初中数学七年级上册《3.2解一元一次方程（一）-合并同类项与移项》课件（七）

合并同类项与移项（一）二、解下列方程：（1）x+3x-2x=4（2）6z-1.5z-2.5z=3一、请同学们回忆等式性质性质1：等式两边加（或减）同一个数（式子），结果仍相等。性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。??问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少人？

设这个班有x名学生。每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共________本。每人分4本，需要_____本，减去缺的25本，这批书共_________本。这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等。根据这一相等关系列得方程：这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？分析：？思考

方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20与－25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？检验：方程的两边都代入x=12,得左边=12–7=5,右边=5左边=右边所以x=12是原方程的解。x–7=5解1：方程两边都加7,得x–7+7=5+7x=5+7x=12x–7=5x=5+7x=12从左移右改变符号检验：方程的两边都代入x=12,得左边=12–7=5,右边=5,左边=右边所以x=12是原方程的解。解2：像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。移项合并同类项系数化为1？思考上面解方程中“移项”起到了什么作用？作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并。

解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”。例题：解方程：解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得<---基础练习运用移项的方法解下列方程：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8

改:从7+x=13,得到x=13–7

<---加深练习练习：小明在解方程x–4=7时，是这样写解的过程的:x–4=7=x=7+4=x=11(1)小明这样写对不对？

(2)应该怎样写？<---加深练习

合并同类项与移项（二）复习1、解方程2x-5=8x+15的第一步是：_____，它的目的是：_________________

2、有一数列，按一定的规律排成4，7，10，13，16，…，则第8个数为______，第n个数为_________.3.有一数列，按一定的规律排成1,-2,3,2,-4,6,3,-6,9,接下来的三个数为：____移项未知数移到一边,常数移到另以便253n+14，-8，12例3有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察，这列数有什么规律？如果设其中一个数为,那么它后面与它相邻的数是____。例3有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？解：设这三个相邻数中第1个数为___，那么第2个数就是_____，第三个数就是________________。根据这三个数的和是－1701，得合并同类项，得系数化为1，得所以答：这三个数是－243，729，－2187.例4、某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t。新、