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文档简介

圆直线直线圆8.2.4直线与直线的位置关系（一）复习引入1．回答下列问题（1）直线y＝2x＋1的斜率是

，在y轴上的截距是

;（2）直线y＝2的斜率是

，在y轴上的截距是

;（3）直线x＝2的斜率是

，在y轴上的截距

．在平面内，两条直线要么平行，要么相交，要么重合．那么，给定平面直角坐标系中的两条直线，能否借助于方程来判断它们的位置关系？2．问题新授（1）给定平面直角坐标系中的两条直线l1：y＝k1x＋b1；l2：y＝k2x＋b2．如果一个点是l1与l2的交点，那么它的坐标必满足两条直线的交点①

（2）两条直线的交点方程组①有无数组解

两直线有无数公共点

直线l1与l2重合；方程组①无解

两直线没有公共点

直线l1与l2平行．新授方程组①有一组解

两直线有一个公共点

直线l1与l2相交；①

因此，l1与l2相交，且交点为（1，－4）．例2判断下列各对直线的位置关系（相交、平行或重合），如果相交，求出交点：（1）l1：x－1＝0，l2：y＋4＝0；（2）l1：x－y－3＝0，l2：x＋y＋1＝0；（3）l1：x－2y＋3＝0，l2：2x－4y＋6＝0．解：（1）联立得方程组解得：因此，l1与l2相交，且交点为（1，－2）．（2）联立得方程组解得：新授解：第二式减第一式的2倍得0＝0，所以上述方程组有无穷多组解，即l1与l2有无穷多个交点．因此，l1与l2重合．（3）联立得方程组新授例2判断下列各对直线的位置关系（相交、平行或重合），如果相交，求出交点：（1）l1：x－1＝0，l2：y＋4＝0；（2）l1：x－y－3＝0，l2：x＋y＋1＝0；（3）l1：x－2y＋3＝0，l2：2x－4y＋6＝0．新授(k1－k2)x＝－(b1－b2)．②（1）当k1≠k2时，则方程组①有多少解？l1与l2有几个交点？l1与l2是什么位置关系？①

用斜率判断直线的位置关系将方程组①中两式相减，整理得新授(k1－k2)x＝－(b1－b2)．②（2）当k1＝k2且b1≠b2时，则方程组①有多少解？l1与l2有几个交点？l1与l2是什么位置关系？（3）当k1＝k2且b1＝b2时，则方程组①有多少解？l1

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