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文档简介

探索函数的奥秘通过本课程，掌握函数基础知识，了解常用函数的图像表达，探究函数的性质，遇到函数问题轻松解决！函数的定义和表示方式定义研究两个数集间的映射关系的数学规律。符号表示f(x)：自变量为x时，函数值为f(x)。图像表示将自变量和函数值分别设为x和y坐标轴，绘制函数的图像。函数的基本性质单值性对于每个自变量，函数只有一个对应的函数值。连续性函数的图像表示上无间断的空隙。奇偶性f(-x)=f(x)就是偶函数，f(-x)=-f(x)就是奇函数。单调性自变量增加时，函数值是增加、减少或者不变的。三角函数的图像表达1正弦函数标准正弦函数是一个周期函数，它的最小正周期是2π。2余弦函数标准余弦函数是一个周期函数，它的最小正周期是2π。3正切函数标准正切函数的图像上有无数个奇点，期间的长度为π。一次函数和二次函数及其图像一次函数斜率为正，图像向上。斜率为负，图像向下。二次函数开口向上，a值为正。开口向下，a值为负。指数函数和对数函数及其图像指数函数自变量为指数的函数，可表示为：f(x)=a^x。对数函数自变量为实数的对数函数，可表示为：f(x)=loga(x)。两种函数的关系指数函数和对数函数是互为反函数的函数。反函数的概念与性质1定义对于给定函数f(x)，另一个函数g(x)，当y=f(x)时，g(y)=x就是f(x)的反函数。2交换自变量和函数值反函数与原函数沿y=x直线对称，交换自变量和函数值。3定义域和值域反函数的定义域就是原函数的值域，反之亦然。函数的变换1平移变换将函数的图像平移，上下左右移动。2伸缩变换将函数的图像沿坐标轴进行缩放。3反转变换将函数的图像沿x轴或y轴反转。函数的极值和最值极大值和极小值函数值在某个区间内取到最大值或最

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