2023-2024学年湘教版必修第二册 　 向量的减法 课件（35张）_第1页
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借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量的减法运算及运算法则，理解向量减法的几何意义.课标要求素养要求由向量的加法运算类比得到向量的减法运算，培养数学抽象素养及数学运算素养.课前预习课堂互动分层训练内容索引课前预习知识探究11.向量的减法(1)定义：已知两向量a，b，求x满足a＋x＝b，这样的运算叫作____________.记为x＝b－a，x称为________之差.b与a向量的减法(3)意义：减去一个向量a，等于加上它的相反向量______，即b－a＝___________.－ab＋(－a)2.位置向量1.思考辨析，判断正误√(1)两个向量的差仍是一个向量.()(2)a－b与b－a互为相反向量.(

)√×(4)a－a＝0.(

)提示a－a＝0.×C3.若非零向量m与n是相反向量，则下列不正确的是(

) A.m＝n B.m＝－n C.|m|＝|n| D.方向相反

解析相反向量的长度相等、方向相反，故A错误.AB课堂互动题型剖析2题型一向量加减法作图【例1】

如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c.图①图②求作两个向量的差向量时，若两个向量有共同起点，直接连接两个向量的终点，并指向被减向量，就得到两个向量的差向量；若两个向量的起点不重合，先通过平移使它们的起点重合，再作出差向量.思维升华【训练1】

如图所示，已知向量a，b，c，d，求作向量a－b，c－d.题型二向量减法法则的运用①④1.向量减法运算的常用方法思维升华2.向量加减法化简的两种形式(1)首尾相连且为和.(2)起点相同且为差.解题时要注意观察是否有这两种形式，同时注意逆向应用.题型三向量减法的应用解因为四边形ACDE是平行四边形，【迁移2】

(变条件)将本例中的条件“点B是平行四边形ACDE外一点”换为“点B是平行四边形ACDE内一点”，其他条件不变，其结论又将如何呢？解因为四边形ACDE是平行四边形，用向量表示其他向量的方法(1)解决此类问题要充分利用平面几何知识，灵活运用平行四边形法则和三角形法则.(2)表示向量时要考虑以下问题：它是否是某个平行四边形的对角线，是否可以找到由起点到终点的恰当途径，它的起点和终点是否是两个有共起点的向量的终点.(3)必要时可以直接用向量求和的多边形法则.思维升华【训练3】

如图所示，解答下列各题：1.通过学习平面向量的减法运算及运算法则，提升数学运算素养.通过向量减法几何意义的学习，培养数学抽象素养.2.作两个向量的差要结合向量减法的几何意义，注意差向量的方向，也就是箭头不要搞错了，a－b的箭头要指向向量a的终点.3.用两个向量表示几何图形中的其他向量，特别要掌握用向量表示平行四边形的边与对角线的关系.课堂小结分层训练素养提升3

CCD解析如图，作菱形ABCD，AB01三、

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