北师大版《数学》(八年级上册)知识点总结办公文档

的比较实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的距离相等）；对称轴有两条，是对角线所在的直线。菱形的判定（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40,41）……（2）大于2的任意偶数（1的比较实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的距离相等）；对称轴有两条，是对角线所在的直线。菱形的判定（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40,41）……（2）大于2的任意偶数（1）正方形四条边都相等，对边平行（2）正方形的四个角都是直角（3）正方形的两条对角线相等，并且互相AB似乎不ABC得要领，连结AC，求出S学习好资料欢迎下载(3x)2(4x)2100，9x216x2100，25x2100，x2AAECBCBD（2）求AE的长。已知AB和BC，根据勾股定理可求AC，在RtECD中，EC2ED2CD22.52222.25例5.如图所示的一块地，AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。4DDCACD中点所得的四边形是菱形；（5）顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形；（6）顺次连接对平行四边形=底边长×高=ah三、菱形菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质（1）菱形三角形。多边形的对角线共有n(n3)2条。二、平行四边形平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。（2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。平行四边ABCACDCD 算术平方根定义如果一个非负数x中点所得的四边形是菱形；（5）顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形；（6）顺次连接对平行四边形=底边长×高=ah三、菱形菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质（1）菱形三角形。多边形的对角线共有n(n3)2条。二、平行四边形平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。（2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。平行四边ABCACDCD 算术平方根定义如果一个非负数x的平方等于a，即x2a那么这个非负数x就叫做a的算术平方根，记为a，算术平方根为非负数a正数的平方根有平方根0的平方根是0负数没有平方根02个，它们互为相反数a，那么这个数就2.无理数的表示定义：如果一个数的平方等于a，即x2叫做a的平方根，记为a正数的立方根是正数立方根负数的立方根是负数0的立方根是0定义：如果一个数x的立方等于a，即x3就叫做a的立方根，记为3a.（3）有一定规律，但并不循环的数，如概念有理数和无理数统称实数0数零AADCBAC2CD2AD212292225AC15AC2BC21523621521AB2AC2BC2，ACB90°ACBCAD学习好资料欢迎下载线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。（2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。平行四边等腰梯形、直角梯形的关系：例.如图所示，梯形ABCD，AC=BD，这个梯形是等腰梯形吗？说明理由。学线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。（2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。平行四边等腰梯形、直角梯形的关系：例.如图所示，梯形ABCD，AC=BD，这个梯形是等腰梯形吗？说明理由。学，2n(n＞1)都可构成一学习好资料欢迎下载组勾股数分别是：2n,n2-1,n2+1如：（6,8,1BC=CB∴△DBC≌△ACB（SAS）∴DC=AB∴梯形ABCD是等腰梯形。AD例1.如图所示，矩a学习好资料欢迎下载（5）平方法：设a、b是两负实数，则a2b2ab。形∵DE=BD，∠1=∠2∴∠2=∠3，∴∠1=∠3在△DBC和△ACB中，DB=AC，∠1=∠3，D形∵DE=BD，∠1=∠2∴∠2=∠3，∴∠1=∠3在△DBC和△ACB中，DB=AC，∠1=∠3，D解：连结AC，在Rt△ADC中，CBAC2CD2AD212292225AC15在△ABC中，AB2了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握平行四边形=底边长×高=ah三、菱形菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质（1）菱形（1）2（2）3（3）2（4）5（2）a0)0)abaababaaababbb式学习好资料欢迎下载；；；.解2323n2形。一般地，梯形的分类如下：（三）等腰梯形等腰梯形的定义两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的性质（边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)形。一般地，梯形的分类如下：（三）等腰梯形等腰梯形的定义两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的性质（边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°；多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于个角相等的梯形是等腰梯形（3）对角线相等的梯形是等腰梯形。（选择题和填空题可直接用）七、有关中点四边形∵DE=BD，∠1=∠2∴∠2=∠3，∴∠1=∠3在△DBC和△ACB中，DB=AC，∠1=∠3，菱形四边形的内角和定理：四边形的内角和等于四边形的外角和定理：四边形的外角和等于学习好资料欢迎下载：（形求这块地的面积。4C思维入门指导：求面积时一般要把不规则图形分割成规则图形，若连结BD，S即可。AC轴，即两底的垂直平分线。等腰梯形的判定（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形（2）定理：在同一底上的两正方形（3~10分）正方形的定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。正方形的性质、BD求这块地的面积。4C思维入门指导：求面积时一般要把不规则图形分割成规则图形，若连结BD，S即可。AC轴，即两底的垂直平分线。等腰梯形的判定（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形（2）定理：在同一底上的两正方形（3~10分）正方形的定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。正方形的性质、BD，相交于点O。ACBAD：ABC2：1ABC60°，又ABBC∴△ABC是等边三角形，∴AC=矩形2DB又OAOC，OA又AOBD，OBAB2OA55225533cm2菱形学习好资料欢迎下载∴AB=5cmADBEC过点A作BC的垂线，垂足为E，则∠BAE=30°BE1AB522AEABAB2BE2552522532S菱形35点O。AOOCBAD：ABC2：1ABC60°，又ABBC5 22232BD53S）两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。平行四边形的面积：S实数基本知识回顾1.无理数的引入。无理数的定义无限不循环小数。学习好资料欢迎下载做该数的绝对值。（|互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意a的双。倒数如果a与b互为倒数，则有）两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。平行四边形的面积：S实数基本知识回顾1.无理数的引入。无理数的定义无限不循环小数。学习好资料欢迎下载做该数的绝对值。（|互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意a的双。倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。数轴规定 学习好资料欢迎下载S梯形ABCD1S梯形ABCD1(CDAB)DE2①②③SSABDAODSADCBACBACSBOCBCD三个角是直角的四边形是矩形（3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形矩形的面积：S=长×宽=ab五、相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。性质（1）关于中心对称的两个图形是全等三个角是直角的四边形是矩形（3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形矩形的面积：S=长×宽=ab五、相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。性质（1）关于中心对称的两个图形是全等平行线，在该平行线适当方向截取长度为指定线段长度，则所得线段为所求.旋转相应角度截取对应线段连接对应BAC’B’DECAOBC（1）连结AO并延长在延长线上截取A’O=AOOOCA’学习好资料