《同底数幂的除法》教学课件

8.3同底数幂的除法1、同底数幂的乘法法则：am

·an=am+n（m、n都是正整数）3、积的乘方法则：2、幂的乘方法则：(am)n=amn（m、n都是正整数）(ab)n=an·bn（n为正整数）温故知新做一做2×2×2×2×2=23从上面的式子中你发现了什么？25÷22=2×210m÷10n=10×10×10···×1010×10···×10a6÷a4==a2计算下列各式,并说明理由＝25-2＝a6-4＝10m-nn个10m个10(m>n)a·a·a·a·a·aa·a·a·a322猜想：m-n探究证明：（a≠0，m、n都是正整数，并且m>n）（a≠0，m、n都是正整数，并且m>n）思考为什么规定a≠

0？同底数幂相除，底数不变，指数相减.同底数幂除法法则：【引例】计算：

(1)

a7÷a4

(2)(-x)6÷(-x)3

(3)

x6÷(-x)3

(4)

(xy)4÷(xy)(5)

b2m+2÷b2

(6)b2m÷b2m-2

=

a7–4=

a3;(1)a7÷a4

解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3(4)(xy)4÷(xy)=(xy)4–1(5)b2m+2÷b2

=

b2m+2–2=

-x3;=(xy)3=x3y3=

b2m.

注意

最后结果中幂的形式应是最简的.①幂的指数、底数都应是最简的；底数中系数不能为负；②幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anbn.(6)b2m÷b2m-2

=

b2m-（2m–2）=

b2.(3)x6÷(-x)3=

x6÷(-x3)=

-x6-3=

-x3;运用同底数幂除法法则时，当底数互为相反数时，先将底数化为相同，然后再运用法则计算。练一练选择题

1、下列各式中计算正确的是（）44÷4=44-0=44

28÷23×22=28-3-2=23=8(-2)20÷(-2)17=(-2)20-17=(-2)3=-8(-a3)4=-a4-3=-aC练一练2、在x6÷x2=x3;x2m÷xm=x2;8m÷4m=23m÷22m=23m-2m=2m;(a-b)3÷(a-b)=(a-b)2

=a2-b2中计算正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个A(5)x2n+1÷xn+2(2)(-t)11÷(-t)2(4)(ab)5÷(ab)(1)(-3)6÷(-3)2(6)(a-b)3m÷(a-b)m计算(3)(-x)13÷(-x2)=34

=-t9

=a4

b4

=x11

=

(a–b)2m

=

xn-1

回顾【同底数幂除法的法则】一般地，设m、n为正整数，m>n，，有当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m<n时，情况怎样呢？探索新知111…………1结论:……任何不等于零的数的0次幂都等于１．【同底数幂的除法法则】【除法的意义】探索新知2…………结论:……【同底数幂的除法法则】【除法的意义】

任何不等于零的数的-p(p为正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数．知识归纳【同底数幂除法的法则】一般地，设m、n为正整数，有典例精析例计算：(1)106÷102;(2)23÷25;(3)5m÷5m-1

;(4)

an÷an+1(a≠0）

.=106-2=104;(1)106÷102

解：(2)23÷25

=23-5

=2-2

=；(3)

5m÷5m-1

=5m-(m-1)

=5;(4)

an÷an+1

=an-(n+1)

=a-1

=.例：已知xa=2，xb=3，求xa-b的值.同底数幂的除法可以逆用：

am-n=am÷an勇攀高峰思考想一想已知：am=3,an=5.求：am-n的值(2)a3m-3n的值解:(1)am-n=am÷an=3÷5=0.6(2)a3m-3n=a3m÷

a3n

=(am)3÷(an)3

=33÷53

=27÷125

=1、同底数幂的除法法则：am

·an=am-n（m、n都是正整数）学习小结