x射线模式下均整器的快速设计

x射线模式下均整器的快速设计

在x射线成像中，医疗电子直线检测器通过电子束发射器产生x射线。这种方式产生的射线具有很强的前向性,即射野内剂量率随角度的增加而减小。而在实际治疗中要求射野内的剂量具有平坦性,因此需要在对X射线加均整器(beamflatteningfilter)进行均整:均整器的厚度由中心到边缘厚度逐渐递减。因此通过均整器后,剂量率高处的剂量率削减到与均整区域内剂量率最低处的一致,从而达到整个区域剂量率均匀化。国家标准JJG589—2001给出的指标是射野内X射线剂量率的平坦度和对称度要好于3%,在这个精度下,均整器的设计往往需要经过反复的修改和验证。均整器的加工和剂量测量试验的成本比较高,因此设计中进行数值模拟是必要的。计算辐射类型的问题通常采用MonteCarlo方法。加拿大国家研究院(NRCC)开发了专门用来模拟医用加速器治疗头中粒子输运过程的MonteCarlo程序BEAM。本文以BEAM程序作为基础,详细讨论均整器设计方法的技巧。本文中使用BEAMnrc06版本。为了叙述的方便,下文中除特别说明外,BEAM均指BEAMnrc06。MonteCarlo方法计算结果的精度是和计算量相关的,计算量越大,结果的精度越高,误差越小。单个网格剂量的模拟精度直接影响模拟仿真的有效性。由于MonteCarlo方法误差的存在,模拟出来的不平坦度和不对称度会偏大。如果模拟的误差比较大,那么不平坦度主要是模拟误差造成的,而不是真实的不平坦度。为了更好考察设计带来的不平坦度,必须减少模拟误差的影响,以便合理地检查和修正设计。文给出了合理误差范围的计算方法,并估计出在40×40个网格中单个网格剂量误差在0.3%左右比较合适。减小误差在获得更精确结果的同时也带来计算时间的大大增加,并且计算时间是和误差的平方成反比的,即误差减小一半,计算时间会增大为4倍。因此在合理的误差范围内,尽量减少计算量,可以提高工作效率。在BEAM程序中,为了获得精细网格内的剂量分布,Dosxyznrc模块计算量会比较大,甚至占主要部分。文中所使用的模型,获得有0.3%误差的结果一般需要20亿次模拟,在目前主流PC机上单核计算需要15～20h左右,其中Dosxyznrc占13～18h。而设计往往需要很多次均整器尺寸细微的调整,使得整个工作的时间很长,效率低下。而本文在实际使用BEAM程序中总结出一些经验和技巧,以缩短总体设计时间,提高工作效率。1beam程序设计和优化整个预算机的功能1.1生成程序的实现Windows下的BEAM程序是图形界面的,需要手动点击载入等操作,而很多时候某个环节或者任务计算完成之后,如果不及时地人工操作启动下一个环节或者任务,那么这段时间计算机就被闲置,这种闲置非常严重,闲置时间甚至可达到50%以上。对于闲置的问题,在Windows下可以利用批处理文件来解决。BEAM程序的软件包支持命令行格式,在加速器模型编译完毕之后,可以利用命令行来执行任务。类似的Dosxyznrc的命令格式如下:上述参数的文件名不包括扩展名,而且默认的路径在相关的默认文件夹下,详见BEAM程序的默认文件夹的设置。如果想完成整个流程而不用手动切换,可以写出一个.bat的批处理文件来执行这个流程。假设模型的名称叫做Acc6M,加速器结构输入文件名为1.egsinp,剂量吸收模型结构的输入文件名为Acc6M.egsinp,采用521icru.pegs4dat作为数据库,那么批处理文件应写成如下内容:第1条和第3条指令用来运行BEAM程序,第2条和第4条指令用来转移文件的。利用批处理文件的方式可以使得许多任务得以自动执行。BEAM程序一般是单线程执行,若计算机含有多个CPU核,那么可以编辑多个批处理文件同时计算多个任务。若一个任务的计算时间不长,可以利用批处理文件顺序加载多个任务,充分利用计算机空闲时间。这些技巧可以极大地节约时间,提高工作效率。1.2径向平均剂量方法如上文所示,在文给出的条件下,如果要获得0.3%的误差的数据,需要15～20h的运算量。而设计中需要不断地修改和比较,长时间的计算大大减缓了设计的进展。在BEAMnrc模块中,大部分元件是轴对称的,只有次级准直器不是,因此剂量分布是近似轴对称的。检查剂量分布的平坦度可以从二维问题变成一维问题,即检查径向的剂量分布的平坦度。径向剂量分布可以取同一个半径上多个点的剂量取平均值,这样能够减小误差,缩短计算时间。Dosxyznrc上定义的是直角坐标下的网格,不同网格中心点的径向距离各不相同,需要通过线性插值得到不同半径的径向平均剂量,具体方法如下:对于给定的半径,以射野中心轴与平面的交点为圆心,画出圆弧。