运动生物力学原理

第一节冲击动作的生物力学原理〔李世明〕一、动作形式撞动作中，运动链系统的远端环节〔〕尽量快地打击球或其形式，我们可称之为冲击动作。体对器械的冲击、人体对人体的冲击、人体对外界环境的冲击、器械对器械的冲击、器械对现象，如网球与地面的碰撞。这说明，无论是何种冲击形式，都需要人的参与，人的运动状态是不容无视的。〔一〕乓球、棒球、冰球、网球等的击球动作，表现形式为人体与器械之间的碰撞。体育动作中的绝大局部冲击性动作不仅仅是要使得人体环节动量有效完成传递，使器械获得较大的动量，复动作，导致最终的打击球效果降低。Marryatt&Holt,198：1．触球时，手臂肘关节的角度越大≈18触球时，左右臂的夹角越小〔有效击球平面，接发球越成功。在触球过程中，两肘关节中点轨迹与球反弹的轨迹间的差异越小，接发球越成功。同排球扣球一样，在足球踢球运动中，运发动踢球效果也不仅仅表现在踢球的速度上，高末端环节脚的线速度，从而提高脚踢球的效果。有时为了踢出精准弧线球还要小关节〔踝关节内旋发力〕高准确击打球的重要因素所在。人体对器械的冲击还存在另外一类，诸如体操中的一些推撑动作〔如跳马。在这些工程时间较长而削减了对人体的冲力，从而损失了水平速度，影响到动作的质量或完成。〔二〕人体对人体的冲击特别。运发动都是手戴拳击手套击打人体，这里主要争论碰撞期间力的传递。(Smith&Hamill,1985a0.01s〔11.5m/s左右动量更大，因此，技术水平对击打效果存在重要影响。事实上，戴拳击手套比教练们反对的加有力。争论说明，当784N8ms(Hodgson&Thomas,1981)，因此不能认为戴拳击手套就是安全的。史密斯和哈密尔的深入争论说明(Smith&Hamill,1985b)50次击打，戴拳击手套的最大碰撞力仍旧是赤手空拳的近两倍〔前者2913，后者1484。此外，不同的出拳方式拳速不同，直拳约6m/，勾拳约8m/s，因此，最终形成的冲击效果也不同。目前，拳击运动中的拳速和碰撞时间以及碰撞次数已经引起了人们对碰撞损伤的广泛关注。〔三〕人体对外界环境的冲击〔如体操中的落地动作或者是为后续的蹬伸动作供给空间和时间的预备〔如跳开工程中的踏跳动作，往往承受缓冲动作〔关于缓冲动作的原理将在以后作特地表达。〔四〕器械对器械的冲击等被打击器械。网球、棒球、曲棍球、高尔夫球等工程的击球均属于此类。在运发动进展手轨迹、运动状态则是由人体掌握的，因此最终打击球的效果实际上取决于人体的运动状态。动作。下面以网球击球为例，对人体运动状态与最终冲击效果间的关系进展说明。在网球的击球过程中，躯干的转动和下肢的伸展，使球拍向前运动，同时是“击球肩”速度，争论觉察在击球时肩向前的速度约2m/s，肩的速度对向前和向上击球速度的奉献约为15〔Elliottetal.199。20%～30%，向上速度的20%，这与承受的握拍方式有很大关系。在前摆过程中，肘关节的角度保持相对恒定的内旋力矩。腕关节的向前和向上屈曲尽管属于小关节的运动用。之间的碰撞，但事实上是人体的运动状态对冲击效果其主要作用。的重要因素之一。如足球鞋应当穿着舒适、供给保护，并有利于踢球作为其他冲击工程的关心训练方法运动器械本身对于冲击类工程的运动成绩也有重要的影响。〔五〕器械对人体的冲击在各种球类运动中的很多动作属于器械对人体的冲击性动作，如篮球中接高速来球、器械之间的作用时间。〔六〕器械对外界环境的冲击器械与外界环境的碰撞主要指器械与地面的碰撞行碰撞还需要人的活动来打算。二、力学原理状态与其质量、速度和力的作用时间有很大关系，因此需要引入的概念，即动量和冲量。〔一〕动量运动状态下所具有的“运动量量有关。力学上定义物体的质量和速度的乘积为动量，即物体运动量的量度。KmV 〔1〕动量是矢量，其方向为速度的方向。其国际单位制单位为kg·m/s。在碰撞问题中，物体动量的变化反映了物体对其它物体产生的机械效果物体间交换的是动量。〔二〕冲量转变。事实上，无论是物体的运动，还是人体的运动，都是外力连续作用的结果。所以，必需争论力在肯定时间内对物体的连续作用所产生的累积效应大小，由力和力的作用时间所打算。在力学中，将作用于物体上的外力与外力的作用时间的乘积定义为力的冲量，即：IFt 〔2〕冲量也是矢量，其方向与力的方向一样，其国际单位制的单位为N·s。在实际争论中，通常测出的是力随时间的变化曲线。假设力是一个恒力，在F-t关系图1所示。假设力是随时间变化的〔变力，在F-t于曲线和横坐标所围成的面积，如图2所示。〔三〕动量定理段时间内动量的转变△kmFat1时刻的速度为V，在t时刻的速度为V，则有：1 2 2V V1Fmamt2t1

〔3〕即 F(t

〔4〕2 1 2 1球的最终用力阶段，运动技术的核心是运发动在最终用力阶段，使铅球的动量转变了多少、铅球最终出手速度多大，而不是瞬时力值和瞬时加速度。假设一个外力持续作用于某物体，用时间的乘积等效〔即大小和方向都一样，则物体动量的变化量也将等效。因此，可以用效，这样的恒力通常称为变力的平均冲力。必需指出，动量定理是矢量式，冲量的方向即动量增量的方向，可以建立动量定理在笛卡尔坐标系中的重量式；另外，应当明确动量定理并非独立的力学定律，它只是牛顿其次定律的积分形式。因此，在经典力学范围内，但凡能用动量定理求解的问题，原则上都可用牛顿定律解决。动量定理在碰撞、冲击等问题中有重要的意义。由于瞬时作用的冲力很难确定，所以这时的牛顿其次定律无法直接应用。但可依据动量定理测定物体在碰撞或冲击前后动量的转变量，来确定冲力的冲量大小，并依据作用时间的长短，计算出冲力的平均数值。150kg3m0.1s后静止，求人体受到的冲击力多大？2gh分析：设身体重心竖直下落3m，落地瞬间人体速度为V2gh

