小学数学五年级上册《探索活动：梯形的面积》教学设计

北师大版五年级上册第四单元第5课时《探索活动：梯形的面积》教学设计课题探索活动：梯形的面积单元第四单元学科数学年级五年级学习目标1.创设具体的情景，引导学生探究梯形面积的计算公式，并能运用公式解决问题。2.通过学生的自主探究与合作交流，发展学生空间观念，培养抽象、概括和解决实际问题的能力。3.通过专设具体的情境，让学生充分感受到数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。重点理解并掌握梯形面积的计算公式，并会应用。难点理解梯形面积公式的推导过程。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知1.画出下面梯形的高，并标出各部分的名称。2.计算下面三角形的面积。4cm3cm4cm3cm2.5cm2.5cm5cm师：三角形的面积公式是什么？师：我们是怎样推导出三角形的面积的？反馈：三角形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2导入新课课件出示：师：知道这是哪吗？师：长江三峡大坝位于中国湖北省宜昌市三斗坪镇境内，是当今世界最大的水利发电工程。这节课我们就去水坝走一朝好吗？学生独自完成，然后集体订正。学生：三角形的面积=底×高÷2。学生自由说说。学生：是长江三峡水坝。学生：好。通过复习，检查学生掌握旧知的情况，同时为后面探究新知作准备。利用谈话，引起学生的注意，提高学生学习的兴趣。讲授新课揭示课题课件出示：师：这是水坝的横截面，你发现了什么？师：观察的真仔细！现在大家知道我们今天学习的内容与谁有关了吗？师：这节课我们就来探究梯形的面积。板书课题：探索活动：梯形的面积寻找方法师：如何求出图中梯形的面积？与同伴说一说你的想法。反馈：可以把梯形转化为以前学过的图形。比较转化前后图形之间的关系。探究梯形的面积公式师：怎样把梯形转化成学过的图形呢？师：现在我们就拿出课前准备好的梯形来拼一拼，并比较转化前后图形的面积。课件出示：小组合作：1.两个完全一样的梯形可以拼成什么图形？2.转化前后图形的面积有什么关系？师巡视并指导。反馈：→两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形。梯形的面积等于所拼成平行四边形面积的一半。师：如果只有一个梯形，你能把它转化成学过的图形吗？反馈：把一个梯形上下对折，沿折痕（即梯形两腰中点的连线）剪开，把梯形切割成两个梯形，再拼成一个平行四边形。→师：真不错！那么怎样计算梯形的面积呢？想一想并与同伴交流。课件出示：反馈：梯形的上底和下底加起来刚好是平行四边形的底。转化后的平行四边形的高与原来梯形的高相等。梯形面积=平形四边形面积÷2=平行四边形的底×高÷2=（上底+下底）×高÷2师：真棒！梯形的面积真的等于（上底+下底）×高÷2呢？课件出示：师：你发现了什么？反馈：梯形的面积等于平行四边形的面积。梯形的上底和下底加起来刚好是平行四边形的底。转化后的平行四边形的高是原来梯形的一半。梯形面积=平形四边形面积=平行四边形的底×高=（上底+下底）×高÷2师：经过同学们的一番努力终于推导出了梯形的面积公式，我们自豪的读出来好吗？师：如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成什么呢？师：请同学们观察这个公式，想一想：要想求梯形的面积必须知道哪些条件？师：说的真好！那么为什么要除以2呢？反馈：因为两个安全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，所以每一个梯形的面积都等于平行四边形的面积÷2。应用师：你能求出堤坝横截面的面积吗？学生独自观察，然后回答：水坝的横截面是梯形。学生：与梯形的面积有关。同桌之间相互交流，然后集体反馈。学生：拿出两个完全一样的梯形拼一拼。学生小组讨论，动手操作。学生分组商量，然后尝试动手操作。同桌之间相互交流，然后集体反馈。学生自由说说。学生独自观察，然后同桌之间相互交流。学生齐读梯形面积公式。学生：S=（a+b）h÷2。学生：需要知道梯形的上底、下底和高。学生自由说说。学生独自计算，然后集体订正。通过让学生说一说，充分感受数学与生活之间的关系，增强学习数学的兴趣。利用合作提示来初步感知图形之间的关系，学生不自觉地就经历了一次数学思考，而合理的运用小组合作的形式，又为学生独立思考的方法提供了交流的机会。通过观察让学生感受图形之间的关系，为推导出梯形的面积公式做准备。通过进一步的验证，让学生验证梯形面积公式的普遍性与实用性。鼓励学生利用字母表示公式，充分让学生感受到用字母表示公式的简洁性。利用解决课前的问题，让学生充分感受到学习数学知识的价值。巩固练习1.算算下面梯形的面积。2.填一填。→S1的面积=（）S2的面积=（）梯形的面积=S1+S2=（）+（）=（）3.梯形面积是80平方厘米，已知它的下底是20厘米，高是5厘米，上底是多少？（用方程解）4.计算每个梯形的面积，你发现了什么？（单位：cm）我发现了：当梯形的高相同时，如果它们上下底的和也相等，则它们的面积也相等。5.拓展提高。如下图，用篱笆围一块菜地，利用了一面墙。篱笆全长40米，这块菜地面积是多少平方米？6.布置作业教材“练一练”第1、2、3题。学生独自完成，然后集体订正。设计不同类型的练习，不仅考察了学生掌握知识的情况，同时充分训练了学生解决问题的能力。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？我会计算梯形的面积了。我知道了梯形的面积等于与它等底等高平行四边形面积的一半。我还知道了当梯形的高相同时，如果它们上下底的和也相等，则它们的面积也相等。……学生自由说一说。利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。板书探索活动：梯形的面积梯形的面积=平行四边形的面积÷2