小学数学-植树问题教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE5PAGE植树问题[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级上册）》106～107页。[教学目标]1.借助画一画、摆一摆、算一算的方法，让孩子们在自主探索中发现段数与棵数之间的规律。2.渗透一一对应思想，建立起相应的表象。3.学会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。[教学重难点]在观察、操作和交流中探索并发现段数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。[教学准备]教师：多媒体课件、贴纸、探究单学生：笔，直尺。[教材分析]解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段，由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐藏着段数和棵数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。本节课重点研究在一条线段上植树的问题，会有不同的情形（如两头都种、只种一头或是两头不种）。[教学过程]一、开门见山，直接导入师：孩子们，准备好了吗？上课。今天这节课赵老师和大家一起来研究植树问题。二、自主探究，感知规律(一)创设情境，引出问题课件出示信息窗情境图。师：小华同学今天就遇到了一个植树的问题，请看白板，咱请一个同学大声读出来。评价语：读的很流畅。师：哪位同学来提取数学信息和问题。生：20米，每5米种一棵，种多少棵？预设：1.都提出来的评价语是：你很厉害，把所有信息都提取出来了。2.提取部分信息的评价语：对的，这个不全，谁还能把其它信息再提取出来。（二）尝试操作师：好，现在就请同学们在探究单上画画看，看看到底能种出多少棵树？早画好的孩子举手告诉我。师巡视，挑选，学生粘贴（抽生分别粘贴3种种法的不同摆法。）（三）交流展示1.全班交流3种种法，初步感知棵数和段数之间的规律。师：孩子们，抬起头看这里，刚才，这几个同学按他的画法在黑板上摆出来了，下面就请他们介绍一下自己的种法，也请你们介绍完后问问谁和你的种法一样。师：好，这是1号同学摆的，这是2号同学摆的，这是3号同学摆的。谁来点评？（学生反复点评调整，老师反复引导，最后摆出5棵，4棵，3棵。）师：在大家的努力下，咱们研究出了三种种法，现在咱们给这几种种法起上名字。预设：两头都种、只种一头、两头不种。师：虽然这几种种法棵数不同，但什么是相同的呢？引导发现3种种法都有4个5米，即段数相同。板书：20÷5=4（段）引导交流：列算式得出棵数。师：咱们再来看，当两头都种时棵数比段数多1，那多出来的这个1在哪里呢？和老师一起来读一读，1棵数对应一段路，1棵树对应一段路…，多出来的1找到了吗？你上来指一指？板书：4+1=5棵师：如果末尾这一棵因为障碍物种不上只种一头时，段数和棵相等。板书:=师：那连这头也种不上了呢？那棵数就比段数少1，板书：4-1=3棵师总结：这样看来，要算种多少棵树，只要先算出路能分成多少段就行了，然后再根据棵数和段数之间的关系，算出种多少棵树。那这个段数和棵数之间的关系太重要了，咱可得记下来放脑子里，谁来说我来记？师预设并评价：1.很好，谁再来说？2.你说得也很好。3.总结很到位。4.太厉害了，你把这三种关系都说出来了，为他鼓掌。师：老师送你个记忆小窍门：你先想只种一头时，段数=棵数。上面这种种法就是，段数+1=棵数下面这种种法就是，段数-1=棵数提升难度，活跃思维师：20米的小路上你知道种多少棵树了，那如果是500米的小路，还是5米种一棵，你知道种多少棵树吗？500÷5+1500÷5500÷5-1评价语：你们反应太快了，掌握的真不错，给你们点赞。三、运用模型，解决问题1.举一举类似植树的例子师：孩子们，刚才咱们研究了植树的事情，其实生活中还有很多类似这样的事情，比如…师：这个是，这个也是…。评价语：同学们，看来类似植树的事情太多太多了，咱们今天研究植树问题算是研究对了，很有必要很有价值。2.解决实际问题师：好,现在老师就给你一个具体的实际问题,你们有信心解决吗？（1）出示路灯问题：660米的小路上每隔10米安装一盏路灯（两端都不安），一共需要安装多少盏路灯？师：赶紧做，看谁先完成。（15秒）师：这里谁相当于树？你的做法是，同意的举手。（2）学校召开运动会前，在100米的直跑道外侧每隔4米插一面彩旗，在跑道的一端原有一面彩旗，还需要多少面？师：做完的举手，这是哪种种法？为什么？所以你的算式是？真不错。四、课堂总结谈收获师：同学们，会学习的孩子学完一节课后都是要总结的，接下来是课堂总结谈收获环节，谁先说？评价语：这是你的收获，这是你的收获这节课同学们有这么多收获，真好。老师期待大家利用今天学到的知识去解决更多的植树问题。板书：植树问题孩子们，下课！同学们再见。板书设计：植树问题段数棵数规律两头都种：贴图20÷5=4段4+1=5棵段数+1=棵数。只种一头：贴图20÷5=4段=4棵段数=棵数两头不种：贴图20÷5=4段4-1=3棵段数-1=棵数学情分析从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。