，落地支撑0.1s后人体静止，速度V 0。在支撑阶段，人体受到重力W〔竖直向下〕和平均冲力F〔竖直向t上〕的作用。取竖直向上为正，依据动量定理：(FW)t0(m 2gh)m 2ght得： F Wm 2ght即：支撑阶段人体受到的平均冲力约为4324N。20.3kg10m/s15m/s的速度反0.01s，求棒球所受到的打击力？FFV为负、V为正。1 2依据动量定理： FtmV2

mV1即 Fm(Vt 2

V)1F750N750牛顿。〔四〕动量守恒定律及其应用动量守恒定律假设系统不受外力或外力的矢量和为零，则系统的总动量保持不变，即K mV恒量 〔5〕递或转移。定律。在体育运动中如将人体作为一个系统，动量可以在体内由一个环节向另一个环节传递，如将人体与外界某器械作为一个系统，则人体与外界的动量可以相互传递且总动量保持不变。系统的相互作用力只能使动量在各物体间传递和转移。碰撞定律体育运动中存在大量的碰撞现象，尽管碰撞的力学机理格外简单，但是体育运动中有不少问题，仍可以认为相碰撞的物体遵循动量守恒定律。试验证明，对于材料肯定的球，碰撞后分开的相对速度与碰撞前接近的相对速度成正比。碰前接近时的相对速度为v -v ，碰后分别时的相对速度为v-v，于是有10 20 2 1e v2v

vv1 〔6〕10 20e叫做恢复系数，由两球材料的弹性打算。e=1是完全弹性碰撞，e=0是完全非弹性碰撞，0<e<1是一般非完全弹性碰撞。碰撞系数可用简洁方法予以测定。方法是将一种材料制成小球，另一种材料制成平板且水平放置，将小球从H高处自由下落，测量其反弹高度h，则该种材料的恢复系数为h/Heh/H下面我们争论乒乓球上旋球与台面的碰撞，即前冲弧圈球形成的力学缘由。3所示，设：上旋的乒乓球以速度V1，入射角与台面发生碰撞。3乒乓球接触桌面速度的变化由于球体的旋转，故在碰撞阶段球体受到桌面赐予的水平方向冲量，从而使球获得水平速度的增量为V，如此，在水平方向，碰撞后的球速为VVx 1

sinV 〔8〕在竖直方向，依据碰撞定律可得碰撞后的球速为于是得到反射角

V eVy 1

cos 〔9〕1 Vtg1( tge

eVcos) 〔10〕1V就越大，反射角越大。上旋球飞行方向越平缓，即入射角越大，反射角也越大，这就是上旋弧圈球为什么反弹后形成猛烈前冲效果的力学缘由.(五)冲击的时间分类较大，属于非完全弹性碰撞，应是长时间冲击。短时间冲击发生动量转移，这种碰撞的表达式在前述的碰撞定律中已经进展了描述，以棒球为例：V V球 棒

eU U球

〔11〕其中，V 、V 分别是碰撞后球、棒的速度，U 、U 分别是碰撞前球、棒的速度，e球 棒 球 棒是恢复系数。42m/s36m/s30m/s。假设恢复系数为0.5，碰撞后的速度方向为正，则碰撞后球的速度计算如下：V V球 棒

球

U 棒V 300.54236球V 69m/s球同样，假设投球速度为38m/s，则碰撞后的球速为67m/s。假设全部条件都不变，只要能的球速快。长时间冲击随着对体育动作碰撞形式争论的深入，人们觉察，由于踢足球的碰撞时间〔16ms〕比击网球长〔5m，更比击高尔夫球长〔0.5m，因而，踢足球动作不应无视脚和球碰撞时肌肉所供给的能量。在碰撞期间，球-26cm，这说明球-脚系统的碰撞时的最大形变瞬间，球的速度很大13m/s左右，到达碰撞后球速的50以上，这说明人体作用力，但脚并没有减速，这说明人体肌肉在持续用力。〔增加球速和转变方向要增加对球的做功不能靠延长脚和球的接触时间主动收缩程度。〔六〕冲击动作的动量传递原理动量在系统内各物体间的传递是运动中普遍的力学现象量从近端环节传向远端环节，然后靠脚与足球的碰撞实现人体动量向足球的传递。冲击动作的动量传递原理是以动量定理为根底的，当主动冲击物体冲击被冲击物体时，11满足动量守恒的条件，动量的传递都是局部地传递，而不是完全传递。在体育实践中，多数动量传递效率。影响冲击过程的动量传递效率的因素主要包括：提高主动冲击物体的动量。这可通过两个途径实现：一方面通过增大主动冲击物体体在碰撞前所具有的动量。例如，利斯和诺兰〔Lees&Nolan，1998〕曾描述了踢足球正碰的力学计算方法：V V球 脚

Mm

〔12〕

是碰撞后球的速度；V球

是在碰撞前脚的速度；M是踢球腿的有效质量；m是球脚的质量；e是恢复系数。上式说明当踢球腿的有效质量M越大则踢球后的球速V 就越大式中的球

M+m〕用力活动状况有关。在踢球技术中要求踢球脚的脚背绷直〔跖屈腿的固化程度，增大踢球腿的有效冲击质量。在长时间碰撞中要增大人体肌肉对被冲击物体的做功。在排球扣球、足球踢球等长时间碰撞过程中，应当强调在接触期间增加对球的做功〔增加球速和转变方向，固然，要增加对球的做功不能靠延长脚和球的接触时间动收缩程度。在棒球击球的短时间碰撞中，要适当增加被冲击对象－棒球的投球速度以提高初始动量。依据碰撞定理可知，在恢复系数肯定的状况下，击快球比击慢球击出的球速要快。三、动作特征动量由主动冲击物体向被冲击物体的传递，在动作特征上主要表现为如下几个方面：为了给器械以强大的冲击力，一方面要增大人体末端或器械的动量，另一方面要缩短人体末端或器械与器械撞击的作用时间。在实际体育动作中，为了给器械以强大的冲击力，需要增大人体末端或器械的动量，端或器械的动量可以通过鞭打动作以及增大碰撞时人体环节的有效质量来实现。如踢足球〔髂腰肌〕〔角动量的传递效果。长时间冲击动作不仅仅是一个动量传递过程，还是一个人体肌肉主动持续做功的过程。依据碰撞时间进展分类可将冲击分为短时间冲击和长时间冲击间，脚并没有减速，肌肉始终在进展主动用力，形成对球的持续做功，以增加球的机械能。为了减小外界或器械对人体的冲击力，通常需要延长冲击动作中力的作用时间。例如，各种落地缓冲动作，一般都要求前脚掌着地，并快速过渡到全脚掌，同时伴有损害。又如，用手接高速飞行的球时，在手接球的同时屈肘回收，顺势接球，可延长手与球[思考与练习]简述体育运动中冲击动作的根本分类。简述上旋弧圈球反弹后形成猛烈前冲效果的力学缘由.简述冲击的时间分类及其在应用中的区分。简述冲击动作的动量传递原理及影响冲击过程中动量传递效率的因素。举例说明动量定理在冲击动作中的应用。简述冲击动作的动作特征。其次节摇摆动作的生物力学原理〔李世明〕一、动作形式“走步”式跳远的空中动作中，两臂的向前轮摆及摇摆动作。摇摆动作是指人体肢体为增加全身活动的协调性及增加动作效果而绕某一轴进展的一与上肢的协同摇摆根本作用是全都的。在走或跑时，我们会看到当左腿向前迈出时，同侧臂(左臂)向后摆出，其对侧臂(右臂)“扒地”〔与运动方向相反，有助于形成较短的着地距离，可减小着地时地面的碰撞阻力；在支撑阶段摇摆的负荷，从而提高了蹬地力，有利于提高蹬地效果；摇摆动作是跑步周期的重要组成局部，简洁维持在高节奏的摇摆状态，上肢的摇摆动作对下肢的快速摇摆及步幅起促进作用。目中具有重要的意义〔〕协调人体动作，维持身体平衡〔〕摇摆所产生的惯性力可反射支撑反作用力也相应增加〔3〕对位置上升〔4〕重视和合理地利用摇摆技术。二、力学原理〔一〕摇摆动作的合理协作原理跃工程中下肢的主动前摇摆作与起跳动作之间存在的这种合理协作关系是符合人体构造与关系，是符合肌肉收缩力学特性的。惯性力任何物体在不受外力作用时，将保持其原来状态不变的性质称为惯性，又称惯性定律，惯性系的加速度方向相反，即Qmar