在这个圆弧上均匀的取点,比如每隔1°取一点,共360个点。这些点的剂量的平均值即为给定的半径上的剂量。而这些点大都不会恰好是某个网格的中心,需要用其周围网格的剂量线性插值的方法得到这个点的剂量,如图1所示。计算某个半径上的平均径向剂量相当于计算大量网格的剂量的加权平均,其误差会小于单个网格的误差,误差的减小在半径大的时候更为明显。如果是40×40的网格,在外圈可以把误差减小到原有的1/10,相当于只做1/100的原有工作量。而中心处的剂量可以由中心附近处所有的网格平均后得到,这样能在较大程度上减小误差。另外,由于计算径向剂量分布时利用多网格插值得到,因此半径可以为任意值,而不一定要是单个网格宽度的倍数。由上面的描述,可以总结径向平均剂量方法的两个优点:剂量分布误差小,因为是多网格插值得到,剂量分布误差小保证了数据的有效性;剂量分布精细,由于半径可以为任意值,可以取很多点进行分析,剂量分布精细能够反映均整器尺寸上更精细的信息,便于尺寸上的微调。采用径向平均剂量方法,可以缩短计算时间。在文的环境下,1h的计算时间算出的剂量分布最大误差在0.18%左右,这个误差是可接受的。如果不使用平均剂量方法,使得单个网格的剂量误差在0.18%内,需要50～60h左右的计算时间。可见该方法使得设计过程大大加快。但是采用这个方法是不够严格的,由于钨门的存在整个系统不是严格轴对称,因此该方法仅有参考意义,不能作为验证均整度指标的依据。但是整个系统是关于二维直角坐标轴严格对称的,因此可以利用这个对称性把互相对称的网格的剂量平均起来,减小误差。如果没有网格的中心处在坐标原点,那么任意一个网格都能找到另外3个网格与之对称,这4个互相对称的网格的剂量平均后,能把误差降至原来的1/2,如图2所示。通过利用对称性减小误差可以使计算时间减小为原来的1/4,按照文给出的条件,即4～5h。这种方法计算出来的数据可以作为验证设计的依据。那么修正均整器可采用径向平均剂量方法,验证均整器可以采用对称法,且实际经验表明采用径向平均剂量方法修正的均整器一般都能符合验证。由于修正次数比较多,最后验证仅需要1～2次,因此大大减少了计算时间,提高了工作效率。值得注意的是,对称法要求系统严格的对称。而在实际设计中,系统不是完全严格对称的,因此利用对称性减小误差算出来的结果仅能作为参考。1.3均整器厚度的计算不仅在单次模拟的时间上可以利用技巧减小工作量,也可以在均整器的设计流程上进行简化,如图3所示。假设均整器的厚度关于其径向坐标r的函数是T(r),那么射野上距离中心轴R处的剂量会因为均整器的影响而减小。设计合理的均整器会使照射野上的剂量保持平坦。从图3可以看到,不考虑散射因素的影响,即射线都是按照直线前进,那么经过射野上距离中心轴R处的射线,也会经过均整器平面上距离中心轴r处。而r=Rh/H,因此射线经过的均整器的厚度大约也在T(Rh/H)左右。若均整器中的射线衰减规律是指数衰减的,衰减系数为α。由此得出射野上距离中心轴R处的射线,因为均整器的作用,衰减为原来的exp[-αΤ(hΗR)]exp[−αT(hHR)]倍。根据分析,R处的剂量为D(R)=D0(R)exp[-αΤ(hΗR)].(1)D(R)=D0(R)exp[−αT(hHR)].(1)其中D0是没有均整器时照射野内的的剂量分布。如果要在半径为Rmax的射野满足均整要求,那么有D(R)=const,0≤R≤Rmax.(2)D(R)=const,0≤R≤Rmax.(2)其中const为常数。将式(2)代入式(1)后得到D0(R)exp[-αΤ(hΗ)R]=const,0≤R≤Rmax.(3)D0(R)exp[−αT(hH)R]=const,0≤R≤Rmax.(3)然后得到Τ(r)=1αln[D0(Ηhr)const],0≤Ηhr≤Rmax.(4)在不影响平坦度的情况下,剂量越大越好,也就是均整器厚度越小越好,那么式(4)中的常数项也应越大越好。如果没有均整器,那么距离射野中心轴R处的剂量是随着R增大而递减的,在射野边缘处的剂量最小。因此均整后最大的剂量不会超过没有均整时射野边缘最小的剂量,所以这个常数的最大值就是在Rmax处的剂量。因此可得到Τ(r)=1αln[D0(Ηhr)D0(Rmax)],0≤Ηhr≤Rmax.(5)这就是理论上均整器厚度的公式,根据式(5)可以设计出初步的均整器。均整器材质关于X射线的吸收并不是随厚度呈严格指数关系,由于多次散射作用而存在一个空间积累因子,并且随着厚度增加而增加。因此,这样设计出的均整器的实际均整情况一般不符合要求,需要进行修正。修正时先得到径向剂量分布,如果某处的剂量偏大或者偏小,再通过式(5)在均整器对应的位置