2022-2023学年广东省韶关市重阳中学高一数学文上学期期末试卷含解析

2022-2023学年广东省韶关市重阳中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面则线段长度的取值范围是(

)A．

B.

C.

D.参考答案：B略2.已知[1,3]是函数y＝－x2＋4ax的单调递减区间，则实数a的取值范围是()A．

B．

C．

D．参考答案：A3.圆的圆心到直线的距离为1，则a=(

)A.

B.2

C.

D.

参考答案：C4.函数的图象大致是

A．

B．

C．

D．参考答案：A5.集合M={x|x2﹣x﹣6≥0}，集合N={x|﹣3≤x≤1}，则N∩（?RM）等于（）A．[﹣2，1] B．（﹣2，1] C．[﹣3，3） D．（﹣2，3）参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】化简集合M，根据补集与交集的定义写出N∩（?RM）即可．【解答】解：集合M={x|x2﹣x﹣6≥0}={x|x≤﹣2或x≥3}，集合N={x|﹣3≤x≤1}，则?RM={x|﹣2＜x＜3}，N∩（?RM）={x|﹣2＜x≤1}=（﹣2，1]．故选：B．【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．6.在等差数列中，若，则（

）A.8 B.12 C.14 D.10参考答案：C【分析】将，分别用和的形式表示，然后求解出和的值即可表示.【详解】设等差数列的首项为，公差为，则由，，得解得，，所以．故选C．【点睛】本题考查等差数列的基本量的求解，难度较易.已知等差数列的任意两项的值，可通过构建和的方程组求通项公式.7.在中，，则一定是

A、直角三角形

B、钝角三角形

C、等腰三角形

D、等边三角形参考答案：A8.方程的解所在的区间为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略9.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出n的值为（）A.7 B.6 C.5 D.4参考答案：D第一次运行：S＝0＋(－1)1·1＝－1<2，第二次运行：n＝2，S＝－1＋(－1)2×2＝1<2；第三次运行：n＝3，S＝1＋(－1)3×3＝－2<2；第四次运行：n＝4，S＝－2＋(－1)4×4＝2，满足S≥2，故输出的n值为4.10.设a=1.60.3，b=log2，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b参考答案：C【考点】对数值大小的比较．【专题】计算题；规律型；函数思想；函数的性质及应用．【分析】判断三个数与0，1的大小关系，推出结果即可．【解答】解：a=1.60.3＞1，b=log2＜0，c=0.81.6∈（0，1）．可得b＜c＜a．故选：C．【点评】本题考查对数值的大小比较，注意中间量0，1的应用．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数，令，则=

．参考答案：112.在平面四边形中，，，则的取值范围是

.

参考答案：13.若,则=___________；参考答案：略14.幂函数的图象经过点，则满足＝27的的值是

．参考答案：15.已知函数，若实数满足，则等于

▲

参考答案：1

略16.已知对数函数f(x)的图像过点(4,－2)，则不等式的解集为

▲

.参考答案：

17.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为_______参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分14分)已知集合，，（1）求；

（2）求参考答案：解：（1）

（2）略19.[12分]已知函数是奇函数（1）求m的值（2）判断在区间上的单调性并加以证明（3）当时，的值域是，求的值参考答案：(1)是奇函数在其定义域内恒成立，即-----------4分（2）由（1）得设任取所以当时，函数为减函数所以当时，函数为增函数------8分（3）当时，在上位减函数，要使在上值域是，即，可得。令在上是减函数。所以所以。所以20.（本题满分12分）（Ⅰ）化简：;（Ⅱ）已知：，

求的值.参考答案：（Ⅰ）原式===

6分（Ⅱ）解：原式==

6分21.函数是定义在（-1,1）上的奇函数，且，（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在（-1,1）上是增函数；（3）解不等式参考答案：解：（1）依题意得，………2分即，∴，∴………4分（2）任取，且，则………6分由于，

所以，………8分因此函数在（-1,1）上是增函数………9分（3）由得，………11分∴，………13分解得………14分

22.（本小题满分12分）设，当时，对应值的集合为.（1）求的值；（2）若，求该函数的最值.参考答案：（1）当时，即