2024届江西省南昌市进贤县数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

2024届江西省南昌市进贤县数学七年级第一学期期末调研模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，一张地图上有A,B,C三地，B地在A地的东北方向，若∠BAC=103°，则C地在A地的（）A．北偏西方向 B．北偏西方向C．北偏西方向 D．西北方向2．下列去括号与添括号变形中，正确的是（）A．2a-（3a-c）=2a-3b-c B．3a+2（2b-1）=3a+4b-1C．a+2b-3c=a+（2b-3c） D．m-n+a-b=m-（n+a-b）3．如图所示的立体图形从正面看到的图形是（）A． B．C． D．4．在下列变形中，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．有方程①，②，③，④，其中解为1的是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④6．下列合并同类项正确的是（）A．2x+3x＝5x B．3a+2b＝6ab C．5ac﹣2ac＝3 D．xy﹣yx＝07．在下列四个数中，最大的数是（）A． B．0 C．1 D．8．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，……，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．43 B．45 C．41 D．539．下面是一组按规律排列的数，第个数应是（）A． B． C． D．以上答案均不对10．以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．11．观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（）A． B． C． D．12．a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．|a|＞|b| D．a+b＞a﹣b二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．按如图的程序计算．若输入的，输出的，则________．14．若∠A=62°48′，则∠A的余角=．15．列式表示“a的3倍与b的相反数的和”：.16．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=________

°．17．已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE=_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．(1)如图1，若∠AOM=30°，求∠CON的度数；(2)在图1中，若∠AOM=a，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；(3)将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②当∠AOC=3∠BON时，求∠AOM的度数．19．（5分）画出如图由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．20．（8分）为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴(凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴)．农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元．(1)李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？(2)求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？21．（10分）定义：若，则称与是关于1的平衡数．（1）3与______是关于1的平衡数，与______（用含的整式表示）是关于1的平衡数；（2）若，，判断与是否是关于1的平衡数，并说明理由．22．（10分）如图，是线段上一点，是的中点，是的中点.(1)若,，求的长度．(2)若,求的长度．23．（12分）如图，已知B、C两点把线段分成三部分，M为的中点，，求的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据方位角的概念可得∠DAB=45º，再由∠BAC=103°，可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45º=58°.【题目详解】解：如图：∵B地在A地的东北方向，∴∠DAB=45º，∵∠BAC=103°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45º=58°.∴C地在A地的北偏西58°方向.故选A.【题目点拨】此题考查方位角以及角的运算，注意东北方向指的是北偏东45°2、C【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．结合各选项进行判断即可．【题目详解】A选项：2a-（3a-c）=2a-3a-c，故本选项错误；

B选项：3a+2（2b-1）=3a+4b-2，故本选项错误；

C选项：a+2b-3c=a+（2b-3c），故本选项正确；

D选项：m-n+a-b=m-（n-a+b），故本选项错误．

故选C．【题目点拨】考查了去括号及添括号的知识，熟练掌握去括号及添括号的法则是关键．3、D【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，进一步判断即可．【题目详解】由题意得：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：D．【题目点拨】本题主要考查了三视图的识别，熟练掌握相关方法是解题关键.4、C【分析】根据等式的基本性质及去括号法则进行判断即可．【题目详解】若，则，故A错误；若，则，故B错误；若，则，故C正确；若，则，故D错误．故选：C【题目点拨】本题考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性质及去括号法则是关键．5、C【分析】把每个方程的未知数换为1验证即可．【题目详解】①∵当y=1时，左=3-4=-1≠右，∴的解不是1，故不符合题意；②∵当m=1时，左==右，∴的解是1，故符合题意；③∵当y=1时，左=5-2=3≠右，∴的解不是1，故不符合题意；④∵当x=1时，左=3×(1+1)=6，右=2×(2+1)=6，∴左=右，∴的解是1，故符合题意；故选C.【题目点拨】本题考查了一元一次方程解的定义，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．6、D【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案.【题目详解】A、2x+3x＝5x，故原题计算错误；B、3a和2b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C、5ac﹣2ac＝3ac，故原题计算错误；D、x2y﹣yx2＝0，故原题计算正确；故选：D．【题目点拨】此题考查了同类项的合并，属于基础题，掌握同类项的合并法则是关键.7、A【分析】根据有理数的大小比较选出最大的数．【题目详解】解：，∵，∴，最大的是．故选：A．【题目点拨】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．8、C【分析】设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），列出各图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“”，依此规律即可得出结论．【题目详解】解：设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），

∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，

∴an=1+2+…+n+（2n-1）=+（2n-1）=，∴a7==1．

故选：C．【题目点拨】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．9、C【分析】根据分析这组数的规律进行求解，将特殊规律转化为一般规律即可.【题目详解】∵第1个数是；第2个数是；第3个数是；第4个数是；…第2020个数是，故选：C.【题目点拨】本题属于规律题，准确找准题中数与数之间的规律并转化为一般规律是解决本题的关键.10、B【分析】根据轴对称图形的概念对各选项逐一进行分析判断即可得出答案.【题目详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选B．【题目点拨】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形是图形两部分沿对称轴折叠后可重合的图形是解题的关键.11、C【分析】从左面只看到两列，左边一列3个正方形、右边一列1个正方形，据此解答即可．【题目详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是

故选：C．【题目点拨】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．12、B【解题分析】根据数轴上的两数位置得到a>0、b<0，b距离远点距离比a远，所以|b|＞|a|，再挨个选项判断即可求出答案．【题目详解】A.a+b<0故此项错误；B.ab＜0故此项正确；C.|a|<|b|故此项错误；D.a+b<0,a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b,故此项错误.故选B．【题目点拨】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据题意列出关于a的一元一次方程求解即可．【题目详解】由题意可得：当输入的，输出的时，解得：，故答案为：1．【题目点拨】本题考查程序框图与一元一次方程，准确根据题意列出方程并求解是解题关键．14、27°12′【题目详解】∵两角的和为90°，则两角互余．1°=60′，∴∠A的余角=90°－62°48′=27°12′．15、【解题分析】根据列代数式的方法，结合相反数的性质，可得3a+（-b）=3a-b.故答案为：3a-b.16、1【解题分析】试题分析：可先设这个角为∠α，则根据题意可得关于∠α的方程，解即可．解：设这个角为∠α，依题意，得180°﹣∠α+10°=3（90°﹣∠α）解得∠α=1°．故答案为1．考点：余角和补角．17、65°或15°【题目详解】解：分两种情况：第一种情况，如图所示，∵OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，∠AOB=80°，∠BOC=50°，∴，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=40°+25°=65°.第二种情况，如图所示，∵OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，∠AOB=80°，∠BOC=50°，∴，∴∠DOE=∠BOD—∠BOE=40°—25°=15°.故答案为65°或15°.【题目点拨】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，解决本题时要注意有两种情况．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)15°;(2)∠CON=a;(3)①见解析；②144°.【分析】(1)根据角平分线的定义以及补角的定义,可求得∠CON的度数;(2)可得∠CON=a;(3)①设∠AOM=a，可得，，可得∠AOM和∠CON的关系；②由①知，，由∠AOC=3∠BON，可列方程，可得答案..【题目详解】解：(1)由已知得∠BOM=180°－∠AOM=150°，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON=∠MON－∠BOM=90°－×150°=15°.(2)∠CON=a.(3)设∠AOM=a，则∠BOM=180°－a，①∠AOM=2∠CON.理由如下：∵OC平分∠BOM，∴∵∴∴②由①知∴解得∴.【题目点拨】本题主要考查角度间的计算、余角补角的性质及角平分线的性质与一元一次方程的应用，综合性大，需综合运用所学知识求解.19、见解析；【解题分析】利用组合体从不同的角度观察得出答案即可．【题目详解】解：如图所示：．【题目点拨】此题主要考查了三视图的画法，正确根据观察角度得出图形是解题关键．20、(1)李伯伯可以从政府领到补贴780元(2)彩电与摩托车的单价分别为1800元/台，4200元/辆【解题分析】(1)据农民购买家电和摩托享受政府13%的补贴及一共花去6000元，可以求出补贴钱数；(2)用一元一次方程解应用题的关键是找到合适的等量关系．本题中等量关系是：彩电单价+摩托车单价=6000，摩托车单价=2×彩电单价+600，根据这两个等量关系可以列出方程.【题目详解】(1)根据题意可得：6000×13%＝780，李伯伯可以从政府领到补贴780元(2)设彩电的单价为x元/台，摩托车的单价为(2x＋600)元，则x＋2x＋600＝6000，解得x＝1800，2x＋600＝2×1800＋600＝4200，彩电与摩托车的单价分别为1800元