（新插图）人教版数学六年级上册 5-2-2 练习十四 教学课件

练习十四圆5围成圆的曲线的长是圆的周长。圆的周长指什么？圆的周长与直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π＝3.1415926535π≈3.14……如果用C表示圆的周长，就有：C=πd或C=2πr一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？2×3.14×5＝31.4（米）答：它的周长是31.4米。在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约是55cm。这个圆的周长大约是多少米？3.14×（55×12）＝2072.4（cm）2072.4cm＝20.724m≈21m答：这个圆的周长大约是21米。一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是3.14m。这个圆柱横截面的直径是多少米？3.14÷3.14=1（米）答：这个圆柱横截面的直径是1米。一只挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

答：经过30分钟后分针的尖端所走的路程是62.8cm。经过45分钟后分针的尖端所走的路程是94.2cm。一个圆形牛栏的半径是15m，至少要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？15×2×3.14×3＝282.6（m）15×2×3.14÷2≈47（根）答：至少要用282.6m长的铁丝才能把牛栏围上3圈。大约要打47根木桩。杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm，要骑过50.24m长的钢丝，车轮大约要转动多少周？3.14×40＝125.6（cm）125.6cm＝1.256m50.24÷1.256＝40（周）答：车轮大约要转动40周。看图填空（单位：cm）。（1）（2）正方形的周长是（）cm，圆的周长是（）cm。其中一个圆的周长是（）cm，长方形的周长是（）cm。1612.569.4221在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个半径最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？

答：这个圆的半径是12.5厘米。李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装饰木条，需要木条多少米？

50×4＝200（cm）200＋78.5＝278.5（cm）278.5cm＝2.785m答：需要木条2.785m。下面图形的周长是多少厘米？你是怎样计算的？10×3.14÷2+3.14×5=31.4(cm)把圆柱形物体分别捆成如下图的形状（从底面方向看），如果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？你发现了什么？第一幅图：7×2＋3.14×7＝35.98（cm）第二幅图：7×4＋3.14×7＝49.98（cm）第三幅图：7×8＋3.14×7＝77.98（cm）港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，全长近50千米。其中建设难度最大的海底隧道全长6.7千米，是世界最长的公路沉管隧道。一种汽车的车轮外直径是50厘米，按照每分钟转1000圈计算，通过这个海底隧道大约需要多少分钟？（得数保留一位小数）3.14×50×1000=157000（厘米）

=1.57（千米）6.7÷1.57≈4.3（分钟）答：通过这个隧道大约需要4.3分钟。这节课你们都学会了哪些知识？1.围成圆的曲线的长叫作圆的周长。2.圆的周长计算公式：C=2πr。3.根据实际情况灵活运用所学知识。圆的面积公式的推导及应用圆5回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）怎样计算一个圆的面积呢？圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形来推导出来呢？四等分八等分十六等分三十二等分以拼成的近似平行四边形为例：圆面8等分时：圆面16等分时：圆面32等分时：分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。

C2（=πr）r宽长方形长圆的周长的一半就是长方形的长从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于()，宽近似于()。半径圆周长的一半因为长方形的面积＝（）×（），所以圆的面积＝（）×（）＝（）。长宽πrrπr²如果用S表示圆的面积，那么圆的面积的计算公式就是：S＝πr²即时练习(1)半径为1米的圆的面积为（

）平方米，半径为2米的圆的面积为（）平方米。(2)直径为1米的圆的面积为（）平方米，直径为6米的圆的面积为（）平方米。4π

9π

π

0.25π

根据公式计算圆的面积。(π取3.14）

S＝πr2

圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？先求出圆形草坪的面积再求出铺满草皮需要多少钱20÷2=10（m）3.14×10²=314（m²）314×8=2512（元）答：铺满草皮需要2512元。2.圆的半径扩大2倍，直径就扩大（

）倍，周长就扩大（

）倍，面积就扩大（

）倍。填空。1.一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（

）平方米。3.14224一根铁丝长37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？37.68÷200=0.1884（米）0.1884米=18.84厘米18.84÷3.14=6（厘米）答：木棒横截面的半径是3厘米。6÷2=3（厘米）在一张长7厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积是多少？4÷2=2（cm）3.14×2²=12.56（cm²）答：圆的面积是12.56平方厘米。圆的直径最长是4厘米。一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。已知长方形的长是100米，圆的半径是32米。这个运动场的面积是多少平方米？3.14×32²=3215.36（平方米）3215.36+6400=9615.36（平方米）100×（32×2）=6400（平方米）答