湍流数值模拟,结果发现在附着流动阶段,升力系数与实验结果基本吻合,只在某些攻角下出现局部压力分布不符现象,但阻力系数远大于实验值.Wolfe等采用强制转捩方法对S809翼型进行了数值模拟,结果发现附着流动阶段的阻力系数误差相对于全湍流模拟时显著下降,同时消除了局部压力分布不符现象.1流场数值模型目前,针对中低雷诺数下风机翼型气动特性的数值计算主要分为2类:(1)边界层耦合计算方法,它利用无黏流方程与边界层方程间的互相迭代来求解流场.耦合计算方法又可分为2种:一种是欧拉方程与边界层方程耦合,例如MIT的Drela开发的用于叶栅流动分析的MISES软件以及孤立翼型分析的MSES软件;另一种则是利用势流方程与边界层方程进行耦合,例如Cebeci所提出的Hess-Smith方法,该方法将翼型的流动表示为表面上数量足够的点源和一个绕流环量,势流与边界层通过迭代耦合逐步进行修正,由Drela开发的著名的翼型气动分析设计软件Xfoil即采用该方法.Xfoil软件被广泛应用于风力机翼型的分析与设计.(2)雷诺时均方程辅以湍流模型的CFD计算方法.该方法的主要缺点是:湍流模型在预测转捩点的位置时存在局限性,一般需要根据试验结果来指定转捩点位置,因而其计算得到的翼型气动特性与试验所得到的结果存在一定差异.但是,与边界层耦合计算方法相比,其优点是可以清楚地得到翼型流场的细微结构.基于Hess-Smith方法,采用en法预测边界层转捩,并对厚度和弯度对风力机翼型边界层转捩和气动特性的影响进行了分析.在该模型中,二维无黏翼型流场被看做自由来流、翼型表面上强度为γ的涡流翼型表面和尾迹上强度为σ的源流叠加构成.流函数由下式给出:Ψ(x,y)=u∞y-v∞+12π∫γ(s)lnr(s,x,y)ds+12π∫σ(s)φ(s,x,y)ds(1)式中:Ψ(x,y)为流函数;u∞=V∞cosα和v∞=V∞sinα为自由来流的速度分量;s为沿着涡面和源面方向的坐标;γ(s)为翼表面上的涡量;r为连接s点和流场点(x,y)矢量的大小;σ(s)为翼表面和尾迹叠加涡量;φ为σ(s)的方向角.翼型表面和尾迹离散为面元节点,翼型上有N个面元节点,尾流上包含Nw个节点(见图1).翼型表面上有一个定义为γi(1≤i≤N)的线性涡量分布,翼型表面和尾迹上的节点还有一个恒值的源强σi(1≤i≤N+Nw-1),翼型表面涡量为γi=γ0,icosα+γ90,isinα+Ν+Νw-1∑j=1b′i,jσj(1≤i≤Ν)(2)式中:γ0和γ90分别为自由来流攻角α为0°和90°时的涡量分布;b′i,j=-a-1i,jbi,j,为源影响矩阵.黏性方程采用可压缩积分动量方程和动能形式参数方程组成的控制方程组,其形式为dθdξ+(2+Η-Μa2)θueduedξ=Cf2(3)θdΗ*dξ+(2Η**+Η*(1-Η))θueduedξ=2Cd-Η*Cf2(4)式中:θ为动量亏损厚度;ξ为流线坐标;H为形式参数因子;H*为动能形式参数因子;H**为密度形式参数因子;Ma为边界层的边缘马赫数;ue为边界的层边缘速度;Cf为摩擦系数;Cd为耗散系数.可用最大剪应力系数的速率方程来说明外层耗散系数Cd相对于局部平衡值的偏离情况:δCτdCτdξ=5.6(C1/2r,EQ-C1/2r)+2δ{43δ*[Cf2-(Ηk-16.7Ηk)2]-1ueduedξ}(5)式中:δ为边界层厚度;Cτ为剪应力系数;Cr,EQ为外层耗散系数局部平衡值;δ*为边界层位移厚度;Hk为运动形式参数因子.在层流区域,用增长最快的Tollmien-Schlichting波振幅˜n的增长速率方程来替代式(5),得到d˜ndξ=d˜ndReθ(Ηk)dReθdξ(Ηk,θ)(6)式中:d˜n/dReθ是根据Orr-Somerfeld方程计算结果得到的空间增长率的一个相关项目;dReθ/dξ是从Falkerner-Skan型面系列的特性获得的.