北师大版数学九年级上册 5.2视图

5.2

视图第五章

投影与视图第1课时

简单图形的三视图情境引入“横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只缘身在此山中．”你能说明是什么原因吗？问题：观察下面图形，假如有一束平行光分别从前面、左面、上面照射到物体上，你能分别画出这三个方向的正投影图形吗？三视图的概念及关系观察与思考

下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？问题：怎样才能比较全面地了解物体的大小和形状，并把这些信息准确无误的进行书面表达呢？从前面、左面、上面三个方向观察物体，并分别画出这三个方向上的正投影.知识要点1.用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为该物体的视图.2.画物体视图的方法(以图示几何体进行说明)：第一步：从前往后看，画出立于它后面的竖直平面上的正投影，如下右图，从正面得到的视图叫做“主视图”.主视图第二步：从左往右看，画出立于它右边的竖直平面上的正投影，如下右图，从左面得到的视图叫做“左视图”.左视图第三步：从上往下看，画出立于它下方的水平面上的正投影，如下右图，从上面得到的视图叫做“俯视图”.俯视图我们把主视图、左视图、俯视图统称为“三视图”.一起来学习简单物体的三视图吧！点击图中绿色按钮演示主视图主视图俯视图左视图正面高长宽宽侧面俯视图左视图将三个投影面展开在一个平面内，得到该物体的三视图.水平面

画视图时，主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，俯视图与左视图的宽相等．主视图俯视图左视图高长宽宽长对正高平齐宽相等例1(1)下列物体的形状分别可以看成什么样的几何体？(2)分别找出上述几何体的主视图.(2)请完成下表：几何体主视图左视图俯视图正方体展示图圆柱体展示图锥体展示图找出图中每一物品所对应的主视图.练一练例2如图，粗线表示嵌在玻璃长方体内的一根铁丝，请画出该长方体的三视图．主视图左视图俯视图1.找出图中每一物品所对应的主视图.

ABC

D2.关于下面几何体有几种说法，其中说法正确的是（）

A.它的俯视图是圆

B.它的主视图与左视图相同

C.它的三种视图都相同

D.它的主视图与俯视图都是圆B3.如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们从正面看、从上面看和从左面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．从上面看从左面看从正面看从正面看从左面看从上面看解：视图从某一角度观察物体在正投影下的图形称为该物体的一个视图主视图：从正面看得到的视图概念三视图的组成左视图：从左面看得到的视图俯视图：从上面看得到的视图三视图的画法长对正，高平齐，宽相等5.2

视图第五章投影与视图第2课

复杂图形的三视图问题：请画出下面几何图形的三视图.主视图左视图俯视图复习引入画复杂的几何体的三视图画一画：画出下图的四棱柱的三视图.解析：在画视图时,看得见部分的轮廓要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线.主视图左视图俯视图例1

画出如图所示的几何体的三视图．分析：该几何体由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系．

典例精析主视图俯视图左视图解：作法如下：(1)先画互相垂直的辅助线XY'，ZY；(2)确定主视图的位置，画出主视图；(3)根据“长对正”与几何体宽度，画出俯视图；(4)根据“高平齐”与“宽相等”画出左视图；(5)擦去辅助线XY'ZY看不见的轮廓线要画成虚线点击图中按钮演示操作例2

如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．从上面看从左面看从正面看从正面看从左面看从上面看正视图左视图你能画出下面这个几何体的三视图吗？试一试俯视图请画出下面几何体对应的三视图.(1)(2)针对训练1.一个几何体的主视图和左视图如图所示，请补画这个几何体的俯视图.2.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状，并补画它的左视图.左视图主视图俯视图主视图俯视图左视图

3.下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成如图所示的几何体，请画出这个几何体的三视图.你与小明的做法相同吗？左视图主视图俯视图4.请画出下列几何体的三视图.(1)主视图左视图俯视图解：(2)主视图左视图俯视图解：ACB下面是哪个几何体的三视图？思维提升主视图左视图

俯视图D√主视图左视图俯视图2.画出下面几何体的三视图.较复杂图形的三视图判断复杂的几何体的视图看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画虚线画图5.2

视图第五章

投影与视图第3课时

由视图确定几何体ACB下面是哪个几何体的视图？问题引入主视图左视图

俯视图D

我们知道，由几何体可以画出三视图，反过来，能否由三视图还原几何体呢？根据三视图确定几何体例1如图，分别根据三视图(1)(2)说出立体图形的名称.典例精析图(2)图(1)提示：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合考虑整体图形.(1)从三个方向看某立体图形，视图都是矩形，可以想

象出：整体是

，如图①所示；(2)从正面、侧面看某立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象出：整体是

，如图②所示.长方体圆锥图①图②根据下面的三视图说出立体图形的名称.(1)练一练圆柱(2)三棱柱(3)(4)方法总结：三视图除了与立体图形的形状有关外，还与立体图形的摆放位置有关，故由图想物，先根据三视图确定物体的形状，再确定物体的摆放位置.例2

根据物体的三视图描述该物体的形状.分析：由主视图知，物体的正面是正五边形；由俯视图知，由上往下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱(中间的实线表示)，另有两条棱(虚线表示)被遮挡；由左视图知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线是一条棱(中间的实线表示).解：该物体是正五棱柱形状，如图所示.根据下列物体的三视图，填出几何体的名称：(1)如图①所示的几何体是__________；(2)如图②所示的几何体是_________.图①六棱柱圆锥练一练图②

由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、底面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．归纳：例3请根据下面提供的三视图，画出几何图形.(1)

主视图左视图俯视图(2)

主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图请根据下面提供的三视图，画出几何图形.练一练1.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(

)A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱D2.下列三视图所对应的实物图是

(

)C3.一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是_______

_____．圆柱