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文档简介

2．1已知半径为a的导体球面上分布着面电荷密度为的电荷，式中的为常数。试求球面上的总电荷量。解：球面上的总电荷量等于面电荷密度沿r=a的球面上的积分。在球面上选择一个小的球环，面积为，对应的弧长为，因此，。2.14题，在下列条件下，对给定点求divE的值：（1），求点处divE的值。（2），求点处divE的值。解：（1）（2）2.15题，半径为a的球中充满密度为ρ(r)的体电荷，已知电位移分布为：其中A为常数，试求电荷密度ρ(r)。解：利用高斯定理的微分形式，即得在r≤a区域中：在r≥a区域中：2．20，在半径a＝1mm的非磁性材料圆柱形实心导体内，沿z轴方向通过电流I＝20A，试求：（1）处的B；（2）处的B；（3）圆柱内单位长度的总磁通。解：（1）圆柱形导体内的电流密度为利用安培环路定律得解：穿过导体回路abcda的磁通为因此，感应电流为2．26求下列情况下的位移电流密度的大小（1）某移动天线发射的电磁波的磁场强度（2）一大功率变压器在空气中产生的磁感应强度（3）一大功率变压器在填充的油中产生的电场强度设油的相对介电常数（4）工频（f=50Hz）下的金属导体中，设金属导体的。解：（1）在真空中，传导电流为0，因此由，得到位移电流为：故（2）由，得到位移电流为：故（3）故（4）故2．27同轴线的内导体半径a=1mm，外导体的内半径b=4mm，内外导体间为空气，如图所示。假设内、外导体间的电场强度为。（1）求与E相伴的H；（2）确定k的值；（3）求内导体表面的电流密度；（4）求沿轴线区域内的位移电流。解：（1）由麦克斯韦方程组得到，因此将上式对时间t积分，得到（2）为确定k值，将上述H代入得到将上式对时间t积分，得到将其与题中的E比较，得到因此：同轴线内、外导体之间的电场和磁场表示为：（3）将内导体视为理想导体，利用理想导体的边界条件即可求出内导体表面的电流密度位移电流密度为：（4）在区域内的位移电流为：2．30煤质1的电参数为；煤质2的电参数为。两种煤质分解面上的法向单位矢量为，由煤质2指向煤质1。若已知煤质1内邻近分解面上的点P处的磁感应强度，求P点处下列量的大小：。解：在分界面法线方向的分量为：利用磁场边界条件，得到利用磁场边界条件，得到2．31煤质1的电参数为；煤质2可视为理想导体（）。设y=0为理想导体表面，y>0的区域（煤质1）内的电场强度为，试计算t=6ns时：（1）点P（2，0，0.3）处

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