《任意角的三角函数》教学反思

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《任意角的三角函数》教学反思1

首先，让同学回顾中学相关内容－－锐角三角函数的概念、非常角的三角函数值等；

然后将中学的锐角三角形放到直角坐标系中，涌现了点的坐标，邻、对、斜变成了横、纵、r〔r=|op|〕。教材上的定义自然推出；

再次，将r非常化令r=1，教材上的定义马上涌现。

最末，进行定义的应用，教材14页例1考查新教材定义，例2考查旧教材定义；强化练习、课堂小结、布置作业。课上的很顺，自我感觉良好。

但接下来发生的事却直得深思，自习辅导课上针对上节内容布置当堂作业，题目是教材17页第一题，当堂批阅、统计，出错率20％，我很愕然。马上进行进一步的学情调研：让同学每人预备一张白纸，可以不署名，限时做教材23页A组练习第二题，当堂批阅、统计，出错率60％，真的没有想到。

过后，我写下了四条教学反思：

〔1〕知识与技能：

这节课从知识传授上看比较胜利，三个问题环环相扣，但从技能培育上显得不足，主要是在例题与练习的处理上，投入的时间不足，没有实时将知识内化为技能，但通过作业和调研题的讲解，同学对三角函数概念的理解都有了质的飞跃。

〔2〕按部就班：

A组练习二的目的是为了调研，此题相对于同学已有的'知识是难了一点，因此出错率高。在今后的教学中要留意梯度的设计，跨度不要太大，贴近教材、贴近同学、贴近实际。

〔3〕教给与教会：

这节课或许是我设计得太自然了，台阶过密、

跨度太小，同学在学习过程中没有遇到陷阱，没有产生激烈的思维碰撞，因此，看似顺畅，效果不佳。下一步要留意梯度的设计，台阶不要过密，要有肯定的思维跨度。

〔4〕不可忽视的浮夸风：

片面追求课堂气氛，将“满堂灌”变成了“满堂问”。同学为了表现自己，争抢回答下列问题，失去了对问题的深入思索，致使同学基础不扎实了，计算器的运用也降低了同学基本的运算技能。

当统计完调研题后，我提问数学课代表，让他猜想答对率，他回答－－80％〔实际为40％〕。进一步说明了同学过高估量自己的解题技能，存在着严峻的“浮夸风”。在今后的教学中要切实抓好落实，把数学解题真正落实到同学的笔头上。

《任意角的三角函数》教学反思2

任意角三角函数的第一节课，其中心任务应当是让同学建立起计算一个任意角的三角函数与其终边上点的坐标之间的关系，并在此基础上初步建立任意角三角函数概念的意义，《任意角的三角函数》教学反思。如，计算方法、定义域、值域、符号表示、有关结论〔与点的位置的选取无关〕后，首先提供“坐标系”作为脚手架，并引发同学的认知冲突—“在坐标系下，如何讨论一个任意角的三角函数？”并以坐标系为平台，有层次的讨论随角的改变，即第一象限下的锐角〔认识讨论方法的改变，以及符号表示的改变〕——0~2π范围内的角〔认识该范围内角的三角函数的表示方法，特别是值域的改变〕——不同象限下终边相同的角〔渐渐形成计算一个任意角的三角函数的操作过程〕。

锐角三角函数概念教学时假如是先给一个锐角，再构造三角形，而不是象当前大多数教材中采纳的径直放在一个直角三角形下，对同学概念的迁移会更有援助。

“任意角和弧度制”，应当完成用弧度制表示一个角α及其终边相同的角的集合如何表示，会对本节课“任意角的三角函数”概念的教学更有意义。

新教材的教学理念之一是让同学去体验新知识的发生过程,这节《任意角三角函数》的教案,主要围绕这一点来设计.

究竟应当怎样去合理定义任意角的三角函数呢让同学提出自己的想法,同时让同学去辨证这个想法是否是科学的由于一个概念是严谨的,科学的,不能为所欲为地编造,需要去论证它的合理性,至少这种概念不能和锐角三角函数的定义有所冲突.在这个立-破的过程中,让同学去体验一个新的数学概念可能是如何形成,在形成的过程中可以从哪些角度加以科学的辩思.这样也有助于同学对任意角三角函数概念的理解.

