北师大版九年级数学下册：3.9弧长与扇形面积+课件_第1页
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文档简介

弧长和扇形的面积（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR

（3）1°圆心角所对弧长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？n°ABO若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为，则探究1360°已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。=(cm)答：此圆弧的长度为cm解：例题剖析注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到π新知应用1、在半径为24的圆中，60°的圆心角所对的弧长l=

；2、75°的圆心角所对的弧长是2.5π，则此弧所在圆的半径为

。68π什么是扇形？扇形的定义：

如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径圆心角圆心角弧ABOBA扇形探究2那么：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为

如果圆的半径为R，则圆的面积为，l°的圆心角对应的扇形面积为，°的圆心角对应的扇形面积为

新知应用（1）若扇形的圆心角n为50°，半径为R=1，则这个扇形的面积，S扇=

;（2）若扇形的圆心角n为60°,面积为,则这个扇形的半径R=

;（3）若扇形的半径R=3,S扇形＝3π,则这个扇形的圆心角n的度数

;2120°ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:探究31、若扇形的半径R=2㎝,弧长㎝，则这个扇形的面积，S扇=________

新知应用弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形.

弦AB把圆面分成两部分，这两部分都是弓形．

0BA拓展提升例题：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是12cm，其中水面高6cm，求截面上有水部分的面积。0BACE有水部分的面积

=S扇-S△练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高9cm，求截面上有水部分的面积。0ABDCE变式训练S弓形=S扇形+S△感悟：（1）当弓形面积小于半圆时S弓形=S扇形-S△（2）当弓形面积大于半圆时S弓形=S扇形+S△（3）当弓形面积等于半圆时S弓形=S半圆课后作业：DBBDD第6题第7题变式B4ΠΠ/2第8题变式小结：2.

扇形面积公式与弧长公式的区别：S扇形＝S圆360nL弧＝C圆360n1.扇形的面积大小与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关3.弓形面积：（1）当弓形面积小于半圆时S弓形=S扇形-S△（2）当弓形面积大于半圆时S弓形=S扇形+S△（

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