小学数学-平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计教学目标：（一）知识技能:1、使学生在能利用平行四边形面积的计算公式计算平行四边形的面积，并能解决一些生活中简单的实际问题。2、通过猜想、操作、观察、比较等活动，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。（二）过程与方法：在推导平行四边形的面积的活动过程中积累数学活动经验，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力和逻辑思维能力。（三）情感与态度：对学生进行思想教育，引发学生的民族自豪感，激发学生努力提升自己。教学重点：探究平行四边形的面积公式。教学难点：让学生在独立思考、自主操作、合作交流的基础上经历观察、猜想、验证平行四边形面积公式的全过程，积累数学活动经验，发展空间观念。学具准备：每个小组准备平行四边形2个，剪刀1把，方格纸1张。教学过程：一、导入新课1、听说过曹冲称象的故事吗？2、你能说出这两个图形的面积吗？二、探究新知1、出示一个长方形框架，拉动框架，让学生观察，什么没变，什么变了？引发认知冲突，揭示课题。2、猜想平行四边形的面积可能怎样计算？预设：底乘邻边，底乘高你想怎样验证猜想？预设：利用方格图，数出平行四边形的面积以及底与高分别是多少，看看它们之间的关系；转化成我们会计算面积的图形，观察面积和底、高、以及边的长度有什么关系。小组活动出示活动要求，让学生在小组中验证自己的猜想，自己动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化成长方形，或者数方格，发现平行四边形的面积与它的底和高的关系。学生汇报：让学生带作品汇报自己的验证过程，其他小组给予评价。汇报结束以后，可以自由提问，教师引领主要内容：.为什么沿着高剪开平行四边形？平行四边形和长方形的面积相等吗？（3）体会数方格的局限性。6、小组讨论：拼成的长方形的面积、长和宽与原来平行四边形的面积底和高有什么关系？并试着推出平行四边形的面积计算方法7、学生汇报8、课件演示转化过程，并引领推导出平行四边形的面积计算公式。9、回归长方形框架，感受到拉动长方形变成平行四边形后，面积变小了，并随着拉动越来越小，直到为零，体会极限思想。10、简单介绍中国古代数学家对几何图形面积的研究，引发学生的民族自豪感。课堂练习求平行四边形面积的基础练习。有多余条件的平行四边形面积的计算，让学生体会必须是相对应的底和高相乘才能求出面积。已知平行四边形的面积和底，求高的练习。面积是24平方厘米，底和高分别是多少？训练学生有序思考的能力。等底等高的平行四边形，面积有什么关系。全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？五、教师谈话，与学生共勉，结束本课学习。附：板书设计平行四边形面积长方形的面积＝长×宽转化平行四边形的面积＝底×高转化S=ah猜想--验证--应用学情分析这部分内容是在学生学习了长方形、正方形面积的计算、平行四边形的认识等基础上学习的，学生除了具有这些知识经验，还具备了一定的数学活动经验，比如画出平行四边形，用数方格的方法得到图形的面积，能对图形进行剪拼并能观察出转化前后图形的关系。教学中要充分引导学生用好这些经验，完成知识学习的迁移过程，从而帮助学生将原来零散的感性认识上升为理性认识。在教学中，引导学生猜测平行四边形的面积计算方法之后，让学生以小组为单位进行了验证。为了使学生积累活动经验，教学时应该尽量将过程拉长，让学生探究、尝试、交流、质疑，在理解和掌握知识的同时，培养和发展学生思维的灵活性。效果分析本节课在教学过程中，突出了学生的亲历性，注重培养学生的主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探究，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得。课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间，同时给学生表现自我的机会和成功的体验，培养学生的自我意识，发挥了学生的主体作用。在本节课中，我主要引发学生认知冲突，让他们提出猜想，自己想办法验证自己的猜想，推导出平行四边形的面积计算公式。通过本节课学生的表现和完成练习的情况看，学生积极动手，主动探究，大胆发言，交流辩论，体验到了学习本身的乐趣，并能运用知识解决问题，较好地完成了教学目标。教材分析本单元的主要内容有平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积以及解决问题。其中，平行四边形，三角形和梯形的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征，以及长方形正方形面积计算的基础上学习的。通过这些内容的学习，一方面让学生运用转化的思想方法推导出面积计算公式积累数学活动经验，另一方面也在活动过程中发展学生的空间观念。同时这也是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。教材中创设了观察平行四边形和长方形花坛，比一比哪个大的情景，引发学生通过数方格和转化推导平行四边形面积的计算公式。我在曹冲称象让学生初步感知转化之后，又出示了不规则图形让学生计算面积，在这个过程中让学生再次感受转化。之后，我拉动长方形框架，让学生观察什么变了，什么没变，引发学生的认知冲突，进而猜测和验证了平行四边形的面积的计算方法。其中，猜测和用不同方法验证是本课的重点难点。教学重点:探究平行四边形的面积公式教学难点：让学生在独立思考、自主操作、合作交流的基础上经历观察、猜想、验证平行四边形面积公式的全过程，积累数学活动经验，发展空间观念。教后反思本节课先通过曹冲称象和不规则图形的面积计算，体会转化的数学思想在生活中和数学中的重要作用，接着利用拉动长方形框架，引发学生的认知冲突：拉成平行四边形后，面积究竟有没有发生变化。然后，鼓励学生大胆猜想：怎样计算平行四边形的面积（邻边相乘和底乘高），怎样验证自己的猜想。教学中拿出足够的时间，让学生讨论、动手操作、交流验证，让学生在活动中推导出了平行四边形的面积计算公式，并运用公式解决问题。应该说，充分尊重了学生的主体地位，较好地达成了目标。优点：突出了学生的主体地位。这节课，教师始终是学生学习的合作者和促进者，让学生自己去猜想，自己去想办法验证，自己在小组中用自己喜欢的方式验证，自己到台前交流，对不同的展示方法提出自己的疑问。学生在整节课的活动中，思想始终处于活跃的状态，他们在讨论中交流碰撞，不断提出自己的见解，总结经验，发现方法，得出结论。可以说，课堂是学生的课堂，教室是学生的主场。重视学生基本活动经验的积累。在学生自主学习的过程中，教师积极引领、因势利导、善意提醒，帮助学生准确把握活动的内容，解决活动中遇到的难题，培养学生的问题意识，帮助学生积累活动经验。重视学生探究意识和学习能力的培养。让学生在课堂中大胆猜想、积极验证、踊跃交流，从而形成学习的能力，以后再遇到这样的问题，也能知道该怎样去学习，怎样去探究，怎样去和别人交流，怎样验证自己推想以及怎样运用知识解决问题等。不足之处：学生汇报数方格的方法时，对于学生的汇报内容，没有及时引导，使学生掌握有序、科学的方法。学生的转化方法比较单一，应该引导孩子用多种方法把平行四边形转化成长方形。课标分析《数学课程标准》中指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。本课平行四边形的面积公式的推导，是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上，所以操作发现是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要让学生在独立思考、自主操作、合作交流的基础上经历推导图形面积的全过程。基于此，确定本节课的教学目标如下：知识技能:1、使学生在能利用平行四边形面积的计算公式计算平行四边形的