〔1〕式中，Q为惯性力，mar

为非惯性系的加速度。惯性力是为了在加速度参照系中描述物体的相对运动而虚构的一种力三定律，所以通常说惯性力是不存在的。例如，人站在汽车里，当汽车突然起动时，汽车向前以加速度a前进，站在汽车里的人脚随着汽车〔被牵连〕以加速度a前进，但人的质心C仍旧要和原来的惯性参照系〔地面〕a前进的加速度参照系汽车而言，势必表现为后退的加速度〔-a〕运动，因而人就感觉到像有什么力气拉他向后，但是又找不到这个施力物体〔施力者，在此状况下人们就设想有一个水平的惯性力Q=-ma作用于人体的质心C处，用以描写上述现象。同样道理，当汽车紧急刹车时，人们又可以设想有一个水平的惯性力拉他向前。惯性力和相互作用力的区分是〔〔〕非惯性系中才能够观看到惯性力。摇摆动作的协作形式在跑、跳动作中所谓“蹬摆”伸阶段负担，使蹬伸动作缓慢。在实践中还会看到另一种状况，所谓“摇摆动作超过了蹬伸动作”，即摇摆动作过快，超过了蹬地腿负荷力量。导致“蹬不起”，产生臀部“后坐现象”，蹬地动作，或者是蹬伸动作的肌力缺乏引起的。只有蹬、摇摆作合理协作，才能使〔角〕动(相对其髋关节中心)呈规律性变化：在度值开头减小。起跳完毕时，甚至可为负值〔图。图1李瑞芬起跳时运动学特征：连续动作简图〔100格/秒；B方向上加速度；C：踏跳腿膝关节角度这一规律性反映了摇摆动作与起跳动作的合理协作形式，也符合人体的构造和机能特的缓冲阶段，摇摆加速度由负值向正加速度方向进展，并在最大缓冲时加速度值到达最大；动动作的加速度值的变化与起跳腿的动作阶段有一个合理协作形式进展加速摇摆〔先是负加速，在蹬伸阶段摇摆动作进展制动〔即加速度值减小以致成负加速摇摆。这样的协作形式，使得起跳腿着地时刻，其惯性力的作用有利于削减人体与地面39.7%，比做等长收缩时大约13.5%。因此摇摆动作与蹬地动作的上述协作形式是符合肌肉收缩力学性质的，并且有利于取得更好的踏跳效果。〔二〕摇摆动作的转动力学原理动作力学原理听从转动力学原理。转动问题中的力学根底是转动定律和角动量定理。转动定律刚体绕定轴转动时，转动惯量与角加速度的乘积等于作用于刚体的合外力矩，即MI 〔2〕此式称为转动定律，是转动力学中的牛顿其次定律。定律说明，外力矩是刚体转动状态转变的力学缘由。式中力矩M，角加速度和转动惯量I均对同一转轴而言，且M与方向恒全都。MrF。其物理意义是力矩的大小是力与力臂之积，力矩的方向垂直于rFrF所确定的平面。转动定律对于争论体育运动中的转动问题是很重要的，是刚体动力学的一个根本公式，的大小，后者可以通过增大肌肉力气和肌力臂来增大肌力矩。角动量定理〔动量矩定理〕角动量定理可由转动定律推导出来。设对某轴的转动惯量为I的刚体，受恒力矩M的作用，其角加速度也是恒定的，t时刻的角速度为，t时刻的角速度为 则有：1 1 2 2MI