教材在编排上，注重引导学生实行观察、猜测、验证、推理等数学活动，使学生初步体会解决植树问题的思想方法(模型思想)，培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的水平。在教学植树问题时，教师要引导学生根据实际问题情境，从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律，经历建立数学模型的过程，协助学生积累数学活动的经验，提升学生解决实际问题的水平。效果分析通过对本课的教学以及对本课相关资料深入浅出的研究,我认为本课的有几处也是可以与人共勉的:整体来看本课教学面向全体的同时注重了学生的层次，使不同学生有不同的收获，从这节课的授课来看，学生积极参与了学习活动，敢于发表自己的想法，都有不同的收获，在观察、猜测、试验、推理等活动中.体会解决问题基本的思想方法、积累基本的数学活动经验，经历了探索解决问题的过程。第一环节引出课题:从实际生活引入，展开教学思路，从学生的表现看起到了良好的效果。本环节的目的是拉近广场知识与学生的生活经验的距离，渗透学习本知识的必要性，三是拓宽学生的知识面。从课堂效果来看，学生非常的感兴趣，在了解了学校需要在校园植树后想知道什么?激发了学生的兴奋点，孩子们积极的投入到学习之中，为下面知识学习打下了良好的基础。第二环节，以数学知识原型“平均分”切入，分析植树应该植在什么地方?与“段”有什么关系，巧妙的利用了几何直观，注重了数形结合，在学生知识经验的基础上，降低提出问题的难度，课堂效果显而易见，学生易于接受，学生经过了思考很快分析出了点与段的关系，逐步建立起数学模型。《植树问题》教材分析新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。评测练习一、求棵数:1、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根?2、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗一-共插多少面彩旗?二、求间距:1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米?2、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米?三、求全长1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆共用电线杆52根,这条公路全长多少米?2、有320盆菊花，排成8行，每行中相邻两盆菊花之间相距1米，每行菊花长多少米?四、封闭图形1、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花?这个花坛一共要多少盆花?2、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了10盆，一共放了多少盆菊花?如果最外层每边放20盆，-共放了多少盆菊花?《植树问题》教后反思我这节课教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。反思整个教学过程，我认为这节课有以下两点做得比较好：首先，设计流畅简单易懂。整节课设计基于我班学生实际情况，课前创设情境使学生明确要学习的内容，紧接着引出例题探讨植树问题，同时改小数据，这样有利于学生的思考，主要照顾后20℅的学生。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。这节课的设计依据了认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角应用拓展植树问题的认识。整节课条理清晰、层次分明、浅显易懂，始终围绕重点内容进行难点的突破。其次，联系生活拓展思维。有意义的学习是学生在具体情景中体验自主建构，体验和建构是学生学习的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就没有意义。体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。设计中，虽然创设了情境，但一次的体验不能达到继续建构学习的水平。所以，这节课我多次向学生提供体验的机会，而且创设能够激发学生共鸣的情境。这节课虽扎扎实实，但问题也存在着。针对学生能够找到简单植树问题的规律“棵数＝段数+1”却无法运用这个规律求路长的问题，因为学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。以为学生能发现“棵数＝段数+1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的能力，这恰恰导致了能找规律却不会用规律。也就是在发现规律与运用规律间缺少了的链接，我要加强对规律的扩散教学，发散思维。课标分析教材中设置“智慧广场”教学内容的目的不是教会学生机械的公式和抽象的模型，而是让学生体验探索建立模型的过程和数学思想方法。在本册的“智慧广场一植树问题”的教学中，教师要引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会解决植树问题的思想方法(模型思想)，培养学生从实际问题中探索解决问题有效方法的能力。在教学植树问题时，教师要引导学生根据实际问题情境，从从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律，经历建立数学