概率论试题与答案-华南农业大学珠江学院期末考试试卷

华南农业大学珠江学院期末考试试卷2010--2011学年度下学期考试科目：概率论与数理统计（信工）考试年级：__2009__级考试类型：（闭卷）A卷考试时间：120分钟学号姓名年级专业题号一二三四五总分得分得分评卷人一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）。在每小题列出的四个备选项中只有一个正确，请将答案代码填写到下列表格中，错选、多选或未选均无分。题号12345678答案1.某人连续3次购买体育彩票，每次1张，令分别表示第1，2，3次购买的彩票中奖的事件。则“至少1次不中奖”这一事件可表示为【】A．B.C．D.2.10件产品中有3件次品，从中随机抽出2件，至少抽到1件次品的概率是【】A.B.C.D.3.设离散型随机变量的分布律为：，的分布函数为，则【】A.0.5B.0.8C.0.34.已知服从二项分布（），且，，则二项分布的参数为【】A.B.C.D.5.下列函数中可作为某随机变量的概率密度为【】A.B.C.D.6.设随机变量的概率密度为，则服从标准正态分布的随机变量为【】A.B.C.D.7.设二维随机向量的联合分布列为01212若与相互独立，则【】 A.， B.，C.， D.，8.已知随机变量相互独立，且在上服从均匀分布，服从参数为2的指数分布，则【】A. B.C.D.得分评卷人二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分1.设，，，则＝____________。2.某球员进行投篮训练，设各次投篮是否进筐相互独立，且各次进篮筐概率相同，已知该球员的投篮命中率是0.5，则其5次投篮中至少命中2次的概率为。3.设随机变量的分布律为，则＝________。4.设随机变量服从泊松分布,且，则=________。5.设随机变量的分布律为，则________。6．设随机变量服从区间上的均匀分布，令，则的期望为。7.设二维随机向量的联合分布列为-10100010则与（填相互独立或不相互独立）8.设二维随机变量的概率密度为，则=。得分评卷人三、计算题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）1.50只铆钉随机地取来用在10个部件上，其中有3只铆钉强度太弱。假设每个部件用3个铆钉，若将3只强度太弱的铆钉用在同一个部件上，则该部件强度太弱。求发生一个部件强度太弱的概率。2.设书籍上每页的印刷错误的个数服从泊松分布，经统计，发现在某本书上，有一个印刷错误与有两个印刷错误的页数相同，求任意检查4页，每页上都没有印刷错误的概率。3.已知某台机器生产的螺栓长度（单位：厘米）服从参数，的正态分布，按规定，规定螺栓长度在内为合格品，试求任取一螺栓为合格品的概率。（附：，）得分评卷人四、证明题（本大题共1小题，共9分）设随机变量的概率密度为，求,并证明与相互独立。得分评卷人五、综合应用题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1.某仪器装有三只独立工作的同型号的电子元件，其寿命（单位：h）都服从同一指数分布。已知其平均寿命为600h，求（1）每只元件的寿命的概率密度函数；（2）求仪器使用的最初200h内，至少有一只元件损坏的概率。2.甲、乙两人约定中午在某地会面，甲、乙的到达时刻都服从12：00到12：30之间的均匀分布，且甲、乙两人的到达时刻相互独立。以12：00为起点，以分为单位，设分别表示甲、乙在12：00后到达会面地点所需要的时间。试求：（1）的联合概率密度函数；（2）先到一人等待另一人到达的时间不超过10分钟的概率。参考资料：随机变量的分布函数常用的六种分布的分布律或概率密度：离散型两点分布，二项分布

，泊松分布

连续型均匀分布指数分布正态分布为常数，其中概率论与数理统计（信工）A卷参考答案和评分标准一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.C2.D3.D4.C5.A6.B7.B8.A二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分）1.2.0.81253.4.15.0.496.7.不相互独立8.三、计算题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）1.解将部件从1到10编号，并以表示事件“第i号部件强度太弱”，由题意得,（4分）且知两两互斥，（6分）因此，10个部件中有一个强度太弱的概率为（9分）2.解由于，故（2分）由题意即：（4分）从而解得（5分）因此每页上没有印刷错误的概率为：（7分）所以任意检查4页，每页上都没有印刷错误的概率为（9分)3.解（2分）（4分）（7分）0.9544（9分）四、证明题（共9分）证明（1分）（3分）（4分）（6分）（8分），与相互独立（9分）五、综合应用题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1.解（1）设元件的寿命为X，已知其平均寿命为600h，故，从而（2分）所以X的概率密度为（3分）（2）（5分）令表示事件“至少一只元件使用200h损坏”，表示事件“第i只元件使