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2023年甘肃省陇南市单招数学自考预测试题四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

2.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，则t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

3.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

4.经过两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方程是（）

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

5.已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，则a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

6.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()

A.12种B.7种C.4种D.3种

7.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x

8.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

9.设奇函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(-1)=2,且满足f(x²-2x+2)≥一2,则x的取值范围是（）

A.ØB.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

10.不等式|x－5|≤3的整数解的个数有（）个。

A.5B.6C.7D.8

二、填空题(4题)11.不等式x²-2x≤0的解集是________。

12.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。

13.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

14.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。

三、计算题(2题)15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

16.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

参考答案

1.B

2.Da(2,t),b(1,2)，因为a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故选D.考点：平面向量共线.

3.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

4.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方程为：（y-0）/（-3-0）=（x-0）/（0-4）,既3x-4y-12=0故选A.考点：直线的两点式方程.

5.B

6.A

7.C

8.A

9.C

10.C[解析]讲解：绝对值不等式的化简，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整数解有7个

11.[0,2]

12.8

13.(3,2)

14.y=±2x

15.4/7

16.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+co

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