第二章经济分析原理与方法-资金的时间价值

第二章经济分析原理与方法

●资金的时间价值◆定义：资金随着时间的推移，其数额将日益增加而发生的增值现象。增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。如：某人银行存款1000元，一年后，收到1100元。增值的这部分资金100元就是原有资金的时间价值。影响因素：资金的使用时间，资金数量的大小，资金投入和回收的特点，资金周转的速度◆资金等值：考虑资金的时间价值，不同时间点的等量资金的价值不相等，不同时间点发生的不等量资金可能有相等的价值。影响资金等值因素：金额，时间，利率◆资金等值计算：把不同时间点的现金流量在保持其经济价值不变的情况下，分别换算成同一时间点的现金流量，进行计算和比较的过程。◆现金流量：把某一投资活动作为一个独立系统，在计算期内，把各个时间点上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量。现金流量三要素：现金流量大小（资金额）方向（资金流出或资金流入）和作用点（资金发生的时间）●复利分析◆利息I：在一定时期内，资金的所有者放弃资金的使用权而得到的补偿或者借贷者为获得资金的使用权所付出的代价。◆利率i：在一个计息周期内所得到的利息额I与借贷金额（本金）P之比，一般用百分数表示。i=I/P(%)利率的时间单位与计息周期不一致时，出现名义利率和实际利率

◆名义利率：每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。i×n(单利计息)

单利计息-只对本金计算利息n个计息周期后的单利计息：In=P×i×n

P-本金n个计息周期后的本利和Fn=P(1+i)n

F-终值◆实际利率：考虑资金的时间价值，从计息期计算得到的年利率。(复利计息_)复利计息-用本金和前期累积利息总和计算利息(考虑资金的时间价值）

n个计息周期后的本利和Fn=P(1+i)n=P(F/P,i,n)◆名义利率和实际利率的关系：一个计息周期的利率：r/m名义利率复利周期数实际利率当m=1时，i=r资金的时间价值公式

例2.某企业拟向投资公司贷款1000万元，年利率为8%，条件是5年内等额偿付本息。投资公司告知该企业，他们已算得每年要还本200万元，还息80万元，因此，每年需还本息共280万元，若同意，即签订贷款合同，假如年利率8%是可以接受的，此合同是否该签？为作出正确的决策，请帮助计算下面几个问题：若年利率确实为8%，5年内期末等额偿付的实际数应为多少？是280万元吗？若真按5年内每年末等额偿付280万元，年利率又确实为8%，反算出期初贷款为1000万元吗？若实际贷款为1000万元，5年内每年末又等额偿付280万元，则相当于支付的年利率为多少？是8%吗？解：（1）若年利率确实为8%，5年内期末等额偿付的实际数应为250.5万元，不是280万元。因为(资金回收公式)A=P(A/P，i，n)=1000(A/P，8%，5)=1000x0.2505=250.5万元

（2）若真按5年内每年末等额偿付280万元，年利率又确实为8%，则期初贷款为1117.956万元，而不是1000万元。因为(年金现值公式)P=A(P/A，i，n)=280(P/A，8%，5)=280x3.9927=1117.956万元（3）若实际贷款为1000万元，5年内每年末又等额偿付280万元，则相当于支付的年利率为12.39%，而不是8%。因为

(年金现值公式)P=A(P/A，i，n)=280(P/A，i，5)=1000(P/A，i，5)=1000/280=3.5714