近坝库岸稳定性影响因素分析

近坝库岸稳定性影响因素分析

水库周边稳定性研究是水库周边工程地质研究的重要组成部分。影响岸壁稳定性的因素很多，但由于某些影响因素难以量化，不同因素之间的关系往往是非线性的，因此很难使用数学和力学方法来正确地描述和求解。模糊数学方法虽能较好地处理这种不确定性问题,但对建立评判式中隶属度和权重的确定,大多采用专家经验给出的方法,带有一定的主观性。层次分析法(AHP)是将定性和定量相结合的多目标决策分析方法,用来处理评价模糊问题具有一定的理论基础,它将主观判断结果用数量形式表达出来并进行科学处理,减少了人为因素或不确定因素的影响,易被理解和接受。鉴此,本文将AHP法和二级模糊评判相结合用于评价库岸边坡稳定性,避免了采用专家打分的不精确性,从而使评价结果更接近于实际。1坡向岩质岸坡水岸坡某水电站近坝库区河谷深切,两岸岸坡高陡,呈典型V字型河谷,评价库岸段长17.9km,岸坡主要为岩质岸坡,出露地层岩性以长城系碧口群凝灰岩夹砂质、泥质板岩为主,岩层走向NW,倾向SW;岸坡多为单斜构造,岩层倾角较陡,左岸多为顺向坡,右岸逆向坡;因构造的挤压错动,岩层层间及切层断层较发育,断裂主要发育于上游和下游段,均呈NE或NEE向延伸;人类工程活动较少。2基于层次分析法和模糊数学理论的水库稳定性评价2.1评价因素集和综合评判集选取影响库岸边坡稳定性的因素应尽量避免各因素的重复,考虑各边坡的实际地质条件,选取对边坡影响较大的因素作为评价指标。经综合分析,本文选取地层岩性(V1)、岸坡结构类型(V2)、坡度(V3)、多年平均降雨量(V4)、工程活动(V5)、河流地质作用(V6)作为评价指标,评价因素集S={地层岩性,岸坡结构类型,坡度,多年平均降雨量,工程活动,河流地质作用}。并将岸坡稳定等级分为稳定性高、稳定性较高、稳定性较低、稳定性低4类,分别用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ表示,综合评判集V={稳定性高,稳定性较高,稳定性较低,稳定性低}。评价指标及分级标准见表1。2.2坡影响因素隶属度的确定由于部分不确定因素无法量化,目前确定岸坡影响因素的隶属度尚无一套完整而且具有普遍意义的确定办法,因此本文结合研究区的特点,采用定性和定量方法分别确定隶属度。(1)x-s11s1s11s1s13、s13及s13-43.2s133.2分析由于所描述的影响因素偏向大的一方的模糊现象,因此按“降半梯形”分布的线性函数取值,表达式为:Y1={1x≤S1(S2-x)/(S2-S1)S1<x≤S20x>S2(1)Y1=⎧⎩⎨⎪⎪1(S2−x)/(S2−S1)0x≤S1S1<x≤S2x>S2(1)Y2={0x<S1,x>S3(x-S1)/(S2-S1)S1<x≤S2(S3-x)/(S3-S2)S2<x≤S3(2)Y2=⎧⎩⎨⎪⎪0(x−S1)/(S2−S1)(S3−x)/(S3−S2)x<S1,x>S3S1<x≤S2S2<x≤S3(2)Y3={0x<S2,x>S4(x-S2)/(S3-S2)S2<x≤S3(S4-x)/(S4-S3)S3<x≤S4(3)Y3=⎧⎩⎨⎪⎪0(x−S2)/(S3−S2)(S4−x)/(S4−S3)x<S2,x>S4S2<x≤S3S3<x≤S4(3)Y4={0x<S3(x-S3)/(S4-S3)S3<x≤S41x≥S4(4)式中,S1、S2、S3、S4为评价指标对应岸坡稳定性等级(从高到低)的分级阀值;x为实测值。工程区自然坡角为47.5°,区内年降雨量为450mm,分级阀值取区间平均值,参照式(1)~(4)计算得到坡角和降雨量指标的单因素评判为:V3=[00.330.670]V4=[00.250.750](2)采用定性计算下属程度在实际应用中,对特征状态型的定性因素,采用专家经验法确定隶属度,得到隶属度指标见表2。2.3评估指标的权重由ahp法确定2.3.1相对重要性比较层次结构分析模型见图1。由于各因素在对岸坡稳定性影响所起作用大小和重要性不同,对各层次中的因素进行两两相对重要性比较,统计标准采用成对倒数层次分析法的比较矩阵,设对某层有p个因素,建立集合u={u1,u2,…,up},每次取两个因素ux、uy进行比较。用uij表示其影响程度之比,比较结果采用成对比较的判断矩阵U=(aij)n×n表示。为使评估因素的相对重要性加以定量化,采用1~9倒数标度法作为判断尺度,见表3。2.3.2层次判断矩阵结合研究区的特点,本文对各类影响因素的重要性做出了排序,见表4。