苏科版2023-2024学年九年级数学上册第四章 等可能条件下的概率单元测试B卷【含答案】

苏科版2023-2024学年九年级数学上册第四章等可能条件下的概率单元测试B卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列事件是必然事件的是（）A．足球运动员在罚球区射门一次，射中B．从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡，神奇C．将实心铅球投入水中，下沉D．雨后见彩虹，幸运2．下列说法正确的是（）A．“打开电视机，正在播《都市报道60分》”是必然事件B．“从一个装有6个红球的不透明的袋中摸出一个球是红球”是随机事件C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件3．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．x是实数，则xB．人在月球上所受的重力比在地球上小C．任意选择某电视频道，正在播放动画片D．一个三角形三个内角的和小于180°4．在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球，其中有4个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%A．16 B．18 C．20 D．245．某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4×100米接力比赛，先从四人中随机选择一人跑第一棒，再从剩下的三人中随机选择一人跑第二棒，其中选择甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是（）A．124 B．112 C．166．在一个不透明袋子中装有3个红球，2个白球，它们除颜色外其余均相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后将它放回，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是（）．A．225 B．425 C．6257．遥控电动跑车竞速是青少年喜欢的活动．如图是某赛道的部分通行路线示意图，某赛车从人口A驶入，行至每个岔路口选择前方两条线路的可能性相同，则该赛车从F口驶出的概率是（）A．13 B．14 C．158．甲乙两人轮流在黑板上写下不超过的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（）时有必胜的策略．A．10 B．9 C．8 D．69．如图，点O是▱ABCD的对称中心，l是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成甲、乙两部分，在这个图形上做扎针试验，则针头扎在甲、乙两个区域的可能性的大小是（）A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定10．如图，正方形ABCD内接于⊙O，在这个圆面上随意抛一粒豆子(豆子大小忽略不计)，若豆子落在正方形ABCD内的概率记为P1，豆子落在图中阴影部分内的概率记为P2，则对P1和P2的大小判断正确的是（）A．P1>P2 B．P1<P2C．P1=P2 D．与圆的半径有关二、填空题（每空3分，共15分）11．从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：30≤t≤3535＜t≤4040＜t≤4545＜t≤50合计A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期间，乘坐（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大.12．从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是。13．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8.同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数5的概率是.14．如图，在3×3的方格中，已有3个小正方形被涂黑，若在其余空白小正方形中任选一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是.15．在平面直角坐标系中，作△OAB，其中三个顶点分别是O(0，0)，B(1，1)，A(x，y)(－2≤x≤2，－2≤y≤2，x，y均为整数)，则所作△OAB为直角三角形的概率是．三、解答题（共4题，共20分）16．一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为1217．甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．（用列表法或画树状图分别求出两同学获胜的概率）18．小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色.若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看.这个游戏对双方公平吗？请用画树状图或者列表的方式说明理由.19．如图是一个可以自由转动的转盘，小明跟小红分别转动一次转盘，然后记下转盘停止时指针所指的颜色（指针压线时重转），若两次颜色相同则小明获胜，否则小红获胜，请你用树状图或列表的方法表示这个游戏所有可能出现的结果，并判断游戏是否公平.四、综合题（共4题，共35分）20．现在发行的体育彩票，购买时号码允许重复，开奖时通过摇号得出特等奖号码.若与该号码相同的奖券只有一张，则独得特等奖奖金总额；若与该号码相同的奖券有几张，则每张券平分特等奖奖金总额.小李和老王各买了两张奖券，小李的两张号码完全相同，老王的两张则号码不同，试问：（1）谁中特等奖的可能性大一些，为什么？（2）若小李或老王中了特等奖，在奖金总额相同的情况下，谁得的奖金多一些？能说明理由吗？21．甲、乙、丙三名同学玩石头剪刀布游戏，规则如下：若其中两人出的手势相同，另一人不同，则按以下方式分胜负：石头赢剪刀、剪刀赢布、布赢石头；其他情况则为平局.（1）甲同学决定随机出一个手势，则他出的手势为剪刀的概率为.（2）若甲同学出的是剪刀，请用画树状图或列表的方法，求甲同学获胜的概率.22．一个盒子中有2个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球.求：（1）第一次摸到红球的概率；（2）两次摸到不同颜色球的概率.23．如图，两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等分和3等分，并在每份内均标有数字．小花为甲、乙两人设计了一个游戏规则如下：同时自由转动转盘A、B；两个转盘停止后，（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），将两个指针所指份内的两个数字相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜．但小强认为这样的规则是不公平的．（1）请你用一种合适的方法（例如画树状图、列表）帮忙小强说明理由；（2）请你设计一个公平的规则，并说明理由．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】C12．【答案】0.2513．【答案】114．【答案】115．【答案】16．【答案】解：（1）∵从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是5，随意摸出一个球是红球的结果个数是2，∴从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是25（2）设需再加入x个红球．依题意可列：解得x=1检查，将x=1代入分式方程，符合题意。∴要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为1217．【答案】解：画树状图如下：

由树状图可知，共有16种等可能的结果数，此时甲获胜的可能性有6种，乙获胜的可能性有10种，故甲获胜的概率为616=38所以游戏不公平.18．【答案】解：这个游戏对双方公平，理由如下：画树状图如下：由树状图可知，所有等可能的结果共有6种，其中能配成紫色的结果有3种，∴P(小颖去)=36=∵12∴这个游戏对双方是公平的.19．【答案】解：依题意把白色部分分成白1与白2，依题意列表得：由上表可得，共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中颜色相同的有5种，即P（颜色相同）=59即P（颜色不同）=49由于P（颜色相同）≠P（颜色不同），故这个游戏不公平.20．【答案】（1）解：小李选择了1组号码，老王选择了2组号码，总的号码组数一定，那么老王中特等奖的可能性大；（2）解：当只有一人中特等奖时，两人中奖后所得奖金数额相同；当不止一人中特等奖时，小李得到的奖金多一些.21．【答案】（1）1（2）解：画树状图如下：由树状图可知总共有9种情况，其中甲获胜的有3种情况，故概率为P=322．【答案】（1）解：将这2个红球记为A1，A2，这3个白球记为B1，B从中随机摸出一个球，结果共有5种可能，其中是红球的有2种.所以第一次摸到红球的概率为25（2）解：“从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球”这两次摸球所有可能的结果记为：(A1，A1)，(A1，A2)，(A1，B1)，(A1