I 2 1

〔3〕t t2 1即： M(t2

t)I1 I1

〔4〕这就是角动量定理，式中M(t t)成冲量矩，SI制单位是N·m·s，I称角动量，SI制单2 1位是kgm2/s。角动量定理说明：刚体角动量的增加量等于它所受到的冲量矩。角动量是转动惯量和角速度的乘积，表示刚体的转动状态。不同时间刚体角动量的变角动量守恒定律0即当M＝0时 I恒矢量 〔5〕人体处于腾空无支撑状态时，满足角动量守恒的条件。角动量是矢量，其方向为角速度ω的方向。无论人体空中动作多么简单，其总角动量完全由腾空瞬间的初始条件所打算。借助人体姿势的变化和环节的相对运动的转移，但是，人体的总角动量的大小和方向均守恒。在体育运动中，无论是器械的转动还是人体局部肢体的转动或人体整体转动，都可以用理分析人体环节转动和人体整体转动可以帮助我们理解加大转动效果的力学机制。角动量转移原理角动量在身体内的传递和转移主要是利用某些身体环节的突然制动2所示。体操动作中很多屈伸上动作的力学原理都与此类似。图2 仰卧摆腿起坐从而提高了起跳的效果。〔三〕实例分析短跑途中跑摆腿动作的力学分析在短跑途中跑中，当有力的后蹬完毕之后，即进入了摆腿。在摆腿动作中，要求动作幅度大，速度快而有力。加大摆腿的力气和幅度，可以增大步长。因此短跑后蹬技术中，格外向全都〔均向前，所以骨盆的前移与转动带动了摇摆腿的乐观前摆，增加了摆腿的力气和幅度。由于摇摆腿的乐观向前上方摆，这时它所产生的惯性力是指向后下，通过骨盆把这个向后下的惯性力传递到另一支撑腿，从而加大了它的后蹬力气。加快摇摆的速度，可提高步频。怎样才能加快摆腿的速度呢？有两条途径：一是增加反比，在转动惯量肯定时，力矩增大，角加速度增大；二是减小转动肢体的转动惯量。转动要是应当缩短肢体的转动半径以减小转动惯量。叠，以减小摇摆腿的转动惯量，优秀短跑运发动的摇摆腿脚跟触及臀部。跳开工程中肢体摇摆动作的力学分析环节(如两臂及摇摆腿，甚至于躯干)作背离蹬地点方向的快速摇摆动作，相应环节的重心在向支点的摇摆动作是蹬地动作的组成局部。以跳高工程的摇摆为例，见图3。在起跳的缓冲阶段，摇摆环节的加速度值急剧增加，可以通过起跳腿反射性地增加地面给人体的反作用力增加。在蹬伸阶段时，摇摆动作向上的加速度值减小，则减轻了起跳腿肌肉的额外负荷。这与肌肉做抑制性工作时肌肉向心收缩力较小相全都〔矩〕〔角时可传递给非摇摆环节，使躯干等环节产生更大的向上运动的速度，以利于人体的腾起。3三、动作特征〔一〕加大摇摆的角加速度可以通过减小摇摆肢体的转动惯量和增加肌力矩实现人体的各种摇摆动作都是以骨杠杆进展肯定幅度的转动为根底的矩大于阻力矩时，环节做抑制性工作；当肌力矩小于阻力矩时，环节做退让性工作；当肌力常可以承受减小肢体的转动惯量和增加肌力矩来实现。增大肌力矩：由转动定律和动量矩定理可知，增大肌肉的拉力矩可以增大环节绕相应么臀部显著隆起的黑人运发动特别擅长跳动的重要缘由。减小转动惯量：当肌力矩肯定时，减小环节对轴的转动惯量，可以到达增大摇摆角的。〔二〕应强调摇摆动作与主体动作之间的合理协作关系的质量很大程度上打算了整个动作完成的效果调它与主体动作的合理协作关系。在完成跳动动作时，摇摆环节的加速度值呈规律性变化，摇摆肢体的加速度与起跳阶段呈合理的协作关系作之间存在的这种合理协作关系符合人体构造与性能特点“蹬不起来”现象。因此，肢体摇摆〔主体动作〕做恰当的加速与减速运动。〔三〕摇摆肢体的适时制动是角动量在体内合理转移的关键摇摆动作的适时制动是促使角动量在身体内传递和转移的缘由，可以提高主体动作效起跳腿等非摇摆环节的角动量增加，以使其在摇摆方向上的动量增大。[思考与练习何谓摇摆？摇摆动作有哪些作用？什么是惯性力？惯性力和相互作用力的区分是什么？以跳高为例说明摇摆动作的合理协作形式。如何加大摇摆肢体的角加速度？简述摇摆动作的动作特征。〔赵焕彬、王海涛〕在人体运动中，下肢蹬伸动作是人体运动的根本动作。涉及到人体在不同状态下的走、跑、跳、投等根本动作。一、动作形式程，称为蹬伸动作。向后下方的蹬伸，以获得大的水平分力〔如跑的后蹬动作动作，要求垂直蹬伸，以获得大的垂直分力〔如纵跳摸高动作动的力矩〔如把戏滑冰三周跳动作。二、力学原理蹬伸动作的目的一般为猎取腾空的高度或腾空的远度。HV02sin22gSV02sin2g从力学角度来看,重心上上升度和远度取决于运发动蹬离瞬间重心的腾起初速度V0,而V0则取于力的冲量。依据动量定理有:FtVtmV0mFtVt

V0mmF(t)为蹬伸起跳力在竖直方向上的重量,m为人体质量,△t为人体起动开头至离板瞬间g为重力加速度。从上式可看出,重心上升最大高度和远度与力的大小和力的作用时间的乘积有关,而不是由力的大小或作用时间的长短单独打算。〔一〕蹬伸力气的影响因素的举力，从而完成蹬离动作。其力学过程如同复杠杆原理〔图1。蹬伸活动时，使膝关节向左移动的力P〔由伸膝肌群产生P=N1+1，使股骨上端产生向上的举力F，设大腿与小腿长相等即AB=BC=L2θ，当膝关节向右移动Δsθ+Δθ2Δy，则：FPtg2上式说明举力与伸力P2θ接近180°，很小的力P2说明随膝关节角度增加，蹬地力明显上升。1下肢蹬伸时复杠杆示意图2膝关节不同角度时蹬地力由于人体大腿与小腿长并非等长，设大腿长为LL，则上举力：LL1sinL22 L11 COS2F Ptg /(1 )由上式说明，上举力的大小与伸膝肌力P成正比，与膝关节角度大小有关，同时与大四头肌等伸膝肌群的力气，同时留意进展大腿屈肌群的力气，使P值增长，其次是依据不同运开工程特点，把握合理的起跳角度。〔二〕不同膝关节角度对蹬伸效果的影响在体育运动中的很多工程,如短跑的起跑,游泳的动身动作及跆拳道等,都是从静止的因素之一就是起动力气。SJ(SquatJumpTest习惯上称半蹲跳测试)测试是目前用于起动力气检测与效果评定较为常用的手段有关静力性蹬伸技术动作的优化供给理论依据。膝角〔°〕最大力值〔N〕膝角〔°〕最大力值〔N〕蹬伸时间〔ms〕重心上升最大高度〔cm〕75890±19520±1332901080±1844023400203202123019175±1415表1为黄志刚等的试验结果说明,随着膝角的增大,起跳阶段所达最大力值随之增大,在膝关节角度超过150°后,蹬伸最大力值开头减小。在静态发力的技术动作中,膝关节的合理角度应在135°至150之间。但起跳蹬伸时间与膝角变化的关系相反,随膝角的增大,SJ75和SJ90无显著差异,其余均随膝角增大,力值增加而重心上升最大高度却随之降低动作,如上臂的摇摆,躯体的运动等。此状态下的纵跳高度还与下肢肌肉弹性能的储藏极为相关，由解剖学、生理学学问可知,当膝关节由浅蹲到深蹲(即膝角由大到小)过程中,随膝角的减小,伸髋、伸膝、屈踝关节的肌群被充分拉长,肌肉储藏的弹性能也多,在快速蹲跳中,该种丰富的弹性能很快转化为蹲跳时的动能，从而也获得了较大的蹲跳离地时的速度；而较大的膝角，如浅蹲阶段,下肢肌肉不行能被充分拉长,导致肌肉弹性储藏缺乏,且完成蹬1,使肌肉的弹性能未能得到很好的发挥与利用,从而也导致在浅蹲下纵跳不高的原因。因此,运发动重心上升的高度,取决于下肢肌肉弹性能的储藏。由此可见,膝关节角度在75°至90°之间完成半蹲跳可更好的发挥和利用肌肉所储藏的弹性能量。〔表2〕中可看出,静态蹲跳的最大力值是在浅蹲,随膝角的减小,其最大力值也减小,而纵跳高度、蹬伸时间、冲量值、腾空时间从浅蹲到深蹲,其量值增大,即随3中可知,最大力与纵跳高度之间,不管在何种膝角下,其两者之间均呈低度相关,且P>05说明并不是力大就能跳得高；而表4却说明，冲量值大，纵跳高度就高，且这两者之间呈高度相关，r>0.7,且P<0.01,有较高的显著性。表2不同膝角静态蹲跳测试指标均值及检验[2]表3最大力与纵跳高度的相关性检验[2]表4冲量值与纵跳高度的相关性检验[2](三)蹬伸阶段摆臂的作用蹬摆的协调协作，对高质量完成蹬伸动作具有重要的生物力学意义。其力学原理如下：依据牛顿其次定律，在竖直方向，可以建立方程：mai ii1式中m3个局部：摇摆腿、双臂及身体其余i局部，并设它们质量分别为mmmaaa1 2 3 1 2 3F maz 11