由于流体在翼型的前缘点是滞止的,因此翼型表面上的ue在吸力面上等于局部涡量γ,而在压力面上则等于-γ,但在尾流中则不存在这样的简单关系,要把ue与自由来流以及翼型上所有涡量及源联系起来:ue,i=±γ,1≤i≤Ν(7)ue,i=∇Ψ⋅n=u∞nx-v∞ny+Ν∑j=1cγi,jγj+Ν+Νw-1∑j=1cσi,jσj(Ν+1≤i≤Ν+Νw)(8)式中:n为局部垂直于尾流的单位向量.如果局部源强度σ等于质量损失m≡ueδ*的局部梯度,则黏性层对势流的影响可以严格地用壁面概念来模拟:σi=dmdξ=±mi+1-misi+1-si‚把γ的一般表达式(2)代入式(7)和式(8),并用式(9)给出的质量损失消去源强度σ,得到翼型和尾流上任意质量损失分布下的翼型势流计算式ue,i=ua,i+∑j=1Ν+Νw-1di,jmj,(10)1≤i≤Ν+Νw式中:ua为“无黏”边缘的速度分布;di,j为质量影响矩阵.式(10)中di,j体现了尾缘附近的局部mj通过对库塔(Kutta)条件的影响而对全局ue产生的影响.这种影响对于低雷诺数流动意义相当大,特别是接近失速或在尾缘附近产生分离泡时,其影响更为显著.2动态转验证为了验证上述模型对风力机翼型气动特性分析的适用性,选取具有风洞实验数据的风力机专用翼型S809进行二维气动特性计算,并将计算结果与实验数据进行对比分析.在二维气动特性计算中,采用面元法离散流场区域,翼型表面共分布200个面元节点,并在前缘和尾缘区域适当加密.转捩模式为基于en法的自由转捩,取临界系数n=9.实验数据则来自于Somers在DUT风洞测试中的实验报告,计算和实验的雷诺数均为Re=1×106,攻角范围为-2°<α<18°.图2给出了翼型升力和阻力系数模型计算值与实验值的比较.由图2可知:升力系数模型的计算值与实验值吻合良好,无论在附着流区还是在失速区,其最大偏差均不超过6%;阻力系数的计算值稍小于实验值.通过对比分析可知,该模型对于中低雷诺数翼型二维流动分析具有较高的精度,而且计算速度较快,适用于风力机翼型的气动特性分析和优化设计.3攻角下的垂直流动美国可再生能源国家实验室(NREL)在1984—2002年针对失速型、变桨距和变速等不同形式风力机叶片的要求,设计了约35种S系列翼型.笔者选用以下6种具有代表性的翼型进行研究,根据其相对厚度参数将其分为3对(见表1).图3给出了相对厚度为16%的翼型边界层转捩特性(即转捩点相对位置Xtr/c)以及升力和阻力系数(Cl和Cd)随攻角的变化.由图3(a)可知:当攻角为5°时,开始发生边界层分离转捩现象;当攻角为5°～10°时,转捩点相对位置随着攻角的增大向前缘点移动,并至攻角为10°时发展为完全湍流.由图3(b)可知:当攻角小于5°时,升力系数随着攻角的增大呈线性增大,此阶段称之为附着流区;当攻角为7°～16°时,风力机翼型上表面后半部分出现湍流分离,分离区域随着攻角的增大而不断扩大,此阶段称之为失速发展区;当攻角为16°时,翼型达到临界失速攻角,此时升力系数达到最大值;随着攻角的继续增大,整个风力机翼型吸力面流动处于完全分离状态,升力系数开始迅速减小,进入完全失速区.图4给出了相对厚度为21%的翼型边界层转捩点相对位置随攻角的变化.由图4可知,S809和S827翼型的转捩点相对位置和气动特性与相对厚度为16%的翼型类似,而且转捩开始的攻角有所后移.图5给出了相对厚度为24%的翼型边界层转捩点相对位置以及升力和阻力系数随攻角的变化.