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一元二次方程的解法——配方法知识回顾因式分解的完全平方公式完全平方式填一填14它们之间有什么关系？

移项两边加上32，使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式

以上解法中，为什么在方程两边加9？加其他数行吗？像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法.这个方程怎样解？变形为的形式．（ａ为非负常数）变形为X2－4x＋1＝0（x－2）2=3合作探究x2-4x+4=-1+4例1：解方程：4x2-25=0.

推进新课例2解方程：（2x+1）2=2通过“降次”，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程例3（1）x2+10x+9=0

（2）x2-12x-13=0解：（1）配方得x2+10x+52-52+9=0

（x+5）2=16

得x+5=4或x+5=-4

解得x1=-1或x2=-9解：（2）配方得x2-12x+62-62-13=0(x-6)2=49

得x-6=7或x-6=-7

解得x1=13或x2=-1例4用配方法解方程：4x2-12x-1=0解将二次系数化为1，得x2-3x-=0

配方得x2-3x+()2-()2-=0因此(x-)2=

解得x1=x2=解一元二次方程的基本思路

把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）.当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程.

当k<0时，原方程的解又如何？二次方程一次方程例：用配方法解下列方程(1)x2－

4x＋3=0(2)x2＋

3x

－1=0

把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.

配方时，

等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.注意用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边；配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方；开方:根据平方根意义，方程两边开平方；求解:解一元一次方程；定解:写出原方程的解.总结(2)－x2＋4x－3=0(1)x2＋12x=－9做一做1：用配方法解下列方程：

2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.配方的过程可以用拼图直观地表示.谈谈你的收获！！1.一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义，可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.

注意:配方时，

等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边；配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方；开方:根据平方根意义，方程两边开平方；求解:解一元一次方程；定解:写出原方程的解.思考：先用配方法解下列方程：（1）x2－2x－1＝0（2）x2－2x＋4＝0

（3）x2－2x＋

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