2019北京市各区高三一模数学理试题分类汇编：三角函数

2019市各区高三一模数学理试题分类汇编09三角函数一、选择、填空题1、〔区2019届高三一模〕如图，函数的图象是由正弦曲线或余弦曲线经过变换得到的，则的解析式可以是A．B．C．D．2、〔东城区2019届高三一模〕在平面直角坐标系中，角以为始边，终边经过点，则以下各式的值一定为负的是(A)(B)(C)(D)3、〔丰台区2019届高三一模〕函数．①函数的最小正周期为____；②假设函数在区间上有且只有三个零点，则的值是____．4、〔海淀区2019届高三一模〕假设角的终边在第二象限，则以下三角函数值于零的是(A)(B)(C)(D)5、〔怀柔区2019届高三一模〕函数的最小正周期是________，的取值围是__________．6、〔门头沟区2019届高三一模〕一半径为的水轮,水轮圆心距离水面2,水轮每分钟转动(按逆时针方向)3圈,当水轮上点从水中浮现时开场计时,即从图中点开场计算时间.(Ⅰ)当秒时点离水面的高度；(Ⅱ)将点距离水面的高度(单位:)表示为时间(单位:)的函数，则此函数表达式为7、〔石景山区2019届高三一模〕函数的一条对称轴为，，且函数在上具有单调性，则的最小值为A. B. C. D.8、〔顺义区2019届高三第二次统练〔一模〕〕为锐角，，则.9、〔西城区2019届高三一模〕函数的最小正周期____；如果对于任意的都有，则实数a的取值围是____．10、〔延庆区2019届高三一模〕函数在区间上的零点之和是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕11、〔房山区2019届高三一模〕在△中，，，，则.12、〔平谷区2019届高三一模〕函数f(*)=sin(2*+)(其中为实数),假设对*∈R恒成立,则满足条件的值为______________(写出满足条件的一个值即可)参考答案1、A2、D3、；4、D5、，；6、7、C8、9、；10、B11、12、答案不唯一，如：二、解答题1、〔区2019届高三一模〕在中，，，的面积等于，且．〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕求的值．2、〔东城区2019届高三一模〕函数，且.(Ⅰ)求的值及的最小正周期；(Ⅱ)假设在区间上单调递增，求的最大值.3、〔丰台区2019届高三一模〕函数，且.〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕假设在区间上是单调函数，求的最大值.4、〔海淀区2019届高三一模〕函数的最大值为．(Ⅱ)求的值；(Ⅱ)求函数的单调递增区间．5、〔怀柔区2019届高三一模〕在中，角，，所的对边分别是a，b，c，，．〔Ⅰ〕求边c的值；〔Ⅱ〕假设，求的面积．6、〔门头沟区2019届高三一模〕在中，且满足.〔Ⅰ〕求的大小；〔Ⅱ〕假设的面积为，，求的周长.7、〔石景山区2019届高三一模〕在中，角的对边分别为，，，．〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕求的面积．8、〔顺义区2019届高三第二次统练〔一模〕〕在△ABC中，b=8，,．〔Ⅰ〕求及的值；〔Ⅱ〕求边上的高．9、〔西城区2019届高三一模〕在△中，，其中.〔Ⅰ〕判断能否等于3，并说明理由；〔Ⅱ〕假设，，，求．10、〔延庆区2019届高三一模〕如图，在中，点在边上，，，．〔Ⅱ〕假设，求的长及的面积．11、〔房山区2019届高三一模〕函数.〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕求函数的定义域；〔Ⅲ〕求函数在上的取值围.参考答案1、解：〔Ⅰ〕由得整理得解得或因为，所以．………………….8分〔Ⅱ〕由正弦定理，即．所以……………….13分2、解：〔Ⅰ〕由，得，解得.所以的最小正周期为...........................7分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知当时，假设在区间上单调递增，则有，即.所以的最大值为.............................13分3、解：〔Ⅰ〕.因为,所以.〔Ⅱ〕解法1：因为函数的增区间为.由，，所以，.所以函数的单调递增区间为，.因为函数在上是单调函数，所以的最大值为.解法2：因为，所以.因为是函数的增区间，所以.所以.所以的最大值为.4、解：〔Ⅰ〕因为所以函数的最大值为所以所以〔Ⅱ〕因为的单调递增区间为，令所以函数的单调递增区间为，5、解：〔Ⅰ〕由及正弦定理得,∴-----------------------------------------------------------------------------------5分〔Ⅱ〕在中，由余弦定理得，所以整理得，解得或〔舍去〕因为，所以。所以面积。---------------------------------13分6、解：〔Ⅰ〕由正弦定理得：〔Ⅱ〕由三角形面积公式得：由余弦定理得：所以，的周长为7、解：(Ⅰ)在中，，∴，∵，，由正弦定理得，∴．(Ⅱ)由余弦定理得，∴，解得或〔舍〕∴．8、解〔Ⅰ〕在△ABC中，由余弦定理得，-----------------2分所以=49，即.---------------------------4分由正弦定理,---------------------------6分得.---------------------------8分〔Ⅱ〕在△ABC中，边上的高为.:------------13分或法2：=，又，所以9、解：〔Ⅰ〕当时，由题可知，由余弦定理，………………3分得．………………4分这与矛盾，所以不可能等于3.………………6分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕，得，所以.………………7分因为，，，所以，解得〔舍〕或.………………9分在△中，由正弦定理，………………11分得.………………13分10、解：〔Ⅰ〕因为，所以，………1分…2分又因为，所以，…3分…………5分．……………7分〔Ⅱ〕在