结合表3、4可得各层次判断矩阵分别为:CR-u=[11.20.831](5)Au1-v=[11.20.80.60.8310.60.41.251.6710.81.672.51.251](6)Bu2-v=[10.751.331](7)2.3.3最终结果及分析对一致或接近一致的矩阵必须进行一致性检查,本文采用和法求解特征值,即先求解权重向量的近似值W,进而求解判断矩阵的最大特征根近似值λmax,并进行一致性检验,再根据检验结果来决定是否进行判断矩阵偏差校正,表达式为:AW=[a11a12⋯a1na21a22⋯a2n⋮⋮⋮⋮an1an2⋯ann][w1w2⋮wn]=[m1m2⋮mn]=λmax[w1w2⋮wn](8)其中λmax=(m1/w1+m2/w2+⋯+mn/wn)/n(9)Saaty定义的一致性指标CI为:CI=(λmax-n)/(n-1)(10)CI表示判断矩阵偏离一致性的程度,其越接近于0,表明矩阵一致性越好,同时Saaty定义了平均随机一致性指标RI,见表5。利用CI、RI可得一致性指标:CR=CI/RI(11)通常当CI<0.01、CR<0.01时,认为层次分析排序的结果有满意的一致性,即权系数的分配合理;否则需调整判断矩阵的元素取值,重新分配权系数的值。以矩阵式(6)为例,先将Au1-v列向量归一化,得到矩阵:A′u1-v=[0.210.190.220.210.170.160.160.140.260.260.270.280.350.390.340.36](12)再按行求和归一化得到矩阵:WA=[0.210.160.270.36](13)进而得到:Au1-vWA=[0.830.641.091.45](14)结合式(8)、(9)即可得到Au1-v的最大特征值为:λmax=4.006(15)最后由式(10)、(11)、(15)和表5可得到CΙ(Au1-v)=λmax-44-1=0.00205<0.01、CR(Au1-v)=CΙ(Au1-v)RΙ(Au1-v)=0.00228<0.01,由此可见Au1-v满足一致性要求,进而选取WA作为v层对u1层的影响程度权重。同理,可得到WC=[0.550.45]Τ、WB=[0.430.57]Τ。2.3.4因素层效力计算对求得的各影响程度权重进行排序,排序算法见表6,进而得到各影响因素的两级权重分配值见表7。为检验权重排序的可靠性,假设因素层V对准则层u的各元素的一致性指标为CI(ui-V)(i=1,2,…,n),则因素层V对目标层R总排序一致性指标CΙ总=CΙ(R-u)+n∑j=1wjCΙ(V-uj)。总排序一致性随机指标为RΙ总=RΙ(R-u)+n∑j=1wjRΙ(V-uj),总排序指标为CR总=CI总/RI总。由表7中数据计算可得CI总=0.00113,RI总=0.495,CR总=0.0023<0.01。由此可看出,计算结果满足一致性要求,且权重排序结果可靠。2.4区20个地下水岸坡断裂系现将库岸段从下游至上游按边坡形态划分为26个地质单元,以分区20为例,分区20岩性为长城系碧口群变质凝灰岩,平均坡度42°,斜向直线岸坡,断裂构造发育,影响程度较强,岸坡受工程活动影响较弱,河流地质作用较小,区域年均降雨量450mm。2.4.1各因素评价值对准则层的隶属度由于影响库岸边坡的因素并非单一或主要次要阶梯影响,而是由各因素共同作用,因此模糊评判式应选取加权平均型模型,设O=M(*,⊕),“⊕”表示求和运算,则评价值为:Ζi=WiΟΚi=(α1,α2‚⋯‚αn)Ο[γ11γ12⋯γ1nγ21γ22⋯γ2n⋮⋮⋮⋮γn1γn2⋯γnn]=[z1‚z2‚⋯‚zj,⋯,zn](16)式中,zj为各因素评价值对准则层的隶属度。由式(16)可得:Ζu1=W1ΟΚ1=[0.110.090.150.20]ΤΟ[0.70000.30.30.330.2500.70.670.750000]=[0.07700.15950.31350]ΤΖu2=W2ΟΚ2=[0.190.26]ΤΟ[00.850.1501000]=[0.26000.16150.02850]Τ2.4.2单元稳定性综合评判在准则层下,由Zi组成的关系矩阵R′i,与权重矩阵W′i合成:D=W′iΟR′i=W′i[Ζ1Ζ2⋮Ζn]=[w′1,w′2,⋯,w′n]Ο[z11z12⋯z1nz21z22⋯z2n⋮⋮⋮⋮zn1zn2⋯znn]=[d1,d2,⋯,dn](17)式中,di为最终稳定性评价各级隶属度。最后据最大隶属度原则D′=max1≤i≤n(di),所对应的分级即为岸坡稳定性等级。由式(17)可得:D=W′20ΟR′20=[0.550.45]ΤΟ[0.07700.15950.390500.26000.16150.02850]=[0.11700.16040.22760]根据最大隶属度原则评价单元分区20为稳定性较差的岸坡段。其他各单元的评判方法与分区20相同,经过对17.9km库岸稳定性所进行的两级模糊综合评判,其结果见图2。由图可看出,研究区不稳定岸坡主要集中于左岸,且上、下游段岸坡均较不稳定