ma2

ma3 3假设摇摆腿、双臂与身体其余局部象上的加速度均等于a，即身体各局部之间没有相对加速度，则支撑反作用力为：Fzm(ag)假设摇摆腿、双臂上摆的加速度均大于身体其它局部向上的加速度a，即相对于身体其它局部有相对加速度，并假设a1和a2均为a+△a，则支撑反作用力为：Fm(ag)(mm)aZ 1 2FF

，即踏跳力增多了〔m+m

〕△a，说明：在起跳蹬伸阶段，参与加速上摆的z z 1 2环节越多，质量越大，且上摆加速度越大，所增加的踏跳力越大。朱国生在“摆臂在纵跳动作中的生物力学争论”[3]一文争论说明，表5 纵跳高度及显著性检验[3]表5中显示，同一膝角下摆臂纵跳高度大于不摆臂纵跳高度，且P＜0.01即有显著性差异，最大纵跳高度在半蹲摆臂纵跳。表6 最大力及显著性检验3]从表6中显示，在同一膝角下摆臂纵跳的最大力大于不摆臂纵跳的最大力，P>0.05且均有显著差异。表7 蹬伸时间及显著性检验[3]从表7P＞0.0伸时间主要与膝角大小有关，与是否摆臂关系不亲热。表8 冲量值及其显著性检验[3] 〔单位：牛顿.秒〕从表8中可知，同一膝角起跳的冲量均值均是摆臂纵跳时大，且有显著性差异，P＜0.05。9冲量值与纵跳高度相关性检验从表9中看，冲量值与纵跳高度不管是否摆臂，在同一膝角下均为中度相关，P＜0.01，说明冲量的大小与纵跳高度相关较亲热。10纵跳速度及及其显著性检验[3]表10中显示，同一膝角摆臂纵跳时起跳速度均值均大于不摆臂纵跳时起跳速度均值，且有显著性差异P＜0.05。最大起跳速度为半蹲摆臂纵跳。综上所述，同一膝角下，最大力、纵跳高度、冲量值、起跳速度都是摆臂纵跳时较大，且均有显著差异。半蹲摆臂纵跳时纵跳高度最大。三、动作特征〔一〕图SJFz--t曲线[4]a点为启动点〔已扣除体重b为最大力值图4CMJ测试采样曲线〔已扣除体重〕[4]CMJ〔CounterMovementJump〕下蹲跳，根本方法为受试者双手叉腰从直4为受试者从直立状态快速下蹲至膝角90度左右并快速向上蹬伸起跳的整个动力学过程对应的采bbc段下肢伸肌群离心c点，离心收缩过程完毕，身体重心到达本次测试的最低点，速度为零，张力达最大值。cd段为下肢伸肌d点达最大值起跳离开台面。4C点，具有缩的起点，通常将其称为临界点〔TurningPoin。(二)各关节发力挨次特征5关节加速挨次[6]图6各关节角速度变化曲线[6]运动生物力学的关节活动挨次性原理认为：正确的蹬伸过程，髋、膝、踝3个关节的大。在蹬仲的前一阶段抑制人休较大的惯性阻力主要靠这两个关节的肌群先产生向心收缩。56动状况的合理性就打算了动力曲线外形的合理性踝关节运动状况的合理性。在蹬伸动作过程中，踝关节和趾关节处于蹬离地面的最终部位，同时处于有利于发挥最快速度的时刻动量定理说明，延长用力过程，延长力的作用时间，可增加人体动量的变化量，有利于提高踝、趾关节的乐观用力，有利于人体重心速度的提高。因此，在训练中在抓好髋、膝关节伸的训练极为重要。〔三〕蹬伸的速度特征Vhm/s表11Vym/s男子排球运发动原地纵跳运动学参数[6]肩角速 髋角速 膝角速 踝角速度ω 度ω 度ω 度ωHdmHom均数12.83.409831.0 626.3 888.6 755.30.4460.613方差1.30.1698.7 53.3 66.6 84.80.0410.062表11中Hd为预摆阶段下沉量，Ho为运发动平均质心起跳高度，Vh为手臂的摇摆合速度。[V与Hr=0.8，H与H呈负相关，r=-0.84。由此可见，手臂的快速摇摆对起跳效果格外重要。而人体的下沉量不宜太大，因下沉量小，停留时间短，有利于肌肉弹性势能的利用，起跳高度大；反之，下沉量大，会引起停留时间的延长，增加肌肉内弹性势能的损耗，不利于起跳高度的增加。对图6男排运发动在起跳过程中各曲线同步分析，当Vy到达最大时，髋、膝、踝旋转角速度均到达最大值，表现动身力的良好协调性。在肩、髋、膝、踝各关节的蹬伸过程中，膝要作用。〔赵焕彬、王海涛〕一、动作形式和球的作用时间，减小球对手的冲力作用，在篮球技术中要领称“迎、引、握撑竿跳高和跳高用的海绵垫拳击运发动带的手套，可减缓击打时的冲击力值。从缓冲动作的目的分析，有些缓冲动作是作为动作的完毕局部，把握人体平衡是其主要任务，如体操、武术、技巧、舞蹈等完毕局部的动作。另外，有相当一局部缓冲动作是为3及在最大缓冲时人体重心与支撑点的相互联系。冲动作的作为技术动作的结果局部，但相当一局部缓冲动作是后继动作的预备。图1图1落地缓冲动作这类缓冲动作作为体育动作的结果局部，把握人体平衡是其主要任务。例如体操各种下法、跳高1类型，即链型缓冲、弹性缓冲、刚性缓冲。链型缓冲：是指落地阶段前期和中期膝、踝、节屈至极限)承受冲击，肌肉进展向心收缩，肌肉受力小于肌肉收缩力。冲击力随时间变化曲线如图2a在缓冲阶段后期，水平速度损失大，前冲力小，易消灭后坐现象。力曲线如图2b所示。弹性缓冲的缓冲力发生在缓冲阶段全过程，前冲力和后坐力适中。,肌肉进展等长收缩,肌肉受力等于肌肉收缩力。这种状况下，冲击发生在落地阶段前期，冲击力曲线如图2c利于提高成绩，又有利于防止落地受伤。a)a)链型缓冲b)弹性缓冲c)刚性缓冲图2三种缓冲类型冲力曲线〔二〕作为中间环节的缓冲动作3关节踝关节角度削减至最大缓冲阶段这就为蹬伸取得取得较小的后蹬角及肌肉发力有利获平速度做预备的，屈膝角变化大179-14，而短跑由153-13作的质量，如跳远，在同样助跑速度下，起跳脚前伸着地〔与地面夹角小，跳脚缓冲小会大，腾空过高，水平速度损失过大。相反，当起跳脚着地较近〔与地面夹角大，缓冲过度实际效果。二、力学原理人体的缓冲动作是为了减小冲击力对人体的损伤并保证动作的挨次完成学原理外还应遵循生物学原理，关节肌肉作退让性工作的特点可以说明缓冲动作原理。〔一〕缓冲动作的减小冲击力原理地保护运发动，防止受伤事故的发生。以武术运动中的腾空动作为例，经过助跑、踏跳到腾空，在落地前的一刻人体已经获得肯定的速度V1