由图5(a)可知:当攻角小于7°时,各翼型转捩点相对位置随着攻角的增大而迅速前移,分离泡沿吸力面前移;当攻角在7°～15°时,转捩点移至翼型前缘,分离泡逐渐消失,尾缘出现湍流分离现象.从图5(b)可知:随着攻角的继续增大,风力机翼型进入完全失速区域;在转捩点从0.4倍弦长移至前缘过程中,升力系数并非呈线性增大,而是迅速增至最大值.图6为风力机3种不同相对厚度翼型的转捩特性对比.从图6可以看出,相对厚度较大的翼型更容易发生转捩,且其转捩区域较大.4失速发展区与转浚点相对位置的关系选用以下不完全相同的6种翼型进行研究,并根据相对弯度将其分为3对(见表2).图7给出了风力机相对弯度分别为2%、3%和4%的翼型转捩特性.由图7(a)可知:在攻角为5°时,相对弯度为2%的翼型开始发生边界层分离转捩现象;当攻角达到10°时,边界层由层流发展为完全湍流.由图7(b)和图7(c)可知:对于相对弯度为3%与4%的翼型,当攻角小于0°时,转捩点相对位置随着攻角的增大而急剧前移;当攻角大于0°时,转捩点相对位置移动速度趋缓;当攻角在5°～15°时,流动处于失速发展区.从图7可以看出:各翼型转捩点相对位置的变化趋势一致;当攻角小于0°时,转捩点相对位置随着攻角的增大急剧前移;当攻角大于0°时,转捩点相对位置的移动速度趋缓;当攻角为10°时,流动进入失速发展区.图8给出了不同相对弯度的风力机翼型转捩特性及翼型的升力和阻力系数的对比.由图8(a)可知:风力机各翼型转捩点相对位置的变化趋势一致,但转捩方式不尽相同,弯度越小,转捩区域越狭窄.由图8(b)可知:风力机各翼型升力和阻力系数的变化趋势基本一致;当攻角小于5°时,升力系数随着攻角的增大呈线性增大,此阶段称为附着流区;当攻角为7°～16°时,翼型上表面后半部分出现湍流分离,分离区域随着攻角的增大而不断扩大,此阶段称为失速发展区;当攻角为16°左右时,翼型达到临界失速攻角,此时升力系数达到最大值;随着攻角的继续增大,整个翼型的吸力面流动处于完全分离状态,升力系数开始迅速减小,进入完全失速区.但从总体上看,弯度越大,升力系数越大,风力机翼型的失速现象越剧烈.5翼型的网格划分及边界条件为了深入分析风力机翼型在转捩点和失速点附近的流场特性,以风力机翼型S809为例,采用CFD软件对转捩点和失速点工况进行了计算.首先,在网格划分前处理软件Gambit中生成C型结构化网格,网格总数为158000,然后在翼型表面上布置300个节点.翼型弦长为1m,计算域边界距前缘为9倍弦长,距后缘为25倍弦长.图9给出了S809翼型的网格划分及翼型周围的局部放大照片.计算边界条件给定进口速度,来流速度为12m/s,Ma=0.035,Re=0.8×106;出口条件设为压力出口,翼型设为无滑移条件,最大残差设置为10-6.计算结果表明,转捩点附近的气流在翼型表面均未发生分离,属于附着流动.在附着流区,升力曲线呈线性变化.转捩点在翼型前缘位置,分离泡也逐渐前移,之后,整个翼型进入失速区.失速主要由后缘分离引起,分离涡影响范围较小,分离从翼型上表面后缘区域开始,在后缘处形成逆时针漩涡,这些漩涡表面存在较大的速度梯度,同时在漩涡中间形成强烈的剪切层.随着攻角的继续增大,翼型的升力开始大幅度下降,并进入完全失速区,但其后缘分离引起的分离涡影响范围较小.图10给出了S809翼型转捩点及失速点附近的流场特性.6相对厚度对转验证结果的影响(1)利用势流方程与边界层方程耦合方法对中低雷诺数翼型进行二维流动分析具有较高的精度,与风洞实验进行对比可知,在不涉及三维旋转情况下该方法具有较高的可信度,而且具有计算速度快、成本低等优点.(2)随着相对厚度的逐渐增大,转捩点相对位置急剧前移,边界层很快发展为湍流.当相对厚度较大时,转捩前移位置点与前缘点距离较大,分离泡脱离后会再附着,使得升力系数迅速增