2021年广东省东莞市东华初级中学九年级中考数学适应性试题

2021年广东省东莞市东华初级中学九年级中考数学适应性试

题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.的绝对值是（）

A.-20B.20C.—D.--

2020

2.随着科技不断发展，芯片的集成度越来越高，我国企业中芯国际已经实现14纳米量

产，］4纳米=0.000014毫米，0.000014用科学记数法表示为（）

A.14x10,B.1.4xl05C.1.4x107D.O.UxlO-4

C.（-2«2）'=-8a6D.4a5-3a2=12a3

5.从1,3,5,7中任取两个数，则下列事件中是随机事件的是（）

A.两个数的和为奇数B.两个数的和为偶数

C.两个数的积为偶数D.两个数的积为3的倍数

6.在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：10,7,6,9,8,9,5,这

组数据的中位数和众数分别是（）

A.7,9B.9,9C.8,9D.9,8

7.如图，在平行四边形ABCZ）中，AB=5,BC=8,以点。为圆心，任意长为半径画

弧，交于点P,交CD于前Q,分别以P、Q为圆心，大于g尸。为半径画弧交于

点M,连接。M并延长，交BC于点E,连接AE,恰好有AEJ_8C,则AE的长为

25

A.3B.4C.5D.

T

8.如图，已知ADHBEHCF,那么下列结论正确的是（)

BEDEDEABC些=空EFAB

A.B.D.

~CF~~DFEFBCCFAC~DE~~BC

9.如图，正方形A8CD的边/W=l,60和AC都是以1为半径的圆弧，阴影两部分

的$2等于（）

D

A

A.C.9D.因

24

10.如图，正方形ABCD的边AB=3,对角线AC和①）交于点。，尸是边C。上靠近

点Z）的三等分点，连接始，PB,分别交BD,AC于点"，N,连接MN.有下列

结论：①OM=M£＞；②沁=［；③MN=叵;@S^DP=l.其中正确的是

S,ONB2208

()

AB

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

二、填空题

11.因式分解：4/-16〃+16a=.

12.若1>=12-a+y/a-2-5,贝!Ia-b=.

13.已知点P（2机+4,〃L1）在第一象限，到x轴的距离为2,则加=.

14.已知a2-3a+l=O,求6-3/+9a的值为.

15.如图，正五边形ABCDE的边长为5,分别以点C、。为圆心，C£>长为半径画

弧，两弧交于点凡则BF的长为.

16.如图，在AABC中，平分ZA8C,CDLBD,垂足为。，E为AC的中点.若

A3=10,BC=6,则DE的长为.

17.如图，半径为4的。。中，C。为直径，弦且过半径。。的中点，点E为

GX5上一动点，CF_LA£于点F.当点E从点8出发顺时针运动到点。时，点尸所经

过的路径长为_______________

c

D

三、解答题

18.先化简，再求值：f——->其中X=-2+>/5.

lx-1x+1)x-

19.如图，AB为。O的直径，PD切。O于点C,交AB的延长线于点D,且

ZD=2ZA.

(1)求/D的度数;

(2)若。O的半径为m,求BD的长.

20.对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用的效率，减少污染，保

护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及

垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放

情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况,

他们将全部测试成绩分成A,B,C,。四组，绘制了如下统计图表:

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表

组别分数/分频数

A60<7038

B70<兀，8072

C80〈三9060

D90<兀"00m

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图

依据以上统计信息解答下列问题：

(1)填空：，n=；

(2)为了增强大家对垃圾分类的了解，学校组织每个班级学习相关知识，经过一段

时间的学习后，再次对原来抽取的这些同学进行问卷测试，发现A组的同学平均成绩

提高15分，B组的同学平均成绩提高10分，C组的同学平均成绩提高5分，。组的同

学平均成绩没有变化，请估计学习后这些同学的平均成绩提高多少分?若把测试成绩超

过85分定为优秀，这些同学再次测试的平均成绩是否达到优秀，为什么？

21.已知关于x的一元二次方程尤2-(2Z:+1)x+2k=Q.

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)记该方程的两个实数根为X/和X2若以X/,X2,3为三边长的三角形是直角三角

形，求女的值.

22.某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A

地到8地用电行驶需纯用电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用

多0.5元.

(1)求每行驶1千米纯用电的费用；

(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需

用电行驶多少千米？

23.如图，在RdABC中，NACB=90。，顶点A,8都在反比例函数(x<0)

X

的图象上，直线轴，垂足为。，连接08,OC.

(1)若。8=4、NBOD=60°,求&的值：

(2)若tan/ABC=2,求直线0C的解析式.

24.在平面直角坐标系中，矩形。WC的顶点A,C分别在x轴、y轴上，点8的坐标

为(2,2石)，将矩形OA8C绕点A顺时针旋转a,得到矩形。①用6，点。，B,C的对

应点分别为Q,qC.

(2)如图②，当点。।落在对角线上时，连接8G，四边形04c乃是何特殊的四边

形？并说明理由；

(3)连接8G，当8C取得最小值和最大值时，分别求出点片的坐标(直接写出结果

即可).

25.如图，抛物线y=G：2+6x+c交x轴于A、8两点，交V轴于点C.直线y=x-5

经过点B,C.

(1)求抛物线的解析式；

(2)抛物线的对称轴/与直线8c相交于点P,连接AC、AP,判定△APC的形状，

并说明理由；

(3)在直线BC上是否存在点M,使AM与直线BC的夹角等于N4cB的2倍？若存

在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案:

1.c

2.B

3.D

4.C

5.D

6.C

7.B

8.B

9.A

10.D

11.4々(〃-2)2

12.7

13.3

14.9

4

15.-71

3

16.2

1726