，所以，对于落地动作，人体就有了初速度V1

，动量mV

，假设落地后人1体运动的速度变为V2

，就是由于人体与地面碰撞的结果，即受到地面对人体碰撞力的冲量。由此可知，运动物体动量的变化mV2mV1mV1向关系上的客观规律，叫做动量定理。它指出，一个物体在时间t内的动量的转变量，等于作用在这个物体上的力的冲量。其数学表达式为

mV1

是由力的冲量作用的结果。物理学中又把反映2

t)mV1 2而在落地缓冲时间t力主要有重力G和地N，并且两力的作用点均在落地脚上。如图5，作用于全身的力的大小随时间的变化曲线，脚与地面一接触，身体所受的冲击力在约0.086秒时间内到达顶峰，0.20.27为零。由图可知，人体所受的合外力FNGF(t2

t)mV1

mV1

可知，FmV2

mV1

/(t2

t)；对每个运发动的某次动作来说，动量的变化量是肯定的。即1mV mV2

F与t成反比例关系，为了尽量减小地面对人体的平均冲力，防止损害事故发生，就得尽可能设法延长人体与地面的落地接触时间以加长力的作用距离，增长力的作用时间，从而到达减小F的目的。方向上实现动量变化的过程，人体与地面相互作用的动量变化值肯定，延长力的作用时间，活整休，缓冲动作类型不同,人体及各环节受力不同状况下，应留意在落地时四肢、躯体的屈伸的协作，将对延长落地缓冲时间发挥主动作用。娴熟、标准的预备动作力，是减小冲击力，提高运动成绩和避开运动损伤的重要条件。〔二〕缓冲动作的能量转化原理个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变，称为能量守量恒定律。势能属非代谢能，在缓冲完毕时转化为后继动作〔如后蹬〕时转化为动能肌肉总收缩力。〔三〕缓冲动作的肌肉退让性工作原理肉退让性工作力量的强弱直接影响着缓冲质量的凹凸以及正确缓冲动作的完成性工作的速度有直接关系能转化为动能，在缓冲阶段使关节四周的大机群肌肉发挥最大工作效率。群(股前肌群)和踝关节的屈肌群(主要是小腿三头肌)及足底的韧带在巨大的压力作用下被肌群在缓冲阶段也参于工作，其作用是乐观去拉引小腿，对身体重心、的产生肯定的牵引，加速身体重心的前移。由此可以看出，在缓冲阶段，下肢肌群有的作退让性工作质量的好坏。肌肉退让性工作力量越强，缓冲的效果就越好。三、动作特征作特征上主要表现为如下几个方面：在人体动量变化肯定状况下，延长力的作用时间，减小对环节及人体的冲击力，减缓外力对人体的作用。如人体由空中的各种落地的缓冲动作。缓冲动作不仅是一个动量转化过程，还是肌肉主动持续做功致使人体能量转化的过程。如人体各种跑、跳动作的缓冲过程。缓冲动作与人体解剖特点有关。人体在运动过程中的各种缓冲动作，是依靠人体关节、脊柱、肌肉、肌腱和韧带等合理的工作实现的。人体的解剖特点和机能状态水平，将影不断提高自身的缓冲力量。在运动过程中，人体可借助各种缓冲器材，增加缓冲效果。如体操运动场馆使用的海绵垫、海绵包；跳远沙坑、田径场馆的塑胶和煤渣跑道、各种球馆地板的质量和构造；运伤，提高运动成绩具有重要作用。缓冲动作的实例分析还必定蕴含着比器械环更加简单的生物学原理动作中的应用加以分析。作为完毕局部的缓冲动作着地，并快速过渡到全脚掌，并同时伴有屈膝、屈髋、伸踝动作，通过下肢三大环节角度的冲击力，保护人体免受损伤。作为中间环节的缓冲动作和乐观踏跳地面产生的巨大冲力，迫使起跳腿做退让工作。从起跳脚接触地面的瞬间开头，和所用的时间是影响起跳技术的关键则伸肌群缓冲外界负荷的力量强，肌肉被拉伸的长度小，缓冲与蹬伸“过度”时间短，肌肉地后下肢关节过度弯曲，导致退让性工作向抑制式工作的“过度”延缓，会延长起跳时间，减慢起跳速度，降低起跳效果。所以，完成缓冲动作的质量的好坏，直接影响起跳效果。快目的运发动，在训练过程中应不断提高起跳腿退让工作的力量。第五节鞭打动作的生物力学原理〔李世明〕一、动作形式人体在构造上是由关节将身体各环节相连往表现为由近端环节到远端环节依次加速与制动极大速度的动作形式称为鞭打动作。鞭打动作是很多体育技术动作的重要组成局部作。在体育运动中，运发动完成某一动作时，常常需要两臂〔手〕或两腿〔足〕具有尽可能〔鞭梢质量比躯干〔鞭根〕的鞭打动作又可分为投掷性鞭打动作与打击性鞭打动作有器械又可分无器械打击性鞭打动作与有器械打击性鞭打动作体操的双杠挂臂前摆振浪动作等都属于全身鞭打动作〔上肢末端环节－手及标枪；再如排球的扣球动作上肢的鞭打动作只是整个扣球动作中的关键部实际问题中分析鞭打动作形式时应当考虑鞭打动作的完整性。〔一〕上肢鞭打上肢鞭打可以分为投掷与打击两种主要形式。投掷性鞭打动作类似掷标枪、棒球、垒球等工程中上肢作投掷性的鞭打称为投掷性鞭打动作。如投掷标枪动作中，身体各局部的鞭打是有挨次的，优秀运发动对标枪的用力曲线图呈双峰形〔如图体形成“满弓”动作致使做鞭打动作的肌群处于被拉长的状态储藏弹性势能，紧接着髋关节及躯干屈曲鞭打，曲线图消灭第一波峰；肩关节在投掷方向上产生加速度，紧接着肩带及肩关节产生活动，使肘关节产生位移，躯干开头制动，使上臂急速向前上方运动，前臂跟着上臂留在后面，曲线图上消灭一个小波谷，

