工程结构第五章习题解

第五章习题解教材：建筑结构原理及设计作者：林宗凡高等教育出版社1习题（P211—212）5-1已知矩形截面梁，b=250mm,h=500mm,(取h0=465mm)，梁承受的弯矩值M=180kN.m。按下列条件计算梁的纵向受拉钢筋面积AS。并分析混凝土强度及钢筋强度对受弯构件纵向受拉钢筋面积的影响。（1）混凝土为C20级，纵筋为HRB335;（2）混凝土为C20级，纵筋为HRB400;（3）混凝土为C40级，纵筋为HRB335.5-7已知梁截面尺寸b×h=200mm×500mm，受拉纵筋为316钢筋，混凝土强度等级C30。问该截面能承受多大的弯矩Mu?25-1【解】(1)混凝土为C20级，纵筋为HRB335基本数据：由P76表5.1.7：C20砼fc=9.6N/㎜2,ft=1.10N/㎜2,α1=1.0；由P71表5.1.1：HRB335钢筋fy=300N/㎜2。初步估计纵向受拉钢筋为单层布置，由P97知as=a+10=25㎜+10㎜=35㎜,h0=h-as=500㎜-35㎜=465㎜计算配筋3由表5.2.1查得αsb=0.399由公式5.2.17αs=M/(α1fcbh02)=180×106/(1.0×9.6×250×4652)=0.347<αsb=0.399符合第一适用条件。查附录表D-1得γs=0.776，ξ=0.45，则

As=M/(γsh0fy)=180×106/(0.776×465×300)=1663㎜2由附录表A-1选用228+118，AS=1232+509=1741㎜2钢筋间距（250-2×25-18-2×25)/2=63>25㎜,且>d=28㎜满足要求。4（2）混凝土为C20级，纵筋为HRB400基本数据：由P76表5.1.7:C20砼fc=9.6N/㎜2,ft=1.10N/㎜2,α1=1.0；由P71表5.1.1：HRB400钢筋fy=360N/㎜2。初步估计纵向受拉钢筋为单层布置，由P97知as=a+10=25㎜+10㎜=35㎜,h0=h-as=500㎜-35㎜=465㎜计算配筋由表5.2.1查得αsb=0.384αs=M/(α1fcbh02)=180×106/(1.0×9.6×250

×4652)=0.347<αsb=0.384符合第一适用条件。5查附录表D-1得γs=0.776，ξ=0.45，则

As=M/(γsh0fy)=180×106/(0.776×465×360)=1386㎜2由附录表A-1选用325，AS=1473㎜2钢筋间距（250-3×25-2×25)/2=62.5>25㎜,且>d=25㎜满足要求。6（3）混凝土为C40级，纵筋为HRB335基本数据：由P76表5.1.7:C40砼fc=19.1N/㎜2,ft=1.71N/㎜2,α1=1.0；由P71表5.1.1：HRB335钢筋fy=300N/㎜2。初步估计纵向受拉钢筋为单层布置，由P97知as=a+10=25㎜+10㎜=35㎜,h0=h-as=500㎜-35㎜=465㎜计算配筋由表5.2.1查得αsb=0.399αs=M/(α1fcbh02)=180×106/(1.0×19.1×250

×4652)=0.174<αsb=0.384符合第一适用条件。7查附录表D-1得γs=0.904，ξ=0.19，则

As=M/(γsh0fy)=180×106/(0.904×465×360)=1428㎜2由附录表A-1选用325