让同学充分体会在任意角三角函数定义的推广中,是如何将直角三角形这个"形"的'问题,转换到直角坐标系下点的坐标这个"数"的过程的.培育数形结合的思想.

《标准》把进展同学的数学应用意识和创新意识作为其目标之一,在教学中不仅要突出知识的来龙去脉还要为同学创设应用实践的空间,促进同学在学习和实践过程中形成和进展数学应用意识,提高同学的直觉猜想、归纳抽象、数学地提出、分析、解决问题的技能,进展同学的数学应用意识和创新意识,使其上升为一种数学意识,自觉地对客观事物中蕴涵的一些数学模式作出思索和判断，教学反思《《任意角的三角函数》教学反思》。在解答问题的过程中体验到从数学的角度运用学过的数学思想、数学思维、数学方法去观测生活、分析自然现象、解决实际问题的策略,使同学认识到数学原来就来自身边的现实世界,是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器,同时也获得了进行数学探究的切身体验和技能。增进了他们对数学的理解和应用数学的信心。

《任意角的三角函数》教学反思3

任意角三角函数的第一节课，其中心任务应当是让同学建立起计算一个任意角的三角函数与其终边上点的坐标之间的关系，并在此基础上初步建立任意角三角函数概念的意义，《任意角的三角函数》教学反思。如，计算方法、定义域、值域、符号表示、有关结论〔与点的位置的选取无关〕后，首先提供“坐标系”作为脚手架，并引发同学的认知冲突—“在坐标系下，如何讨论一个任意角的三角函数？”并以坐标系为平台，有层次的讨论随角的改变，即第一象限下的锐角〔认识讨论方法的改变，以及符号表示的改变〕——0~2π范围内的角〔认识该范围内角的三角函数的表示方法，特别是值域的改变〕——不同象限下终边相同的角〔渐渐形成计算一个任意角的三角函数的操作过程〕。

锐角三角函数概念教学时假如是先给一个锐角，再构造三角形，而不是象当前大多数教材中采纳的径直放在一个直角三角形下，对同学概念的迁移会更有援助。

“任意角和弧度制”，应当完成用弧度制表示一个角α及其终边相同的角的集合如何表示，会对本节课“任意角的三角函数”概念的教学更有意义。

新教材的教学理念之一是让同学去体验新知识的发生过程，这节《任意角三角函数》的`教案，主要围绕这一点来设计。

究竟应当怎样去合理定义任意角的三角函数呢让同学提出自己的想法，同时让同学去辨证这个想法是否是科学的由于一个概念是严谨的，科学的，不能为所欲为地编造，需要去论证它的合理性，至少这种概念不能和锐角三角函数的定义有所冲突。在这个立—破的过程中，让同学去体验一个新的数学概念可能是如何形成，在形成的过程中可以从哪些角度加以科学的辩思。这样也有助于同学对任意角三角函数概念的理解。

让同学充分体会在任意角三角函数定义的推广中，是如何将直角三角形这个"形"的问题，转换到直角坐标系下点的坐标这个"数"的过程的。培育数形结合的思想。

《标准》把进展同学的数学应用意识和创新意识作为其目标之一，在教学中不仅要突出知识的。来龙去脉还要为同学创设应用实践的空间，促进同学在学习和实践过程中形成和进展数学应用意识，提高同学的直觉猜想、归纳抽象、数学地提出、分析、解决问题的技能，进展同学的数学应用意识和创新意识，使其上升为一种数学意识，自觉地对客观事物中蕴涵的一些数学模式作出思索和判断，教学反思《《任意角的三角函数》教学反思》。在解答问题的过程中体验到从数学的角度运用学过的数学思想、数学思维、数学方法去观测生活、分析自然现象、解决实际问题的策略，使同学认识到数学原来就来自身边的现实世界，是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器，同时也获得了进行数学探究的切身体验和技能。增进了他们对数学的理解和应用数学的信心。