1对标枪用力曲线个波峰，力气到达最大值。在投掷过程中，投掷臂各关节的速度变化呈肯定的规律性〔图2，肩关节首先消灭速作用。肢体各关节依次发力，使各环节的动量逐步积存，末端环节〔手或足〕的运动速度是由其各近侧环节的运动速度的依次叠加而成，这是另一个重要方面。速度速度2投掷臂各关节的速度曲线打击性鞭打动作打击性鞭打动作可分为无器械打击性鞭打与有器械打击性鞭打两类。无器械打击性鞭打动作作之前，上肢处于明显的屈曲状态〔如图3的目的。3有器械打击性鞭打动作乒乓球、羽毛球以及网球的扣杀等为有器械的打击性鞭打动作形式。如在网球大力发球过程中，下肢足够大的地面反作用力，使身体“蹬离地面”〔Elliott&Wood,1983;VanGheluwe&Hebbelinkck,1986〕,同时使躯干转动产生向前、向上的肩关节速度，此速度约为击球时球拍速度的 10%～20％〔Elliottetal.1986;VanGheluwe&Hebbelinkck,1986;Elliottetal.199。这些下肢和躯干的运动也使球拍向“后下方”牵引，这样肩关节和肘关节的肌肉和组织被拉长,利于后继的发力动作。在发球过程中，环节运动挨次显示为：上臂屈曲和外展最早，随后是肘关节伸、腕关节尺屈、上臂旋内和腕关节伸最终是前臂旋内微调拍面形成了膝关节髋关节肩关节肘关节腕关节、球拍的依次加速过程〔图，表达出了典型的鞭打动作形式。〔据刘卉，2002〕的肌肉更加放松被拉长，以保证肢体完成鞭打动作的速度和幅度。〔二〕下肢鞭打心力，通过身体传至单杠，加大对单杠的弹性形变，并在恢复形变时利用单杠的弹性势能，13.4弧度/60千克，该瞬间两腿重心距髋轴为0.3780.373Q mn 腿

