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文档简介

《数学》(北师大.七年级下册)12.2.3三角形全等的判定2（ASA、AAS）回顾(2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

简写成“角边角”或“A.S.A.”.(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“A.A.S.”.(1)三边对应相等的两个三角形全等.简写为“边边边”或“

S.S.S.”1、如图,∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件

--------------------------，（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF.2、如图，BE=CD，∠1=∠2，证明:AB=AC.ABCDEF∠B=∠E或∠A=∠DCAB12ED问题1：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？答：边角边（S.A.S.）,边边角（S.S.A.）问题2:画ΔABC，使∠A=600,AB=3cm,AC=4cm.600A3cmBC定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“S.A.S.”把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们全等吗？4cm问题3:画ΔABC，使∠A=450,AC=6cm,BC=5cm.450A5cmBC结论：两边及其一边所对的角对应相等的两个三角形不一定全等.把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们全等吗？6cmB5cm1.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流.EFDHDCBA2、在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线.求证：BD＝CD.证明：在△ABD和△ACD中,AB＝AC（已知）

∠BAD＝∠CAD（已证）

AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）∴BD＝CD（全等三角形对应边相等）BCDEA3.如图，已知AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠C.CEABAD证明：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）FEDCBA4.如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？解：全等。∵BD=EC（已知）∴BD－CD＝EC－CD,即BC＝ED

在△ABC与△FED中∴△ABC≌△FED（SAS）AC∥FD吗？为什么？∴∠1＝∠2∴∠3＝∠4∴AC∥FD（内错角相等，两直线平行)4321

小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离.请你说明理由.

在ACB和△DCE中,

AC=DC

∠ACB=∠DCEBC=EC∴△ACB≌△DCE(SAS)∴AB=DEE

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