《任意角的三角函数》教学反思4

“任意角的三角函数”是三角函数这一章里最重要的一节课，是本章的基础，也是同学难以理解的地方。因此，本节课的重点放在了任意角的三角函数的理解上。在本节课的开头以同学所熟识的'直角三角形的锐角入手，引导同学尝试验究，逐步深入，引出任意三角函数的定义，以问题的形式巩固深化任意角三角函数值的计算。引导同学自主探究任意角的三角函数的生成过程，让同学在活动中体验数学与社会的联系，新旧知识的内在联系。

通过任意角三角函数的定义，启发同学找到各个三角函数在每个象限的符号以及在坐标轴上的值。并用“一全正，二正弦，三余弦，四正切”这一句话来概括了各个象限的符号。

在例题的设置上，例1是已知一个角终边上一点的坐标，求这个角的三个三角函数值。通过这个例题的练习，让同学更好地巩固了任意三角函数的定义，会求任意一个角的三角函数。例2和例3的设置是让同学进一步熟记各个三角函数在每个象限的范围以及坐标轴上的值。例4是把几个三角函数组合在一起，形成一个新的函数，结合函数的表达形式求定义域，能够让同学反过来已知三角函数值的符号去判断角的大小。

但是，要想让同学真正的学会并且敏捷运用所学的知识，只靠老师上课讲是远远不够的，还需要同学在课下多做练习才行，所以，在讲课的基础上，我们还需要督促同学多做练习，由于只有熟才能够生巧，在以后的教学中，我还需要多多反思，多多探究。

《任意角的三角函数》教学反思5

三角函数的教学中，要充分发挥单位圆的作用，并且要留意渐渐使同学形成用单位圆争论三角函数问题的意识和习惯，引导同学自主地用单位圆探究三角函数的有关性质，提高分析和解决问题的技能。在我们的教学中可以留意以下几点：

〔1〕进行定义的应用，教材14页例1考查新教材定义，例2考查旧教材定义；强化练习、课堂小结、布置作业。课上的很顺，自我感觉良好。但接下来发生的事却直得深思，自习辅导课上针对上节内容布置当堂作业，题目是教材17页第一题，当堂批阅、统计，出错率20％，我很愕然。马上进行进一步的学情调研：让同学每人预备一张白纸，可以不署名，限时做教材23页A组练习第二题，当堂批阅、统计，出错率60％，真的没有想到。

〔2〕这节课从知识传授上看比较胜利，三个问题环环相扣，但从技能培育上显得不足，主要是在例题与练习的处理上，投入的时间不足，没有实时将知识内化为技能，但通过作业和调研题的`讲解，师生对三角函数概念的理解都有了质的飞跃。

〔3〕例题2变式的目的是为了调研，此题相对于同学已有的知识是难了一点，因此出错率高。在今后的教学中要留意梯度的设计，跨度不要太大，贴近教材、贴近同学、贴近实际。

〔4〕这节课或许是我设计得太自然了，台阶过密、跨度太小，同学在学习过程中没有遇到陷阱，没有产生激烈的思维碰撞，因此，看似顺畅，效果不佳。下一步要留意梯度的设计，台阶不要过密，要有肯定的思维跨度。

写在最末，多媒体给中学教学带来了新工具，但同时也滋生了盲目跟风，个别老师对新课改理解不深、片面追求课堂气氛，将“满堂灌”变成了“满堂问”。同学为了表现自己，争抢回答下列问题，失去了对问题的深入思索，致使同学基础不扎实，进一步说明过高估量自己的解题技能，存在着严峻的“浮夸风”。在今后的教学中要切实抓好落实，把数学解题真正落实到同学的笔头上。

《任意角的三角函数》教学反思6

改进的设想：

〔1〕回顾任意角、象限角与轴线角的概念．

〔2〕回顾锐角三角函数的定义，有了任意角之后，原来三角函数的定义有局限性，需要对其重新定义，以适用于任意的三角函数．

〔3〕除了锐角的三角函数外，在其它学科中有没有接触到一些非常角的三角函数值？〔意图是让同学说出〕

重新定义的原那么有哪些？

①和谐的原那么，新定义应当包含以前的定义，即当角为锐角时，其定义应与前面的三角形边的比值等价．由此可以确定，新的.定义仍应是比值的形式；

②传