2r腿

1.423789.8

千克〕式中，0.373是两腿的相对重量。该瞬间产生1552.6躯干重心较两腿重心距单杠这个转动轴的距离小得多〔即半径小得多力下降的幅度小于腿所增长的幅度，所以整体上惯性离心力是增大的。传递形式等方面。下面将以足球大力踢球为例对下肢鞭打动作的动作形式进展阐述。度。为了到达这一目的，躯干和下肢各环节要尽力向鞭打方向运动，而且必需协作。因此，运发动在下肢鞭打动作中也必定表现出肯定的协作特征。下肢鞭打动作同上肢鞭打动作类似，都遵循由近端至远端环节依次加速的关节活动挨次性原理，如图5踝踝膝髋图5踢球腿前摆阶段主要关节速度变化图〔据部义峰、李世明等，2007〕由图5说明下肢鞭打动作各环节速度特征类似于上肢鞭打动作近端环节动量传递和速度依次叠加而成的，使远端获得很大的线速度.下肢鞭打动作同上肢鞭打动作动量传递形式也类似递。摇摆腿前摆过程中，先是大腿前摆，然后再是小腿向前以很快的速度踢出〔此过程仅秒左右。在大腿向前踢出后不到0.1秒即开头减速，但小腿则不断加速。从这里可看出角动量由大腿向小腿传递的过程。二、力学原理〔或上肢持物鞭打动作同实际鞭子抽打根本不同之处以实现末端环节最大动量的获得。〔一〕鞭打动作的角动量传递原理链在鞭打动作中是通过角动量的传递而实现末端环节最大动量的获得1动量的传递是通过相邻环节相互作用力产生的冲量矩来实现的。近端肌肉的收缩力F产生12肌力矩，使近端环节产生角加速度β1，获得角动量。此时远端环节肌肉主动收缩产生力F，22该力产生的力矩使远端环节获得角加速度β2的同时其反作用力-F使近端环节产生反向的角2加速度-β3而制动，由于相连的近、远端两环节之间存在的冲量矩使得近端环节获得的角动量传递至远端环节，使远端环节的角速度增大〔图6。在制动过程中，近端环节的角动量节的制动力来自何处呢？人们会想固然地认为可能是使近端环节加速的原动肌的对抗肌用环节的角动量得到进一步增加，因此人体鞭打动作更加有效和简单。6上肢鞭打动作模式图的角动量逐步积存，末端环节的运动速度是由其各近侧环节的运动速度的依次合成叠加而上位环节的动量传递还是支配该运动的肌肉主动收缩还不得而知，至今尚未解释清楚。123人体作为生物体其关节构造有其自1式及幅度一览表。1的自由度，而不能像鞭子一样随便运动。如足球运动中的脚背内侧踢球或者脚内侧踢球，触小，最大约50°，超过这个旋转幅度就会造成韧带的拉伤，因此仅靠膝关节的旋转不能使的随便性，而且，上、下肢在鞭打动作构造上和活动范围上也会有所不同。1关节根本运动形式运动轴运动幅度屈伸冠状轴110°～140°外展内收矢状轴90°～120°肩旋内旋外垂直轴90°～120°环转上水平屈伸肢屈伸冠状轴135°～140°旋前旋后垂直轴140°～180°屈伸冠状轴150°腕 外展内收矢状轴60°环转屈伸冠状轴140°髋外展内收矢状轴45°旋内旋外垂直轴40°～50°下环转肢屈伸冠状轴130°～160°膝旋转〔屈膝时〕垂直轴50°髌骨上下滑动踝屈伸冠状轴50°～80°肘2001肘17程度的重复运动Hor，199。人体鞭打动作过程中表现出的对环节自由度的掌握，保证了用力方向与运动方向的全都，这也是人体鞭打动作区分于实际鞭打抽打的重要特征之一。方向全都，有利于近、远端环节角动量的传递方向与运动方向保持全都。〔右手掷中〔以右手运发动4步投掷步为例，第3步右脚着地后，右腿快速屈膝缓冲，以减小制动强有力的制动支撑，以完成动量从下到上的依次传递过程。增大远端环节或标枪的线速度，使投掷臂或标枪在上肢鞭打动作前就获得肯定速度件。因此，稳固的支撑可以提高角动量传递的效率。〔二〕鞭打动作的肌肉活动挨次性原理节要尽力向鞭打方向运动，而且必需协调协作。因此，运发动在作鞭打动作时，各肢体的运和羽状肌，前者如半腱肌，收缩力气不是很大，但收缩幅度大，可以形成持续用力；后者如三角肌，这些肌肉的肌纤维较短，收缩幅度多不如梭形肌，但肌纤维数量较多，收缩力气较序，也保证了远端环节肌肉在收缩前的适度拉长。表现为“肩-肘-腕”的活动挨次。但近年来，随着运动生物力学试验仪器的不断进展，人们工作，这一动作在上臂外展90°时使肘关节获得向前运动速度。之后，肘关节开头伸展，速度。上肢鞭打动作各环节的动作时序可以总结为：上臂水平内收-肘关节伸展-上臂旋前-这是对传统“关节活动挨次性”理论的补充。其次，运发动上肢在躯干向前扭转前处于水平外展、旋外、伸肘姿势，在这种姿势下，躯干向前扭转带动上臂水平内收，与此同时，肘关节的主动“翻肘”动作使得上臂旋外程度更大。当肘关节开头伸展之后，将伴有上臂〔肩关节〕的旋内动作，这样，肩关节就消灭了其次次的运动。0.1秒，这提示我们鞭打动作各环节的协作需要格外准确。娴熟的鞭打动作可在“低意识掌握”下完成，即消灭动作自动化。动作自动化消灭后，中间神经元可引起支配对抗肌-运动神经元的抑制渐渐削减，动作连贯。在平均单位肌肉含ATP是关于完成专项任务时合理使用代谢能量的原理，也称为“限制肌肉兴奋原理”〔Bober，198的方法训练各环节动作的协调协作性。〔三〕鞭打动作的预先拉长肌肉原理度，可提高后续肌肉收缩的爆发式收缩力；另一方面，可延长力的作用距离。这对于完成鞭打动作的肢体获得较大的动能有着格外重要的意义。提高肌肉的爆发式收缩力肌肉先进展离心收缩紧接着转为向心收缩的工作形式称为“拉长-缩短”周期或称超等12肌肉牵拉的速度和长度打算的，弹性势能的再利用是由离心-向心收缩的耦联时间打算的。时提高运动神经中枢对“拉长-收缩”周期的反射性调控作用，建立较高的牵张反射力量，果应重点抓住3个关键因素：1肌肉的牵拉长度；2肌肉的牵拉速度；3耦联时间。延长肌力的作用距离性的鞭打动作中要求的人体超越器械就是要延长肌力的作用距离来解释其重要的意义。理说明较大的机械能可以通过增加力或加大力的作用距离来获得成了投掷标枪最终用力前的有利身体姿势，为最终用力制造条件。在这个超越器械过程中，成绩。和延长肌力的作用时间常常是冲突的中，要求使身体尽可能超越器械则可以实现这一目的。〔四〕鞭打动作的转动惯量最小化原理鞭打动作的转动惯量最小化原理是指在鞭打过程中使肢体屈曲减小绕关节转动轴的转半径，使肢体的转动惯量减小，从而使后续的肢体加速变得较为简洁。径，削减转动惯量，提高挥臂的初速度。随之边挥臂边伸肘，加长转动半径，增加挥臂的线速度。在挥臂转动的角速度不变的状况下，上臂甩得越直，挥动半径越大，线速度越快，扣球越有力。足球中的大力踢球、羽毛球的扣杀均遵循转动惯量最小化原理。〔五〕鞭打动作的实例分析作中的应用加以分析。〔以六步投掷步为例划分为以下几个阶段〔图71〕1〔2〕投掷步阶段〔2～23，其中第2步进展引枪〔2～6，第3步为第一个穿插步〔6～9、第4步为跨步〔9～13，第5步为其次个穿插步〔13～176〔17～23用力，便于掌握标枪，目前国外优秀运发动常常承受这种投掷步。7惠特布雷特的投掷标枪技术〔77.44米，世界纪录制造者〕1、2的肌群，主要包括胸大肌、喙肱肌，储存了肯定的弹性势能，然后再在投掷臂向前挥动时转化为动能释放出来，同时也延长了肌力的作用距离，表达了鞭打动作预先拉长肌肉原理；第3步为第一个穿插步，当左脚一着地〔5，右腿自然屈膝以大腿带动小腿乐观向前摇摆靠近左腿，当身体重心移过左脚支撑点时〔6，左腿乐观蹬地〔7，并在其协作下，右大腿加速前摆与左腿呈穿插姿势〔8，同时左臂要自然摆至胸前，帮助左肩内扣和加大躯干向右扭转，使肩轴与髋轴扭紧形成穿插姿势，这样就形成了“右肩在后，右髋在前”的躯干扭转姿势〔9，这个姿势拉长了运发动的右侧腹外斜肌和左侧腹内斜肌。此时，左肩在右肩之前〔9，在紧接着的第4步跨步中，左腿顺势向前迈出，进一步加大人体向右的转体〔12，为在第5步〔其次个穿插步〕个穿插步使右侧腹外斜肌和左侧腹内斜肌拉长更加充分〔离心收缩，给原动肌一个最适初6步过渡到最终用力的过程中，被充分拉长的右侧腹外斜肌和左侧腹内斜肌进展主动收缩〔向心收缩，使躯干上部绕身体纵轴向左快速转动，使右肩获得较大的指向投掷方向的运动速度〔22。这个过程就是一次预先拉长原动肌原理的超等长收缩过程；进入第6步过渡到最终用力阶段〔17，右腿〔时的力气缺乏，以提高蹬地力气，这又是一个超等长收缩过程。当身体重心前移超过右脚支撑